Министерство общего и профессионального

образования Российской Федерации

Московский Государственный Институт

Радиотехники, Электроники и Автоматики

(Технический Университет)

ФАКУЛЬТЕТ Кибернетики

КАФЕДРА Интеллектуальных

технологий и систем.

Курсовая работа по дисциплине:

Введение в информатику

Тема курсовой работы:

Разработка программы на языке Турбо Паскаль

( I семестр )

Вариант задания № 10

Руководитель Мальшаков В.Д.

Москва 1999

Задание № 10

на курсовую работу по дисциплине: Введение в информатику

студенту группы

1. Тема курсовой работы: Разработка на языке Паскаль программы решения задачи:

Найти с точностью 0.00001 методом итераций корень уравнения

х³ + х² – 3=0. Грубое значение корня рано 1.

Построить график зависимости функции на интервале (0.6 , 1.4)

2. Перечень подлежащих разработке вопросов:

• описание метода решения задачи;

• разработка блок-схемы алгоритма программы;

• разработка и отладка программы;

• оформление пояснительной записки.

3. Общие требования к реализации программы:

• предусмотреть запись исходных данных и результатов вычислений в создаваемый или существующий файл, расположенный в директории студента;

• предусмотреть возможность выдачи содержимого файла на экран дисплея и принтер.

4. В состав пояснительной записки должны входить разделы:

• титульный лист;

• настоящее задание (в заполненном виде);

• введение;

• описание метода решения задачи;

• описание блок-схемы алгоритма программы;

• описание программы ;

• инструкция по использованию;

• заключение;

• список литературы;

• содержание (оглавление);

5. Графические материалы:

• блок-схема алгоритма программы.

6. Календарный план работы над курсовой работой:

Этап	Содержание этапа работы	Срок выполнения
1	Получение задания.
2	Анализ задания, постановка задачи, изучение литературы.
3	Разработка метода решения задачи.
4	Разработка алгоритма программы.
5	Разработка и отладка программы.
6	Оформление и сдача пояснительной записки на проверку.
7	Защита курсовой работы.

Руководитель Мальшаков В.Д. / /

Исполнитель Морозов О.Е. / /

Введение

Подготовка высококвалифицированных специалистов по автоматизированным системам обработки информации и управления, обладающих системными знаниями, широким кругозором, навыками практической работы с современными вычислительными машинами и средствами связи предполагает приобретение фундаментальных знаний и практических навыков по программированию.

Ориентированное на самостоятельную работу студентов курсовое проектирование обеспечивает приобретение практических навыков работы по всем этапам технологии программирования.

Обшей целью курсового проектирования по дисциплине “Введение в информатику” является формирование студентами системы знаний и умений по средствам и технологии программирования на языке Паскаль, включая такие этапы решения задачи как:

• мотивация задачи программирования;

• конкретизация постановки задачи программирования;

• разработка алгоритма решения задачи;

• редактирование и отладка текста программы в среде программирования;

• документирование.

Описание метода решения задачи

Для использования метода итерации исходное уравнение F(х)=0 нужно привести к виду x=f(х). Если известно начальное приближение к корню x=x1, то, подставив его в правую часть уравнения x=f(x), получим новое приближение x2=f(х1). Затем аналогичным образом получим x3=f(х2) и так далее xk=f(хk+1).

Итерационный процесс сходится к корню уравнения, если |f'(x)|<l на отрезке, содержащем корено уравнения. Если выполня­ется неравенство

-1<f '(x)<0, то корень уравнения всегда находится на отрезке [xk; хk+1] или [хk+1 ; xk] и условие окончания итераци­онного процесса имеет вид неравенства |xk - хk+1|< е.

Переход от уравнения F(х)=0 к уравнению x=f(x) можно осуществить Следующим способом. Умножим левую и правую части уравнения F(x)=0 на произвольную константу h и добавим к обеим частям неизвестное х. При этом корни уравнения F(x)=0 не изменяется:

hF(x)+x=0*h+x или hF(x)+x=x

Если ввести обозначение f (x)=hF(x)+x, то перейдем к уравне­нию x=f(x). Величину h желательно выбрать такую, чтобы выполнялось нера­венство

-1<f '(x)<0 на отрезке, содержащий корень уравнения. Нап­ример, для уравнения F(x)=х³ + х² – 3=0 можно выб­рать h =-1/9. Тогда f (x)= (3 - х³ - х²)/9+x и при 0,6 < х < 1,4 вы­полняется неравенство -1 < f'(x) < 0.

Исходными данными для программы являются точность вычисления и приближенное (грубое) значение корня, которые в программе обоз­начены через е и х1. Выходными данными - значение корня х2, вы­численное с заданной точностью.

Описание блок-схемы алгоритма программы

	Начало
	Установка режима
	экрана
	Вывод заголовка
	«Решение уравнения
	х3 + х2 – 3=0
	методом итераций»
	«Откуда будем брать
	исходные данные?
	Из файла
	С клавиатуры»
	Чтение ответа
	Пользователя
Нет		Пользователь	Да
	В вёл «1 »?

Нет		Пользователь						«Ведите путь
	В вёл «2 »?							К файлу»
				Да
	«Введите грубое							Чтение пути
	З начение корня X1 »
	Чтение X1							Подключеие файла
	«Введите точность							Чтение из файла
	Вычислений e »							Исходных данных
	Чтение e							Вывод X1 и e
								На экран
					Задание начальных
					Значений
					X:=3*e		n:=0
					While
					(Цикл вычисления корня)
		Нет			Проверка
					| X| > =e
							Да
					Вычисление корня
					методом итераций
					x2:=	3 – х13 - х12			+x1
						9
					x:= x2 -x1
					n:=n+1
					x1:=x2
					«Корень x=x2 получен
					За n итераций»
					«Записать результат
					в файл или вывести
					на принтер (Y/N)?»
					Чтение ответа
			Нет		Пользователь
					В вёл «Y »?
							Да
					«Введите путь к файлу
					или название порта
					подключённого принтера»
					Чтение пути
					Подключение файла
					или принтера
					Запись в него
					результата
					Выход

Описание программы

uses crt;

label 1;

var n: integer; {количество итераций}

x1, {грубое значение корня}

x2, {выходное значение корня}