42

Кафедра 609

Столярчук В.А.

2016

Учебное пособие

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

по дисциплине «Модели и методы анализа проектных решений»

7-ой семестр

редакция от 04.10.16

Оглавление

Общие требования, предъявляемые при выполнении контрольных работ. 4

Введение. 4

Контрольная работа №1 (Кр.1) Создание геометрической модели объекта с разными свойствами конечных элементов 5

Контрольная работа №2 (Кр.2) Эффективность алгоритма оптимизации сетки КЭ 10

Контрольная работа №3 (Кр.3) Оценка качества сетки КЭ 15

Контрольная работа №4 (Кр.4) Сходимость результатов решения задачи МКЭ 20

Исследование сходимости результатов расчетов в CAE Sigma 21

Исследование сходимости результатов расчетов в CAE Nastran 31

Обязательное задание Достоинства и недостатки программных систем, использованных при выполнении контрольных работ 33

Контрольная работа №5(Кр.5) Исследование эффективности алгоритма упаковки матриц 33

Контрольная работа №6 (Кр.6) Исследование эффективности алгоритмов упорядочения матриц. 37

Организация работы в семестре и во время сессии 40

Приложение 1 Пояснения по использованию программы SigmaPlot 41

Приложение 2 Получение значений напряжений в САЕ Nastran 43

Приложение 3 Описание назначения массивов комплекса Sigma 45

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

«Интеллект состоит в том,

чтобы узнавать подобие разных вещей

и разницу подобных»

Шарль Луи де Монтескье

(1689-1755)

Точно знают, только когда мало знают. Вместе со знанием растёт сомнение.

Иоганн Вольфганг Гете.

(1749-1832)

Прикладная направленность контрольных работ 7-го семестра заключается в расчете напряжённо-деформированного состояния плоской пластины методом конечных элементов в учебной системе Sigma и коммерческой системе Nastran.

Обучающими элементами контрольных работ 7-го семестра являются:

• освоение функционала подсистемы автоматизированной подготовки исходных данных Preproсessor для решения задач в учебной конечно-элементной системе Sigma и углублённое знакомство студентов с САЕ - системами (учебной системой Sigma и коммерческими системами конечно-элементного анализа Nastran и (или) AnSys);

• исследование работы алгоритмов МКЭ в системах Nastran и (или) AnSys на примере реализации учебной САЕ Sigma;

• исследование влияния входных параметров алгоритма МКЭ на результаты решения задачи;

• получение навыков разработки отдельных подсистем и модулей для системы Sigma на основе других алгоритмов;

• изучение и применение методов обработки результатов численного эксперимента;

• приобретение опыта в практических вопросах разработки математического обеспечения и конструирования соответствующих алгоритмов для САЕ - систем.

Детальное рассмотрение всех аспектов использования программной системы Sigma, вопросы, связанные с алгоритмизацией, а также выполнением курсовых работ приведено в подсистеме «Помощь» комплекса Sigma.

Файл подсистемы «Помощь» включает следующие разделы:

Теоретические основы.

Программный комплекс Sigma

Работа с программным комплексом

Подпрограммы расчетного блока

Дополнительные материалы

Примеры выполнения отдельных заданий курсовых и контрольных работ в Sigma и Nastran.

Почти каждый раздел делится на главы. Число этих глав 51.

Общие требования, предъявляемые при выполнении контрольных работ.

1. Отчеты по контрольным работам (Кр) должны заканчиваться выводом или заключением, кратко формулирующим итоги выполнения Кр.

2. Все графики, картины напряженно-деформированного состояния и другие графические материалы отчета должны снабжаться анализом, комментариями или выводом.

3. Все редактируемые подпрограммы (скопированные, переделанные, сделанные самостоятельно) являются разработкой студента, за которые он полностью ответственен.

Код редактируемых подпрограмм должен предваряться фамилией исполнителя в первой строке файла.

1. Имена папок и файлов проекта должны быть написаны латиницей

без использования знака подчеркивания и содержать не более 8-ми символов.

Путь к файлам проекта должен содержать только латинские символы и тоже не содержать знаков подчеркивания.

1. Дополнительные файлы и подпрограммы должны размещаться в папке проекта. При выполнении этого правила проект может быть рассчитан на любом компьютере под управлением Windows.

Введение.

Вариант задания контрольных работ совпадает с вариантом курсовой работы 6-го семестра, включая геометрию пластины, граничные условия и внешние воздействия.

Все изменения в задании, внесенные в процессе выполнения КР 6-го семестра, должны быть учтены в контрольных работах 7-го семестра. Так как исходными данными для выполнения заданий контрольных работ семестра 7 являются очертания областей пониженных, средних и повышенных напряжений, то нагрузка и толщина, использованные в КР семестра 6 при получении этих областей, являются исходными данными для контрольных работ 7-го семестра.

Студент может использовать все наработки КР 6-го семестра, внося необходимые изменения в соответствии с заданием контрольных работ 7-го семестра.

Выполнение Кр 7-го семестра проводится в несколько модифицированной версии Sigma 7.2 (см. сайт). Отличие от версии Sigma 7.1. 6-го семестра заключается в исправлениях некоторых ошибок и добавления функционала в модуль определения областей опасных (разрушающих) напряжений. Правильно подготовленный проект 6-го семестра должен раскрываться в модифицированной версии Sigma 7.2.

Запускать Sigma 7.2 надо от имени администратора.

По мере прохождения в 7-ом семестре соответствующих разделов лекционного материала студент выполняет следующие 4 контрольные работы:

Кр.1. Создание геометрической модели объекта с разными свойствами конечных элементов.

Кр2. Эффективность алгоритмов оптимизация сетки КЭ

Кр.3. Оценка качества сетки КЭ

Кр.4. Сходимость результатов решения задачи МКЭ.

Дополнительные Кр на повышенную оценку.

Кр.5. Исследование эффективности алгоритма упаковки матриц.

Кр.6. Исследование эффективности алгоритмов упорядочения матриц.

Отчеты по контрольным работам должны быть объединены в один Word-овский файл, который должен начинаться с титульного листа, за которым следует поместить рисунок итогового задания курсовой работы 6-го семестра с размерами в соответствии с требованиями ЕСКД и примерным отображением функций нагрузки на рисунке рассчитываемой модели. Необходимо также привести формулы нагрузки с указанием цифровых значений всех коэффициентов, указать точки начала отсчета координат функций нагрузки, указать нули функции, значение толщины = , найденной в П.4. КР 6-го семестра.

Контрольная работа №1 (Кр.1) Создание геометрической модели объекта с разными свойствами конечных элементов

Кр.1 состоит из предварительного и практического этапов и начинается с освоения функционала Preproсessor - подсистемы подготовки данных (см. сайт) и повторного решения задачи КР 6-го семестра, но уже с использованием Preproсessor-а.

Раздел 1.1. Освоение функционала препроцессора.

Для выполнения задания Кр.1 в Preproсessor-е создается проект с расширением *.prp и с помощью функционала Preproсessor-а разрабатывается геометрическая модель объекта итогового задания 6-го семестра, реализуются граничные условия и внешние воздействия в соответствии с итоговым заданием КР 6-го семестра при толщине пластины

= ,

найденной в П.4 КР 6-го семестра с тем материалом и полученная таким образом полная модель средствами Preproсessor-а экспортируется в Sigma. После этого полная модель рассчитывается в Sigma.

При создании геометрической модели в Preproсessor-е допускается импортировать в Preproсessor геометрическую модель, разработанную в Sigma при решении задачи 6-го семестра.

Примечание:

При импортировании геометрической модели, разработанной в 6-ом семестре, в Preproсessor-е могут возникнуть лишние точки. Эти “лишние” точки служат центрами для дуг, так как Preproсessor заменяет некоторые прямые - стороны зон, образованнве тремя узлами, дугами. Это может стать критичным для сторон зон, образующих внешнюю геометрию объекта к узлам которых приложены силы (силы могут прикладываться не так как ожидаем). Но удалять эти точки нельзя, иначе вместе с ними удалятся прямые, которые Preproсessor воспринимает как дуги.

Причина появления “лишних точек” состоит в возможных ошибках построения прямых в Sigma, в результате чего в представлении препроцессора прямая становится ломаной и препроцессор заменяет её дугой. Не исключено что причиной этого является недостаточная точность представления координат точек в подсистеме геометрического моделирования Sigma. Но скорее всего, препроцессор слишком строг и математичен, ибо строился идеалистами без задания некоей дельты при определении понятия прямой линии.

Если в моделях с лишними точками силы не будут прикладываться ожидаемым образом, то в таких случаях у нас нет другого выхода, как построить геометрическую модель прямо в препроцессоре.

Следует иметь в виду, что геометрическая модель, граничные условия и внешние воздействия должны быть идентичны модели, решенной в 6-ом семестре.

При экспорте только геометрической модели в указанной директории создается обычный для Sigma файл *.sfm .

При экспорте полной модели в выбранной папке создаются 5 дополнительных файлов:

prep_griddm.nodes – файл с номерами и координатами узлов;

prep_griddm.elems – файл с номерами КЭ и номерами узлов, образующих КЭ;

materials.elems – файл с характеристиками свойств КЭ (номера свойства, характеристками материала КЭ, значение толщины КЭ)

bounds.nodes – файл со значениями номеров закрепленных узлов признаками закрепления (по осям Х и Y);

forces.nodes – файл с номерами нагруженных узлов и со значениями сил в этих узлах по осям X и Y).

В этой же папке необходимо создать проект Sigma. При конфигурировании проекта необходимо указать только файл формы *.sfm .

Напомним, что номера и координаты узлов, образующих сетку КЭ, в Sigma без использования Preproсessor-а выполняет подпрограмма GRIDDM.for, функцию назначения границ подобластей КЭ определенного свойства и назначение номера этого свойства выполняет подпрограмма FINDNOOD.for, функцию реализации граничных условий выполняет подпрограмма BOUND.for , а функцию приложения сил в узлах – FORCE.for.

Если в папке проекта находятся 5 вышеперечисленных файла, то программа будет автоматически использовать именно эти файлы, игнорируя подпрограммы GRIDDM.for, FINDNOOD.for, BOUND.for и FORCE.for, если даже указать их в конфигурации проекта. Поэтому при расчете пластины, подготовленной в Preproсessor-е используются, повторяем, prep_griddm.nodes, prep_griddm.elems, materials.elems, bounds.nodes и forces.nodes.

Доказательством идентичности задачи, подготовленной к расчету с использованием Preproсessor-а, должны служить в отчете скриншоты геометрических моделей 6-го семестра из Sigma и 7-го семестра из Preproсessor-а, таблицами значений сил в узлах при решении задачи средствами только Sigma и с использованием Preproсessor-а и скриншоты результатов решения задачи проектами 6-го и 7-го семестров при NRC=3. Следует заметить, что сравнение сил в узлах имеет смысл только при полном совпадении положения нагруженных узлов сетки, подготовленной в препроцессоре, с положением нагруженных узлов сетки, подготовленной в Sigma. Если этого нет, то следует сравнивать суммарные силы по участкам, как это делалось в П.2 КР 6-го семестра.