Вопросы к экзамену по математическим методам синтеза новых классов систем управления

ВОПРОСЫ

по курсу

Математические методы синтеза новых классов систем управления

8 факультет , 8 семестр, лектор проф. Пантелеев А.В.

1. Структура постановки задачи нахождения оптимального управления динамическими системами .

2. Нахождение оптимального программного управления непрерывными детерминированными системами. Принцип максимума. Задача быстродействия.

3. Нахождение оптимального управления непрерывными детерминированными системами с полной обратной связью. Уравнение Беллмана. Эквивалентные формы записи.

4. Синтез оптимальных регуляторов для линейных непрерывных детерминированных систем.

5. Непрерывные детерминированные системы. Принцип максимума в обобщенной форме и его применение.

6. Принцип расширения. Достаточные условия оптимальности В.Ф.Кротова и их связь с принципом максимума и уравнением Беллмана.

7. Синтез систем управления по критерию обобщенной работы.

8. Локально-оптимальное управление детерминированными системами.

9. Алгоритмы синтеза терминальных систем управления. Сближение с неподвижной фазовой точкой.

10. Алгоритмы синтеза терминальных систем управления. Сближение с подвижной фазовой точкой. Посадка на планету.

11. Синтез оптимальных стохастических систем с неполной информацией. Достаточные условия оптимальности. Нахождение оптимальных синтезирующих функций.

12. Оптимальное в среднем управление нелинейными стохастическими системами при неполной информации. Стохастический принцип максимума и уравнение Беллмана.

13. Оптимальное в среднем управление пучками траекторий.

14. Синтез субоптимальных линейных детерминированных непрерывных систем с накоплением информации о поведении объекта управления. Структура замкнутой линейной детерминированной непрерывной системы с наблюдателем состояния. Синтез наблюдателей полного и низкого порядка.

15. Синтез оптимальных линейных непрерывных стохастических систем с накоплением информации о поведении объекта управления. Теорема разделения. Структура оптимальной линейной непрерывной стохастической системы.

16. Дискретные детерминированные системы. Необходимые условия оптимальности. Нахождение оптимального программного управления.

17. Дискретные детерминированные системы. Достаточные условия оптимальности. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью.

18. Дискретные детерминированные системы. Синтез оптимальных линейных регуляторов.

19. Синтез субоптимальных линейных детерминированных дискретных систем с накоплением информации о поведении объекта управления. Структура замкнутой линейной детерминированной дискретной системы с наблюдателем состояния. Синтез наблюдателей полного и низкого порядка.

20. Синтез оптимальных линейных дискретных стохастических систем с накоплением информации о поведении объекта управления. Теорема разделения. Структура оптимальной линейной дискретной стохастической системы.

21. Методы синтеза систем с неопределенностью.

22. Непрерывно-дискретные системы. Нахождение оптимального программного управления.

23. Непрерывно-дискретные системы. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пантелеев А.В., Бортаковский А.С. Теория управления в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2003.

2. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Спектральный метод анализа нелинейных стохастических систем управления.- М.: Вузовская книга, 2006.

3. Пантелеев А.В. Оптимальные нелинейные системы управления: синтез при неполной информации.- М.: Вузовская книга, 2008.

4. Пантелеев А.В., Руденко Е.А., Бортаковский А.С. Нелинейные системы управления: описание, анализ и синтез.- М.: Вузовская книга, 2008.