2. СТАНДАРТНЫЕ ПРОСТЫЕ ТИПЫ

2.1 Целый тип

Целый тип	Диапазон значений	Размер памяти
Shortint (короткое целое)	-128..127	1 байт
Integer (целое)	-32 768..32 767	2 байта
Longint (длинное целое)	-2147483648..2147483 647	4 байта
Byte (байт)	0..255 (беззнаковый тип)	1 байт
Word (слово)	0..65536 (беззнаковый тип)	2 байта

Данные целого типа используются в тех случаях, когда какую-то величину нужно представить абсолютно точно, например, число живых существ или количество предметов. К данным целого типа относятся константы и переменные.

Константа целого типа – это десятичное число , записанное без точки. Если константа отрицательная, то перед ней должен стоять знак «-» а если положительная ,то знак «+» можно не указывать.

Const k=15;

null=0;

p1=-46;

Описание переменной имеет тип integer.

A: integer;

Summa: integer;

B1, B2, B3: integer;

В разделе операторов указанные переменные должны принимать значения целых десятичных типов:

A: = 25;

Summa: = 0;

2.1.1. Операции над данными целого типа:

+ сложение (результат – целое число)

— вычитание(——«——«——-«—-—)

* умножение (——«——«——«——)

Div – деление с отбрасыванием дробной части (получение целого частного при делении целого данного на целое).

Mod – получение целого остатка при делении целого данного на целое.

Пример. Program delen;

Var A,B,Y,Z: Integer;

Begin

Writeln(‘вв A,B’);

Readln(A,B);

Y: = A Div B;

Z: = A Mod B;

Writeln( Y:3, Z:3);

End.

Переполнение при выполнении арифметических операций не обнаруживается!!!

Формат: Write(A:4)

Пример. A = 25;

B = 5;

C = -3;

A+5 = 30;

B Mod A = 5;

13-A = -20;

A Mod C = 1;

C*15 = -45;

A Mod C = -8;

A Div 7 = 3;

25 Div -3 = 8;

A Mod 7 = 4;

-25 Mod –3 = -1

С аргументами целого типа могут использоваться следующие стандартные функции:

Имя функции	Математическое обозначение	Тип результата
Sin (x)	Sin x	Real
Cos(x)	Cos x	Real
Ln(x)	Ln x	Real
Sqrt(x)		Real
Arctan(x)	Arctg x	Real
Exp(x)	ex	Real
Sqr(x)	x2	Integer
Abs(x)	|x|	Integer
Odd(x)	False, x=2n True, x=2n+1	Boolean
Succ(x)	x + 1	Integer
Pread(x)	x - 1	Integer
Inc(x)	x + 1	Integer
Inc(x,n)	x + n	Integer
Dec(x)	x - 1	Integer
Dec(x,n)	x - n	Integer

2.2. Действительный тип

Данные действительного (вещественного) типа используются значительно чаще, чем целого типа.

2 вида представления вещественных констант с фиксированной и с плавающей точкой: 127.3 25.0 -16.003

4Е-5 0.62Е+4 -10.8Е12 -20Е-3

0.52Е+3 = 5.2Е+2 = 52Е+1 = 520Е = 5200Е-1

В разделе описания констант:

Const L = -1/602E-19;

NA=6.022E23;

PI=3.14;

Summa=-5.6;

Описание переменной имеет тип Real:

Var U, I, R: Real;

Z1:Real;

В разделе операторов: Z1:=-0.03E14;

Scorost:=12.6;

I:=5;

Здесь целое число 5 автоматически преобразуется к действительному типу 5.0 для присвоения переменной I.

2.2.1. Операции над данными действительного типа:

+ — * /

Результат - тоже действительное число.

Если в операции, кроме данных вещественного типа, участвуют и данные целого типа, результат все равно будет вещественный. Степень представляется так: A^х exp(x*LN(A)) приA>0

Формат: Write(x:m:n), где: m - общее поле, n - поле дробной части.

В арифметических выражениях принят следующий приоритет операций:

1)Вычисление функции.

1. * , / , Div , Mod.

2. + , — .

Пример.

25 Mod 3*4=4

25 Div 3*4=32

5*5 Div 3*4=32

5+5 Mod 3-4=3

Вещественные типы

REAL - действительный (вещественный) тип. Абсолютная величина для этого типа изменяется в диапазоне 2.9Е - 39..1.7Е+38, имеет мантиссу с 11 десятичными цифрами. Занимает в памяти 6 байтов.

SINGL - простой точности, 4 байта.

DOUBLE - двойной точности, 8 байт.

EXTENDED - расширенной точности, 10 байт.

При переполнении вещественного типа происходит программное прерывание.

С аргументами вещественного типа могут не пользоваться следующие стандартные функции:

Sin(x), Cos(x) ,Ln(x), Sqrt(x), Arctan(x), Exp(x), Sqr(x), Abs(x). Все они вырабатывают результат вещественного типа.

Определены также стандарты функции преобразования значения вещественного типа в значение целого типа:

TRUNC (X) - вырабатывает результат путем отбрасывания дробной части аргумента;

ROUND (X) - вырабатывает целый результат путем округления до ближайшего целого.

Пример.

x=21.53 trunc (x)=21 round (x)=22

x=-27— trunc (x)=-2 round (x)=-3

2.3. Логический тип

Boolean - логический тип имеет 2 значения: false и true, занимают 1 байт памяти.

Над булевскими переменными определены 3 логические операции:

AND - конъюнкция (логическое умножение),

OR - дизъюнкция (логическое сложение),

NOT - отрицание.

FALSE<TRUE , поэтому применимы операции отношения.

Значения FALSE и TRUE можно рассматривать как упорядоченное множество, состоящее из двух элементов.

Ord (false)=0 {номер)

Succ (false)=true {следующий)

Ord (true)=1 {номер)

Pred (true)=false {предыдущий)

Логический тип (тип boolean) определяет диапазон логических значений, который содержит 2 элемента: TRUE (истина) и FALSE (ложь).

Type Boolean = (False, True);

Логические переменные описываются в разделе описания переменных так:

Var P, Q, R : Boolean;

Логические переменные могут принимать только 2 значения:True и False.

2.3.1. Алгебра логики в Паскале

Над аргументами логического типа определены следующие операции:

NOT (Не) - отрицание

AND (и) - конъюнкция (логическое умножение)

OR (или) - дизъюнкция (логическое сложение)

XOR (икс ор) - исключающее или

P	Q	Not P	P And Q	P Or Q	P Xor Q
False	False	True	False	False	False
True	False	False	False	True	True
False	True	True	False	True	True
True	True	False	True	True	False

Все операции сравнения дают результат типа Boolean.

= , < >, < , < = , > , > =.

Например, в результате выполнения оператора

P: = X<= 5;

логическая переменная Р получит значение True, если текущее значение переменной Х меньше или равно 5. При Х>5 P = False.

В языке Паскаль принято следующее старшинство операций:

1. Not

2. And

3. Or, Xor + -

4. Операции сравнения , что это значит?

Not P = Q (Not P) = Q

P < = Q And R P < = (Q And R)

P Or Q And R P Or (Q And Q)

Для задания явного порядка - круглые скобки:

(A - B) AND (C< = D)

2.3.2. Законы алгебры логики в Паскале

1. Закон коммутативности (переместительный)

P Or Q = Q Or P

P And Q = Q And P

1. Закон ассоциативности (сочетательный)

(P Or Q) Or R = P Or (Q Or R)

(P And Q) And R = P And (Q And R)

1. Закон дистрибутивности (распределительный)

(P And Q) Or R = (P Or R) And (Q Or R)

(P Or Q) And R = (P And R) Or (Q And R)

1. Закон де Моргана

Not (P Or Q) = (Not P) And (Not Q)

Not (P And Q) = (Not P) Or (Not Q)

Правила отрицания:

Not (Not P) = P

Not (A = B) = A <>B

Not (A <= B) = A > B

Not (A< B) = A > = B и.т.д.

Пример.

Not ((A < = B) And (c = D)) = (A > B) Or (C < > D)

Обратим внимание на следующий факт. Логический тип в языке Паскаль задается как перечисляемый тип, содержащий лишь 2 стандартных идентификатора: True и False. Элементы перечисляемого типа упорядочены. Поэтому оказывается, что False меньше, чем True. Этим можно воспользоваться:

For P:=False To True Do S;

S - оператор, он будет выполняться сначала для значения Р, равного False, а затем для значения True. Если надо наоборот, то:

For P:= True Downto False Do S;

Пример.

Написать программу для составления таблицы истинности для логической функции F = P And Not (Q Or R) And T. Для каждого из значений логических переменных P, Q, R, T необходимо вычислить и напечатать значение функции F.

Program logic;

Var P,Q,R,T,F:Boolean;