Далее анализ и выводы, при необходимости подкреплённые графиками.

Контрольная работа №6 (Кр.6) Исследование эффективности алгоритмов упорядочения матриц.

Пояснения и оформление отчета.

В Кр.6 необходимо представить результаты исследования эффективности прямого (СМ) алгоритма Катхилла и Макки, алгоритма Розена (LR), обратного алгоритма Катхилла и Макки (RCM), алгоритма Кинга (МК), а также алгоритма минимальной степени (QMD). при нескольких NRC.

Необходимо также представить результаты сопоставления заполнения множителя L, ширины его ленты и размера профиля без использования упорядочения и при различных упорядочениях, ширины ленты и размера профиля исходной матрицы с аналогичными характеристиками матриц, полученных без упорядочения и в результате разных упорядочений.

Предварительно надо привести распечатки образа матриц и множителя L для неупорядоченной матрицы и упорядоченной прямым алгоритмом Катхилла и Макки, методом Розена, обратным алгоритмом Катхилла и Макки, методом Кинга и алгоритмом минимальной степени.

Форма представления результатов по Кр.6 показана ниже на примере неупорядоченной матрицы, матрицы после упорядочения прямым и обратным алгоритмами Катхилла и Макки, а также соответствующим им множителем L.

Пример: распечатка образа (или его части) неупорядоченной и упорядоченной

алгоритмамим СМ, RCM матрицы жесткости при NRC=3 для Example 2.

Пример: распечатка множителя L (или его части) неупорядоченной и упорядоченных

алгоритмами СМ и RCM матрицы жесткости NRC=3 для Example 2.

Множитель L. (пример таблицы)

NRC

Размерность задачи, NE, NP

Вид матрицы

Характеристики матрицы

Затраты памяти для хранения множителя L

Коэффициент эффектив­ности использования памяти

Ширина ленты

Размер профиля

Число ненулевых элементов профиля

% заполнения оболочки

Ширина ленты

Размер профиля множителя L

Число ненулевых элементов профиля

% заполнения оболочки

DIAG

ENV

XENV

Сумма

Число элементов нижнего треугольника матрицы

Число используемых элементов

Число используемых элементов

Число ненулевых элементов

% заполнения

Число используемых элементов

3

____ NE= NP=

неупор

CM

LR

RCM

MK

QMD

10

____ NE= NP=

неупор

CM

LR

RCM

MK

QMD

Далее анализ и выводы, при необходимости подкреплённые графиками.

Организация работы в семестре и во время сессии

• выдача заданий на выполнение контрольных работ проводится на третьей неделе сентября. Работа выполняется по мере прохождения соответствующего лекционного материала. Ориентировочное время выполнения и сдачи Кр1-4 последняя неделя ноября. Не возбраняется самостоятельное изучение материала и досрочное выполнение Кр1-4;

• прием и проверка заданий по выполнению Кр1-4 проводится только до дня начала сессии;

• проставление оценки Кр5 и Кр6 осуществляется только после завершения работы Кр1-4. Проверка Кр1-4 осуществляется до середины сессии или дня экзамена по дисциплине, если последний назначен в первой половине сессии.

• основные консультации и проверка выполнения отдельных пунктов контрольных работ осуществляются по Интернету. Почтовый адрес преподавателя: stolyarchukva609@mail.ru.

При предъявлении (пересылке) проекта последний должен содержать в отдельной папке файл геометрии *.sfm, файл проекта *.spr и только модифицированные или составленные заново, а также дополнительные файлы типа calc, определенные настройками конфигураций проекта как «редактируемые».

Никакими файлами компиляции и папкой Obj проект не должен сопровождаться.

Отчет и папка проекта должны содержаться в одном архиве.

Для увеличения эффективности проверки и консультаций любой предъявляемый материал контрольных работ должен сопровождаться программой (проектом), не обязательно работающей, и черновиком отчёта с уже выполненными или недовыполненными пунктами. Проект и черновик отчета в архивированном виде помещаются во вложение к почте. При пересылке рисунков необходимо использовать операции сжатия. В тексте сообщения обязательно указать тему консультации. При наличии в почте непроверенного сообщения с отчетом конкретного студента и появлении в почте следующего сообщения с отчетом того же студента проверяется последнее поступление.

Дополнительные индивидуальные и групповые консультации по КР проводятся в институте в среду и четверг во второй половине дня в 708²⁴ при наличии свободного времени у преподавателя;

• проверка заданий по выполнению Кр1-4 проводится до дня начала сессии в строгом соответствии с очередностью поступления работ от студентов и с преимущественной проверкой в последнюю неделю перед сессией Кр1-4;

• при невыполнении Кр1-4 до начала сессии преподаватель прекращает работу со студентом и дальнейшее выполнение КР может происходить при согласии преподавателя только после допуска деканата;

• проверка Кр5 и Кр6 проводится только после выполнения Кр1-4;

• перед оформлением отчета по любой из Кр1-6 студент обязан предъявить проект на проверку, а также для уточнения последующих этапов её выполнения.

Желаю успеха!

Приложение 1 Пояснения по использованию программы SigmaPlot

Для проведения регрессионного анализа и экстраполяции с целью получения наиболее достоверных результатов, студентам предлагается использовать программу SigmaPlot для обработки результатов численного эксперимента. Рекомендуется использовать SigmaPlot-9.

1. Необходимо занести численные табличные значения, полученные в ходе исследования;

   На панели выбрать вкладку Analysis -> Regression Wizard;

2. Затем студент самостоятельно подбирает вид функций и количество параметров, таким образом, исследуя результаты, чтобы получить оптимальный результат;

1. В итоге получаем уравнение функции, с подобранными параметрами и графическое изображение.

Приложение 2 Получение значений напряжений в САЕ Nastran

Выбираем в Toolbar: List-Output-Query

В открывшемся окне, выбираем необходимые Lam

	*Выбраны: Напряжение по X Напряжение по Y Касательное напряжение 1-е главное напряжение 2-е главное напряжение Эквивалентное напряжение
	Отображены выбраненные Lam в КЭ №16 при NRC=3

Приложение 3 Описание назначения массивов комплекса Sigma

• XADJ. Массив хранит структуру смежности упорядоченного графа. Число элементов равно числу узлов пластины плюс один (NP+1).

• ADJNCY. Массив хранит структуру смежности графа матрицы. Размерность предсказать сложно.

• PERM. Этот массив хранит вектор, содержащий обратное переупорядочение Катхилла-Макки (NP).

• INVP. Массив с информацией о перестановке для переупорядочения матрицы. Число элементов равно числу узлов пластины (NP).

• XENV. Индексный массив профильного метода. Число элементов данного массива на один больше чем в массиве DIAG (NP*2+1).

• ENV. Массив оболочки (профиля) матрицы жесткости. Так как матрица разрежена, то для экономии памяти она хранится в специальном формате в нескольких массивах (используется модифицированная профильная схема хранения). Основной из этих массивов – массив ENV. Размерность ENV предсказать сложно.

• NOP. Массив номеров узлов КЭ. Первые три элемента этого массива являются номерами узлов первого КЭ, вторая тройка элементов - второго КЭ 2 и т.д. (NE*3).

• CORD. Одномерный массив глобальных координат узлов. Минимальное число элементов массива определяется как произведение числа узлов пластины на количество степеней свободы (NP*2).

• DIAG. Массив диагональных элементов матрицы жесткости. Размер массива равен размеру матрицы жёсткости. Размер матрицы жёсткости – это произведение количества узлов на число степеней свободы узла. Размер матрицы жесткости будет равен: число узлов*2 (NP*2).

• ORT. Массив характеристик металла, из которого изготовлена конструкция. Количество элементов: N*7, где N – число материалов. Структура: ORT(1) - модуль упругости E; ORT(2) – коэффициент Пуассона; ORT(3) – предел прочности; ORT(4)-ORT(6) – равны 0; ORT(7) – толщина материала;

• IMAT. Массив номеров материалов конечных элементов. Число элементов этого массива равно числу конечных элементов пластины (NE).

• R. Массив для хранения значений нагрузок приложенных к узлам. Число элементов массива определяется как произведение числа узлов пластины на 2 (разложение силы по двум осям) (NP*2). Но массив R используется в других подпрограммах по другому назначению. Поэтому определение его размерности требует специального исследования.

• NBC. В этот массив заносятся номера закрепленных узлов. Число элементов равно числу закрепленных узлов (NB).

• NFIX. Массив признаков закрепления по оси X или Y. Число элементов равно числу закрепленных узлов (NB).

• ESIGMA. этот массив хранит значения 6 видов напряжений и значение угла для каждого конечного элемента. На один конечный элемент приходится семь элементов данного массива, т. о. количество элементов равняется числу конечных элементов умноженному на 7 (NE*7).

• JT. Двумерный массив, номер строки которого указывает номер зоны, а в четырёх позициях строки, соответствующим номерам сторон зоны, указываются номера зон, с которыми стыкуется данная сторона. По умолчанию размерность массива JT [20,4].

• СORDDR_NO_OPT. Массив для хранения глобальных координат узлов при неоптимизированной сетке. Число элементов массива определяется как произведение числа узлов пластины на количество степеней свободы (NP*2).

• NOTMOVE. Массив для хранения номеров узлов, которые лежат на границе материалов. Не задействован.

Использование массивов в комплексе.