LEC-28 (Материалы к лекциям), страница 4
Описание файла
Файл "LEC-28" внутри архива находится в следующих папках: Материалы к лекциям, Lecturessemestr7. Документ из архива "Материалы к лекциям", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "методы решения задач механики сплошных сред" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "методы решения задач механики сплошных сред" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "LEC-28"
Текст 4 страницы из документа "LEC-28"
| А2 | L2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||||
| 1 | x | x | 1 | х | ||||||||||||||||||||
| 2 | x | x | 2 | х | ||||||||||||||||||||
| 3 | x | x | x | x | 3 | x | x | х | ||||||||||||||||
| 4 | x | x | 4 | х | ||||||||||||||||||||
| 5 | x | x | x | x |
| 5 | x | х | ||||||||||||||||
| 6 | x | x | x | 6 | x | х | ||||||||||||||||||
| 7 | x | x | x | 7 | x | x | х | |||||||||||||||||
| 8 | x | x | x | х | 8 | x | x | х | ||||||||||||||||
| 9 | x | x | 9 | x | х | |||||||||||||||||||
| 10 | х | x | 10 | x | x | х | ||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||||
| DIAG | l11 | l22 | l33 | l44 | l55 | l66 | l77 | l88 | l99 | l1010 | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
| ENV | l31 | l32 | l53 | 0 | l64 | 0 | l75 | l75 | l85 | 0 | l87 | l98 | l108 | l109 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||||
| XENV | 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 5 | 7 | 9 | 12 | 13 | 15 |
Что касается времени исполнения, то это более тонкий вопрос.
Время исполнения, необходимое для различных упорядочений, может меняться в очень широких пределах. Но даже, если упорядочение найдено, остается сделать еще многое, прежде, чем можно начать реальные вычисления.
Нужно сформировать подходящую схему хранения для L, а чтобы это сделать, нужно определить структуру L. Этот этап распределения памяти также различен по стоимости в зависимости от того, какие упорядочение и схема хранения применены.
Наконец, различия в схеме хранения могут повести к существенным различиям в числе арифметических операций, выполняемых в секунду, на этапах разложения и решения треугольных систем.
Обычно время исполнения разреженной матричной технологии примерно пропорционально (или должно быть пропорционально) количеству производимой арифметики. Однако, различия в упорядочении и структуре данных могут привести к большим различиям в константе пропорциональности. Таким образом, число арифметических операций может быть не очень надежной основой сравнения различных методов решения; по крайней мере им пользоваться следует осмотрительно. На константу пропорциональности влияет не только примененная структура данных, но и также архитектура машины, транслятор и операционная система.
Влияют на оценку времени и конкретные обстоятельства решаемой задачи. Например, если данную матричную задачу нужно решать лишь однажды, то сравнение стратегий, конечно, должно включать время, необходимое для определения упорядочения и формирования схемы хранения.
Напротив, если предстоит решать много различных задач с одинаковой структурой, то при сравнении методов может оказаться оправданным игнорирование стоимости этого начального этапа, поскольку львиную долю машинного времени забирают разложение и решение треугольных систем.
При других обстоятельствах нужно решать ряд систем, различающихся лишь правыми частями. В такой ситуации, может быть, разумно сравнивать различные стратегии на основании времени, которого они требуют при решении треугольных систем.
Итак:
-
Весь процесс решения системы Ax=b состоит из четырех основных этапов. Доля общего машинного времени, приходящаяся на каждый из них, в общем случае существенно меняется в зависимости от упорядочения и схемы хранения.
-
В соответствии с обстоятельствами конкретной задачи время исполнения некоторых из упомянутых этапов может быть практически несущественным при сравнении различных методов.
