rpd000008972 (160100 (24.04.04).М7 Наноматериалы в авиастроении), страница 2

Прикрепленные файлы: Вопросы нелинейные задачи прочности и устойчивости.pdf

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Новожилов В.В. Нелинейная теория упругости. М: Физматгиз, 1948. 220 с

2. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М: Наука, 1980. 512 с

3. Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. М: ГИФМЛ, 1963. 880 с

4. Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В., Рабинский Л.Н. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды. М: Физматлит, 2000. 218 c

б)дополнительная литература:

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Мел и доска

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Нелинейные задачи прочности и устойчивости »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Нелинейные задачи прочности и устойчивости является частью Общенаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Авиастроение. Дисциплина реализуется на 9 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 910Б.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПТ-5 ,ПТ-6 ,ПК-6 ,ПК-7.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: основами нелинейной механики деформируемого твердого тела и теории устойчивости упругих систем для использования в прикладных дисциплинах специализации

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Зачет (4 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (10 часов), практические (24 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (38 часов) самостоятельной работы студента. Дисциплина строится на основе фундаментальных знаний, полученных в курсах высшей математики (тензорного анализа, обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений математической физики, вариационного исчисления), теоретической механики, механики сплошной среды, математической теории упругости, теории оболочек, а также сопротивления материалов.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Нелинейные задачи прочности и устойчивости »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Основные определения. Лагранжевы и Эйлеровы координаты.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Основные определения. Лагранжевы и Эйлеровы координаты. Начальная и актуальная конфигурации деформируемого твердого тела и соответствующие базисы. Метрики и градиенты в различных базисах. Меры деформации Коши-Грина, Альманси, Фингера, Генки и их инварианты. Тензоры конечной деформации Коши и Альманси и их инварианты. Преобразование элементарной ориентированной площадки и элементарного объема при переходе к актуальному состоянию.

1.2.1. Напряженное состояние. Тензоры напряжения Коши, Пиолы, Треффца-Каппуса и Кирхгофа.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Напряженное состояние. Тензоры напряжения Коши, Пиолы, Треффца-Каппуса и Кирхгофа. Главные значения и главные направления тензоров напряжения. Уравнения равновесия и их различные формы записи. Постановки краевых задач механики деформируемого твердого тела при больших деформациях. «Мертвые» и «следящие» нагрузки. Условие совместности Синьорини.

1.3.1. Определяющие соотношения механики деформируемого твердого тела в инвариантах мер деформации(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Определяющие соотношения механики деформируемого твердого тела в инвариантах мер деформации в форме Фингера и Альманси. Гиперупругость. Сжимаемое тело, модели Сетха, Синьорини, Мурнагана, Блейтца-Ко, Ноулса-Стернберга. Несжимаемое тело, условие несжимаемости, уравнения состояния в форме Фингера. Модели Трелоара, Муни, Муни-Ривлина, Грина-Симпсона, Бартенева-Хазановича, Черных-Шубиной. Слабосжимаемые и пористые среды, модель Огдена. Пластичная среда, понятия о деформационной теории и теории пластического течения.

Элементарная работа внешних сил. Потенциальная энергия нелинейной деформации. Вариационные принципы Лагранжа, Кастильяно, Хеллингера-Райсснера, Ху-Васидзу.

1.5.1. Элементарное понятие устойчивости. Метод Эйлера(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Элементарное понятие устойчивости. Метод Эйлера, бифуркационный критерий устойчивости. Энергетический критерий устойчивости. Вариационный принцип устойчивости. Динамический критерий устойчивости. Применение методов Ритца и Галеркина к исследованию устойчивости механических систем. Потеря устойчивости при исчезновении любых форм равновесия. Критерий начальных несовершенств. Устойчивость при упруго-пластических деформациях.

Основное уравнение устойчивости стержня. Стойка Эйлера. Стержень на упругом основании и упругих опорах. Устойчивость при «следящей» нагрузке. Устойчивость плоской формы изгиба. Устойчивость кругового кольца.

1.7.1. Постановка задачи исследования устойчивости упругой пластины по линейному приближению.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Постановка задачи исследования устойчивости упругой пластины по линейному приближению. Основные соотношения теории устойчивости пластин. Классические задачи: шарнирно-опертая прямоугольная пластина; пластина, шарнирно-опертая по двум кромкам; круглая пластина.

Постановка задачи исследования устойчивости упругой пластины по линейному приближению. Уравнения нелинейного деформирования пологой оболочки. Уравнения устойчивости оболочек. Цилиндрические оболочки при равномерном сжатии и равномерном внутреннем давлении. Сферическая оболочка при равномерном внутреннем давлении.

1. Практические занятия

1.2.1. Элементарные задачи нелинейного деформирования упругих тел.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: 1. Элементарные задачи нелинейного деформирования упругих тел. Нелинейные задачи деформирования упругого стержня. Применение метода конечных элементов

1.3.1. Нелинейное деформирование гиперупругого несжимаемого тела.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Нелинейное деформирование гиперупругого несжимаемого тела.

1.5.1. Устойчивость механических систем с конечным числом степеней свободы.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Устойчивость механических систем с конечным числом степеней свободы. Устойчивость абсолютно жесткого стержня на различных вариантах упругих опор. Устойчивость системы абсолютно жестких стержней с упругими связями

1.6.1. Устойчивость стержня.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Устойчивость стержня. Устойчивость шарнирно-опертого упругого однородного стержня. Общее решение задачи. Решение в случае произвольных краевых условий, неоднородного стержня переменного сечения. Условия сопряжения. Задача на собственные значения. Применение методов Ритца и Галеркина для оценки критических нагрузок.

1.6.2. Устойчивость шарнирно-опертого упругого однородного стержня. Общее решение задачи.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Устойчивость стержня. Устойчивость шарнирно-опертого упругого однородного стержня. Общее решение задачи. Решение в случае произвольных краевых условий, неоднородного стержня переменного сечения. Условия сопряжения. Задача на собственные значения. Применение методов Ритца и Галеркина для оценки критических нагрузок.

1.6.3. Решение в случае произвольных краевых условий, неоднородного стержня переменного сечения.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Устойчивость стержня. Устойчивость шарнирно-опертого упругого однородного стержня. Общее решение задачи. Решение в случае произвольных краевых условий, неоднородного стержня переменного сечения. Условия сопряжения. Задача на собственные значения. Применение методов Ритца и Галеркина для оценки критических нагрузок.

1.6.4. Условия сопряжения. Задача на собственные значения.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Устойчивость стержня. Устойчивость шарнирно-опертого упругого однородного стержня. Общее решение задачи. Решение в случае произвольных краевых условий, неоднородного стержня переменного сечения. Условия сопряжения. Задача на собственные значения. Применение методов Ритца и Галеркина для оценки критических нагрузок.

1.7.1. Устойчивость прямоугольной и круговой пластин.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Устойчивость прямоугольной и круговой пластин. Применение метода конечных элементов

1.7.2. Устойчивость цилиндрической и сферической оболочек при различных комбинациях нагрузок.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.7.3. Применение методов Ритца и Галеркина для оценки критических нагрузок.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Устойчивость стержня. Устойчивость шарнирно-опертого упругого однородного стержня. Общее решение задачи. Решение в случае произвольных краевых условий, неоднородного стержня переменного сечения. Условия сопряжения. Задача на собственные значения. Применение методов Ритца и Галеркина для оценки критических нагрузок.

1.8.1. Применение метода конечных элементов(АЗ: 4, СРС: 8)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Применение метода конечных элементов

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Нелинейные задачи прочности и устойчивости »

Прикрепленные файлы

Версия: AAAAAARxX8s Код: 000008972