Волкова Г.А.

ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВТОРИЧНОЙ ОБРАБОТКИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ

Учебное пособие к лабораторной работе

ВТОРИЧНАЯ ОБРАБОТКА

РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ.

Введение

Обработку радиолокационной информации делят на первичную и вторичную. Устройство первичной обработки решает задачи обнаружения и измерения координат (дальности, азимута и угла места) мгновенного положения цели относительно РЛС в каждом периоде обзора.

Координаты мгновенного положения как истинных, так и ложных целей в цифровом виде поступают в устройство вторичной обработки, в котором на их основе определяется местоположение каждой обнаруженной цели в избранной системе координат, в результате чего формируются отметки х, которые могут быть истинными и ложными. Отметка – совокупность кодов дальности, азимута и угла места в определенный дискретный момент времени.

Одна отметка, полученная в каком-либо обзоре, не позволяет принять решение о наличии цели в зоне обзора, так как могла быть ложной, по ней нельзя судить о траектории движения цели.

В устройстве вторичной обработки на основе отметок , полученных в n соседних обзорах, решаются следующие основные задачи:

-обнаружение траекторий целей,

-сопровождение траекторий целей,

-траекторные расчеты в интересах потребителей радиолокационной информации.

Эти задачи включают в себя оценивание параметров траектории, задаваемой обычно векторной функцией, расчет сглаженных (интерполированных) и упрежденных (экстраполированных) координат, а также операцию стробирования отметок целей. Вторичная обработка информации осуществляется автоматически, с помощью ЦВМ.

Рассмотрим один из способов автозахвата траектории цели на примере двухкоординатной РЛС. Пусть с устройства первичной обработки переданы координаты обнаруженной цели и сформирована отметка x₁, не принадлежащая ни одной из ранее сопровождаемых траекторий. Эту отметку принимают за начальную отметку траектории цели. Поскольку РЛС предназначена для сопровождения объектов определенного класса (например, самолетов), то известны минимальная V_min и максимальная V_mаx скорости цели. Поэтому можно выделить область S2 в виде кольца с центром в первой отметке и с радиусами R_min=V_minT_обз и R_mаx=V_mаxT_обз , в пределах которой может находиться цель в следующем обзоре, см.рис.1. Операция формирования области называется стробированием, а сама область - стробом.

Если в строб S2 во втором обзоре попадает отметка x₂, то происходит завязка траектории, причем, если таких отметок несколько, то каждую из них рассматривают как возможное продолжение траектории. Если в строб не попадает ни одной отметки, то происходит сброс. Критерий завязки траектории в этом случае "2/2".

По двум отметкам можно определить направление движения и среднюю скорость цели , затем рассчитать возможное положение отметки в очередном (третьем) обзоре. Определение положения отметки в следующем обзоре называется экстраполяцией.

На этапе автозахвата траектории принимается простейшая гипотеза о прямолинейном и равномерном движении цели. Экстраполированные значения координат вычисляются по формуле :

.

Вокруг экстраполированной отметки образуется круговой строб S3, размеры которого определяются погрешностями измерения положения отметки цели и погрешностями расчета положения экстраполированной отметки :

Факт попадания очередной получаемой отметки в строб проверяется путем сравнения разности координат полученной x_i и экстраполированной x_эi отметок с размерами полустроба:

.

Если в строб S3 в третьем обзоре попала одна отметка, она считается принадлежащей обнаруживаемой траектории. Процесс продолжается. Если ни одной отметки не попадает в строб, то траектория продолжается по экстраполированной отметке, но размеры строба увеличиваются.

При обнаружении траектории маневрирующего объекта размеры стробов должны рассчитываться с учетом возможного маневра. Размер строба непосредственно влияет на показатели качества обнаружения траектории. Его увеличение приводит к увеличению числа ложных отметок в стробе, в результате возрастает вероят­ность ложного обнаружения F_АЗ. Уменьшение размера строба может привести к непопаданию истинной отметки в строб, при этом сни­жается вероятность правильного обнаружения D_АЗ.

При гауссовском распределении погрешностей измерения коор­динат и ошибок экстраполяции для обеспечения заданной вероят­ности попадания отметки в строб его форма должна совпадать с эллипсом ошибок; при обнаружении траектории в пространстве строб — эллипсоид ошибок. Однако формирование таких стробов сопряжено с большими вычислительными затратами, и на прак­тике ограничиваются формированием стробов такой формы, ко­торая удобна для вычислений в принятой системе координат. При этом образуемый строб должен охватывать эллипс (эллипсоид) ошибок.

Траектория считается обнаруженной, если выполняется критерий обнаружения. Структурная схема алгоритма автозахвата траектории представлена на рис.2, жирными стрелками показаны линии связи, по которым передается информация в виде кодов, по остальным линиям связи передаются «нули» и «единицы», соответствующие отсутствию и наличию отметки в стробе в i-м обзоре.

Обнаружение (автозахват) траекторий.

Процесс обнаружения (автозахвата) траектории является по существу процессом проверки гипотезы Н1 о том, что совокупность полученных в соседних обзорах отметок является траекторией цели, относительно гипотезы Н0, что все эти отметки возникли в результате ложной тревоги.

При автозахвате траекторий используются критерии Неймана-Пирсона, Байеса и Вальда. Алгоритм автозахвата может быть получен методом отношения правдоподобия. Например, при использовании критерия Байеса оптимальная процедура автозахвата сводится к формированию отношения правдоподобия Λ и сравнению его с порогом Λ₀:

где и - совместные плотности распре-деления отметок при условии, что справедливы гипотезы Н1 и Н0 соответственно.

P₀ и P₁ - априорные вероятности отсутствия и наличия траектории соответ-ственно,

С₀₁ и С₁₀ - стоимости ошибок : ложного захвата траектории и пропуска траекто-рии соответственно.

Стоимости правильных решений приняты равными нулю. При этом минимизируется величина среднего риска , где F_АЗ и D_АЗ - вероятности ложного автозахвата и правильного автозахвата траектории цели соответственно.

Большие выигрыши во времени автозахвата получаются при использовании последовательного анализа (критерия Вальда) , когда отношение правдоподобия формируется по мере поступления каждой i-й отметки и сравнивается с двумя порогами : и :

.

При превышении верхнего порога выносится решение d₁ - траектория обнаружена; если  меньше нижнего порога, то выносится решение d₀ - траектория не обнаружена. Если же

,

то принимается решение d_п о продолжении испытаний: производится (i+1)-й обзор, и описанная процедура повторяется. При этом решение в среднем принимается менее, чем за n обзоров.

Обозначим через { δ_i , i=l, 2, ...} последо­вательность нулей и единиц, соответствующих отсутствию или на­личию отметок в стробах, формируемых в процессе обнаружения траектории:

при наличии отметки в стробе на i-м шаге ;

в противном случае.

δ_i =

Отношение правдоподобия на k-м обзоре

,

путем логарифмирования упрощается:

.

Тогда алгоритм обнаружения траектории при использовании критерия Вальда

сводится к добавлению к сумме "веса" , если δ_i =1 и вычитанию "веса" , если δ_i = 0 , и сравнению суммы в порогами lnΛ_Н и lnΛ_В .

При этом выигрыш по сравнению с обнаружителем Неймана-Пирсона составляют во времени обнаружения истинной траектории приблизительно е_АЗ=D_АЗ, а во времени обнаружения ложной траектории .

Однако, для упрощения устройств обнаружения траекторий используют неоптимальные алгоритмы, например, k/m. Так, при использовании критерия «4/5» для обнаружения траектории необходимо, чтобы после завязки траектории по критерию «2/2» еще хотя бы 2 отметки в трех последующих обзорах попали в строб (критерий подтверждения траектории "2 из 3"). Обнаруженная траектория передается на сопровождение. Если подтверждения не происходит, траектория сбрасывается.

Эффективность алгоритмов автозахвата характеризуется :

-вероятностью обнаружения истинной траектории D_АЗ;

-вероятностью обнаружения ложной траектории F_АЗ;

-средним временем автозахвата истинной траектории T_СРАЗ;

-средним временем автозахвата ложной траектории Т_СРЛЗ.

Для расчета этих характеристик используется аппарат цепей Маркова.