В.А. Столярчук. Каф.609. Дисциплина «Системы моделирования». 6 семестр.

Методические указания к контрольной работе №5 (Кр.5) и лабораторным работам 14-16 (ЛР14-ЛР16)

Кафедра 609

Столярчук В.А.

2017

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к циклу лабораторных работ 14,15,16 и контрольной работе №5 (Кр.5)

по дисциплине «Системы моделирования»

Раздел дисциплины:

«Математическая обработка результатов вычислительного эксперимента»

6-ой семестр

Оглавление

Общие требования к контрольной работе, организация работы в семестре 1

П.1. Построение графиков сходимости результатов, полученных в CAE Sigma 4

П.2. Исследование сходимости результатов, полученных в CAE Nastran 14

Общие требования к контрольной работе, организация работы в семестре

1. Все редактируемые подпрограммы (скопированные, переделанные, сделанные самостоятельно) являются разработкой студента, за которые он полностью ответственен.

Код редактируемых подпрограмм должен предваряться фамилией исполнителя в первой строке файла.

1. Имена папок и файлов проекта должны быть написаны латиницей

без использования знака подчеркивания и содержать не более 8-ми символов.

Путь к файлам проекта должен содержать только латинские символы и тоже не содержать знаков подчеркивания.

1. Файлы и подпрограммы, определенные настройками конфигураций проекта как «редактируемые», должны размещаться в папке проекта вместе с файлом геометрии *.sfm и файлом проекта *.spr. При выполнении этого правила проект может быть рассчитан на любом компьютере под управлением Windows без предварительной настройки. При предъявлении (пересылке) проекта никакими другими файлами и программами проект не должен сопровождаться и папка проекта не должна включать файлы компиляции и папку Obj.

2. Все отчеты по пунктам Кр должны заканчиваться выводом или заключением, кратко формулирующим итоги выполнения данного пункта.

3. Все графики, картины напряженно-деформированного состояния и другие графические материалы отчета должны снабжаться анализом, комментариями или выводом.

4. Все физические величины в отчете необходимо приводить с присущими им размерностями. Страницы отчета должны быть пронумерованы;

5. Отчет должен начинаться с титульных строк типа:

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

Национальный исследовательский университет

Аэрокосмический факультет, кафедра 609

Контрольная работа №5

«Графическая обработка результатов вычислительного эксперимента»

по дисциплине

«Системы моделирования »

(семестр 5, вариант № ___)

Выполнил(а): ст. гр. 6О-30___ ___________________

(фамилия, инициалы)

Дата ____________

Желательно на титульном листе поместить фотографию студента.

Проверка.

А) Предъявляемые (пересылаемые) материалы для проверки должны быть заархивированы. Архив должен содержать отдельную папку проекта и отчет.

В отдельной папке проекта должен содержаться файл геометрии *.sfm, файл проекта *.spr и только модифицированные или составленные заново, а также дополнительные файлы типа calc, определенные настройками конфигураций проекта как «редактируемые».

Никакими файлами компиляции и папкой Obj проект не должен сопровождаться.

Б) Папка проекта должна иметь название, написанное латиницей без использования знака подчеркивания и содержать не больше 8 символов.

В) В тексте сообщения обязательно указать тему консультации.

Г) При наличии в почте преподавателя двух и более непроверенных сообщений с проектами проверяется наиболее позднее сообщение. Предыдущие удаляются или отправляются в архив.

Дополнительные индивидуальные и групповые консультации по КР проводятся в институте в дни проведения лекция и лабораторных работ по дисциплинам «CAD/CAE - системы» и «Системы моделирования» во второй половине дня в 708²⁴ ;

Промежуточные оценки в семестре за выполнение контрольных работ проставляются в соответствии с системой оценок, определенных графиком выполнения СРС (см. на сайте).

Студент может для повышения оценки по согласованию с преподавателем выполнить дополнительные контрольные работы.

1. Во всех вариантах для материала пластины принять характеристики алюминиевого сплава:

Е=7200000.0 Н/см² – модуль упругости материала;

= 0.3 – коэффициент Пуассона;

= 38000.0 Н/см² – допускаемое напряжение на растяжение. При задании в основных параметрах значения число (-25000.0 ) надо вводить по абсолютной величине.

(-25000.0 Н/см² )– допускаемое напряжение на сжатие.

0.1см - толщина пластины.

Все физические величины при выполнении КР и оформлении отчетов приводить с присущими им размерностями.

Сила – в ньютонах (Н), длина – в сантиметрах (см).

2. Во всех вариантах распределённая погонная нагрузка (размерность распределенной нагрузки - Н/см) прикладывается перпендикулярно нагруженным сторонам; аргумент в формулах неравномерно распределённой нагрузки отсчитывается вдоль стороны, к которой приложена эта неравномерная нагрузка. Тригонометрические функции в формулах заданы в радианах.

3. Все добавляемые к проекту подпрограммы рекомендуется размещать в директории проекта.

4. Отчет к КР должен быть компактным, включая рисунки. Небольшие рисунки располагать в одной строке.

Контрольная работа №5 (Лр14-16) по дисциплине «Системы моделирования» выполняется на базе индивидуального программного проекта в CAE Sigma, подготовленного студентом при выполнении контрольных работ 1 и 2 (Кр.1,Кр.2) в 5-ом семестре по дисциплине «CAD/CAE –системы» и Кр.4 по дисциплине «Системы моделирования», выполненной студентов в 6-ом семестре.

Если к началу выполнения Кр.5 в 6-ом семестре по дисциплине «Системы моделирования» студент не выполнил Кр.1 и Кр.2 5-го семестра по дисциплине «CAD/CAE –системы» или Кр.4 в 6-ом семестре по дисциплине «Системы моделирования» и не имеет индивидуального работающего проекта в CAE Sigma, то для выполнения Кр.5 6-го семестра студент получает от преподавателя один из готовых проектов, разработанных студентами в предыдущие годы. При этом, студент обязан ознакомиться с задачей, решаемой этим проектом так, чтобы понимать постановку задачи с граничными условиями и внешними воздействиями, а также реализацию решения её в CAE Sigma.

Для получения готового проекта студент должен сообщить об этом преподавателю.

В процессе выполнения Кр.4:

Примечание: описание назначения массивов комплекса приведено в

Приложении 1 в описании Кр.4.

П.1. Построение графиков сходимости результатов, полученных в CAE Sigma

Цель П.1 Кр.5.

Привести убедительные доказательства того, что в исследуемой точке значения конкретного напряжения именно такие. 

Содержание работы по П.1.

В П.1. студент работает с новой НЕоптимизированной сеткой КР 6-го семестра с учетом разных свойств КЭ.

Итогом выполнения П.1. являются значения напряжений (перемещений) в одной точке рассчитываемого объекта.

При выполнении П.1. студент:

А) выбирает точку внутри рассчитываемого объекта, в которой он должен

определить значения напряжений (перемещений – только по дополнительному заданию преподавателя). Точка должна иметь целые (желательно) координаты, располагаться в области опасных напряжений, но не находиться в непосредственной близости к местам нагружения пластины, местам закреплений и на границах изменения свойств КЭ. При этом, по крайней мере, три вида напряжений должны иметь значения, превышающие уровень 10000Н/см2 при NRC=7.

Желательно также, чтобы при всех NRC точка находилась как бы внутри КЭ, изменяющегося только в размерах. Выполнение всех этих условий облегчит выполнение П.1. Выбранную точку согласовать с преподавателем.

Б) проводит расчет в системе Sigma и определяет выходные результаты работы программы - напряжения (и/или перемещения узлов - по отдельному заданию преподавателя) в согласованной с преподавателем точке пластины, при NRC=3-12 с целью последующего исследования сходимости результатов расчета в зависимости от степени сгущения сетки КЭ. Результаты расчета значений напряжений заносит в таблицу 5.1. (см. примеры оформления отчета по П.1.) без использования алгоритмов сглаживания (использует опцию КЭ);

В) строит графики сходимости напряжений (перемещений) в выбранной точке в единых координатах (см. примеры оформления отчета по П,1), на основе которых надо провести оценку уровня (примерных значениях) напряжений (перемещений) в точке, дать интегральную оценку сходимости напряжений (перемещений) в точке, выявить общие для всех или части напряжений (перемещений) выпадающие (нарушающие общую картину) или сомнительные значения NRC. Попытаться дать объяснение получения таких выпадающих значений или скачков. Надо представить себе, что имеются только эти графики, а мы должны сказать, чему равны значения, например, напряжений вдоль оси Х в исследуемой точке. Нам придется ответить так: ”Примерно столько-то Н/см²”. Эти цифры надо записать в таблицу в таблицу 1.

Построение графиков в ЕСК имеет ещё одну цель.

Исследования студентов, проведенные в курсовых работах ранее, подтвердили факт, что достоверность результатов расчета МКЭ зависит от уровня значений напряжений. Чем они меньше, тем ошибка больше. Установлено, что значениям < 1500Н/см2 доверять можно с большим сомнением, значения 1500-6500 могут подсчитываться с ошибкой более 30%, значения 6500-12000 -с ошибкой от 10% до 20% и только значения больше 12000Н/см2 дают ошибку менее 10%.

На основании построения и анализа графиков в ЕСК можно прийти к выводу, что по напряжениям, значениям которых меньше 1500Н/см2 не имеет смысла более точно находить значения напряжений (строить графики регрессии). Принятое решение надо будет обосновать в отчете.

Г) применяет методы регрессионного анализа и экстраполяции для получения наиболее достоверного результата, используя программу SigmaPlot или какую-либо другую программу обработки результатов численного эксперимента.

При построении функций регрессии разрешается игнорировать не более двух из 10 результатов вычислительного эксперимента.

Добиваться значения квадратичной регрессии порядка R_sqr = 0.8 -1.0.

При определении напряжений учитывает необходимость выполнения соответствия результатов, получаемых в Sigma и Nastran-е (AnSys-е).

Примечание 1: при определении сходимости перемещений узлов, образующих КЭ с исследуемой точкой (по отдельному заданию преподавателя), использует только нечетные NRC.

Примечание 2:

Для установки программы SigmaPlot и корректной работы всех её подсистем в последних версиях ОС Windows необходимо отключить службы ISS

Панель управления => Программы и компоненты, нажать на "Включение или отключение компонентов Windows", затем отключить компонент "Службы ISS"

Оформление отчета по П.1.

Отчет по П.1. должен содержать:

• Print Screen графического изображения результатов расчета для одного напряжения при NRC =7 в недеформированной форме, c указанием закреплений, нагрузки, зон, номеров свойств и шкалы значений напряжения. На изображении должна быть указана точка, в которой в дальнейшем будут определяться значения напряжений и (или) перемещений. С помощью панели «Параметры» модуля вывода графических результатов указать координаты точки;

• таблицу 5.1. (см. примеры оформления отчета по П.1), содержащую значения напряжений (перемещений) для каждого NRC, значения матожиданий функции, значения напряжений, полученных с помощью регрессионного анализа. Все эти значения приводить с точностью до целого знака.

Там же в таблице на основе обработки результатов произведенных численных экспериментов привести окончательные значениях напряжений в исследуемой точке с точностью до десятков или сотен. Привести под таблицей в случае необходимости последовательность их расчета и соображения, которыми руководствовались при обработке результатов;

• графики сходимости напряжений в выбранной точке

(перемещений – по отдельному заданию преподавателя) в единых координатах (см. примеры оформления отчета по П.1);

• графики сходимости напряжений (перемещений) в естественных координатах, которые дополнить получением эмпирических формул, позволяющим экстраполировать функции сходимости для получения наиболее достоверного результата. Формулы получать на основе метода наименьших квадратов с помощью программы SigmaPlot-9 (см. Приложение 1 настоящих методических указаний) или какой-либо другой аналогичной программы.

Добиваться значения квадратичной регрессии порядка R_sqr = 0.8 - 1.0.

При полной невозможности получения приемлемых графиков регрессии и значений квадратичной регрессии для отдельных напряжений в КЭ, использовать алгоритмы сглаживания (ЦПС, ЦМ) и (или) алгоритм регуляризации сетки КЭ (если это не проведено) с объяснением и обоснованием предпринятых действий для обработки графиков этих напряжений. При построении графиков регрессии использовать информацию, полученную при построении графиков напряжений (перемещений) в единых координатах. Чтобы убедиться, что график действительно сходится, в сомнительных или неинформативных случаях его надо экстраполировать. Математическая формула функции у нас найдена, следовательно, нам остается только построить отдельно график функции с помощью любой программы для построения графиков, например, Agrapher вправо для значений NRC, в которых не проводился вычислительный эксперимент.

• на основании используемых функций регрессии установить минимальный NRC, начиная с которого надо теоретически проводить расчет, чтобы гарантировано получить результат с точностью соответствующей уровню конкретного напряжения (см. подпункт В последовательности выполнения П.1) Определить число КЭ, соответствующее этому NRC и указать размерность задачи. Обосновать выбор NRC;

• анализ эффективности методики применения регрессионного анализа для определения значения напряжений в точке по сравнению с подсчетом матожидания и примерной оценкой значений в единых и естественных координатах. Необходимо ответить на вопрос, что дало использование графиков сходимости, регрессионного анализа, можно ли было ограничиться подсчетом матожидания или подсчетом средних значений в единых или естественных координатах

Примеры оформления отчета по П1.

Таблица 1
Точка №3 -Зона №1, координаты (26; 57)
Напряжения NRC/№КЭ
3 /27	-1931	-390	-1214	277	-2598	2747
4 /43	-2349	-847	-1622	189	-3385	3484
7/134	-2208	-707	-1688	389	-3305	3516
8/117	-2147	-782	-1764	426	-3356	3588
9 /137	-2475	-890	-1811	295	-3660	3815
10/167	-2338	-886	-1844	370	-3594	3793
Общее мат. ожидание	-2224	-747	-1663	337	-3308	3489
Мат. ожидание с учетом откинутых значений	-2170	-730	-1663	364	-3246	3399
Примерная оценка значения в естественных координатах	-2250 ÷ -2400	-1000 ÷ -1150	-1800 ÷ -1850	300 ÷ 420	-3400 ÷ -3700.	3600 ÷ 3800
Примерная оценка значения в единых координатах
Результат построения регрессии	-2190	-930	-1800	390	-3510	3530
Окончательно принятое значение	-2200	-900	-1800	400	-3500	3500