7 Триангуляция области методом Рапперта в САЕ-Sigma

7

Кафедра 609

Столярчук В.А.

2009

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

«Триангуляция области методом Рапперта»

по дисциплине «Модели и методы анализа проектных решений»

8-ой семестр

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа

1. Содержание лабораторной работы.

2. Последовательность выполнения лабораторной работы

3. Требования к оформлению отчета

Лабораторная работа проводится в подсистеме Рапперта учебной САЕ-системы Sigma. С помощью подсистемы Рапперта формируется новая сетка КЭ, качество которой сравнивается с исходной сеткой.

Детальное рассмотрение всех аспектов использования программной системы Sigma, вопросы, связанные с алгоритмизацией, а также выполнением лабораторных работ приведено в подсистеме «Помощь» комплекса Sigma.

Файл подсистемы «Помощь» вклюает следующие разделы:

• Теоретические основы.

• Программный комплекс Sigma.

• Работа с программным комплексом

• Подпрограммы расчетного блока

• Дополнительные материалы

Почти каждый раздел делится на главы. Число этих глав 51.

Общее требование к лабораторным работам.

Все пункты отчетов по лабораторным работам должны заканчиваться выводом или заключением, кратко формулирующим итоги выполнения данного пункта.

1. Содержание лабораторной работы.

Лабораторная работа проводится в подсистеме Рапперта учебной САЕ-системы Sigma.

Студент по лекционному материалу изучает алгоритм Рапперта, знакомится с соответствующей подсистемой комплекса Sigma, реализует алгоритм Рапперта для исходной сетки задания КР 8-го семестра при одном из NRC=3-5 и сопоставляет качество полученной сетки с качеством исходной сетки.

Качество сетки оценивается по критериям Делоне.

Для доказательства своих выводов составляет или использует готовые дополнительные подпрограммы, строит графики и т.п.

Задача состоит в максимально полном исследовании возможностей алгоритмов Рапперта для получении наиболее качественной сетки. Студент должен указать наиболее эфективную последовательность действий, приводящей к качественной сетке. При этом он должен проверить все возможные комбинации использования имеющихся алгоритмов (смена диагоналей, разбиение сегмента, разбиение контура, разбиение треугольника) используя все виды позицирования и разные критерии и дать по ним своё заключение.

Примечание. При реализации алгоритма Рапперта границы свойств КЭ не должны изменяться.

Р еализация алгоритма Рапперта проводится с помощью специальной подсистемы комплекса Sigma, разработанной дипломником Боковым П.Ю. в 2008 году. Созданная подсистема позволяет набирать алгоритм как бы из отдельных «кирпичиков», давая возможность исследователю использовать различные комбинации и последовательности выполнения отдельных стадий алгоритма для получения наиболее эффективной сетки. Кроме того, Боковым П.Ю. внесено несколько серьёзных дополнений (введение ограничений на площади конечных элементов, новый алгоритм работы с сегментами, возможность разного позицирования и т.п.), значительно повышающих эффективность базового алгоритма Рапперта.

При выполнении лабораторной работы последовательность реализации алгоритма отдаётся на усмотрение исследователя.

1. Последовательность выполнения лабораторной работы.

1) Перед началом работы необходимо сделать Print Screen исходной сетки при NRC=3, с указанием свойств конечных элементов.

2) Далее необходимо провести компиляцию и расчет проекта при NRC=3 без оптимизации сетки КЭ и затем экспортировать сетку КЭ в подсистему алгоритма Рапперта.

С права появиться меню, в котором присутствуют следующие функции:

• Сохранение текущей сетки, как нового варианта.

• Удаление одного из сохраненных вариантов.

• Пересчет в Sigma, для просмотра текстового файла с результатами, а также графического просмотра результатов.

• Отображение результатов, здесь можно ознакомиться с графическими результатами, без пересчета в Sigma.

• Алгоритмы.

В этом разделе можно задавать параметры оптимизации и просмотривать некоторые ее результаты.

• Сетка КЭ.

В этом подменю можно изменять сетку КЭ, закрепляя некоторые узлы, которые должны фиксировать границу области материала.

3) Перед началом оптимизации необходимо заблокировать узлы, которые находятся на границе свойств КЭ, чтобы алгоритм не смог их переместить. Такая фиксация носит следующий характер:

Например, область, обозначенная синим цветом, имеет свойство КЭ, отличное от свойств соседних КЭ. Чтобы заблокировать узлы, образующие эту область, надо их номера найти в списке узлов и назначить им тип узла – «внешний».

После назначения этого типа нужным узлам необходимо нажать кнопку «Блокированные узлы» и посчитать общее количество закрепленных узлов. Если все сделано правильно, то количество блокированных узлов (включая узлы, образующие контур пластины) будет совпадать с тем, которое написано в окошке «Действия».

4) Перейти во вкладку «Алгоритмы»

• С иним цветом изображены основные параметры оптимизации.

• Красным цветом изображены дополни-тельные параметры оптимизации.

• Зеленым цветом изображены меню зада-ния критериев.

Можно по своему усмотрению выбрать либо один, либо несколько параметров одновременно для выполнения алгоритма. Рекомендуется выбрать по одному параметру, и каждый раз сверяться с графическим представлением результатов. Это необходимо делать, так как алгоритм еще не совсем доработан и могут возникать сложности следующего вида:

В нижней части пластины синей линией обозначена теоретическая граница раздела свойств КЭ. Хорошо видно, что узлы, образующие изначальную границу, остались на своих местах, но вследствие образования новых КЭ (справа от границы) стороны КЭ изменили свое положение. Если внимательно присмотреться, то можно понять, почему так случилось. Если бы грань осталась на своем месте, то вместе двух остроугольных треугольников было бы два тупоугольных. Так работает метод смены диагонали. Он отыскивает все 4-х угольники и если смена диагонали приводит к улучшению характеристик каждого из треугольников, образуемых этой диагональю, то он меняет эту диагональ.

Поэтому после каждого прохода оптимизации необходимо смотреть результаты. Желательно также после каждого прохода алгоритма сохранять промежуточный результат, как новый: тогда можно вернуться на л

юбую стадию оптимизации. Кроме того, необходимо следить за параметрами критериев, так как при закрытии окна «Алгоритмы» все данные теряются и можно при следующем открытии окна запустить работу алгоритма с нежелательными параметрами.

Не следует также пренебрегать такими параметрами, как «делать проверку минимального угла». Иначе время ожидания окончания работы алгоритма будет порядка нескольких десятков минут (иногда, больше). Значения минимального угла и максимальной площади рекомендуется устанавливать на основе опыта, полученного при выполнении П.4 курсовой работы 8-го семестра.

Количество действий и их порядок каждый исследователь определяет также самостоятельно. В панели «Информация» можно посмотреть текущую информацию о сетке.

Желательно активизировать разные вкладки и ознакомиться с тем, что там есть: кое-что может оказаться полезным. Во вкладке «Сравнение и статистика» сравнительные показатели должны все быть помечены либо белым, либо зеленым цветом.

5) Когда визуально сетка достигнет с точки зрения исследователя, удовлетворительного вида, необходимо провести перерасчет в Sigma. Перед этим необходимо подключить модуль с функцией GetFine и осуществить ее вызов в следующем месте модуля GRIDDM:

Далее сравниваются качество исходной и полученной сеток. Заполняется соответствующая таблица и делаются выводы.

Качество сетки оценивается по критериям Делоне:

• триангуляция Делоне обладает наибольшей суммой минимальных углов всех своих треугольников.

• наименьшей суммой радиусов описанных вокруг треугольников окружностей среди всех возможных сеток на той же системе точек.

Для этого рекомендуется модифицировать подпрограммы fs (файл w1calc) и GETFINE (файл w2calc). в соответствии с заданием.

3. Требования к оформлению отчета.

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

а) Print Screen-ы исходной и полученной сеток в одной строке (для удобства сравнения) с обязательным указанием номеров свойств КЭ. Объяснение произошедших изменений;

б) последовательность действий и использованные параметры алгоритма (Print Screen соответствующих панелей), приводящих к полученным сеткам;

в) Print Screen-ы эквивалентного напряжения на исходной и полученной сетках в одной строке с обязательным указанием номера свойств КЭ и анализом результатов;

г) результаты сравнения качества исходной и оптимизированной сеток. Качество сетки оценивается по критериям Делоне.

д) анализ, выводы, рекомендации по работе с подсистемой, замечания к подсистеме. В выводах необходимо отметить, какая сетка лучше и почему.

В отчете должно быть указание на проект с новой сеткой, получившейся после применения алгоритма Рапперта. Проект с новой сеткой должен присутствовать среди текущих вариантов сетки подсистемы.