2.4.Лаб работа 4 (4 Построение сетки на геометрических объектах), страница 3

Н
о все-таки знать, что вы можете задавать в этом диалоговом боксе надо.

В рамке Node and Element Options находятся точно такие же кнопки и окошки, как и в боксе Geometry Mesh Options.

В рамке Mesh Control можно задавать параметры для управления размерами и формой сетки внутри границ поверхности.

1) Min Elements Between Boundaries (минимальное количество элементов между границами) – если сетка, построенная FEMAP-ом получается слишком крупной, можно улучшить ее, указав в этом окошке нужное значение.

2) Max Element Aspect Ratio (максимальное отношение сторон элемента). С точки зрения точности расчетов, лучше всего, если форма элементов будет близка к квадратной. В этом окошке задается максимально допустимое отношение сторон создаваемых элементов. Обычно значение 2:1, принятое по умолчанию, достаточно, но при необходимости можно изменить это отношение.

3) Quick-Cut boundaries with more then xx nodes (быстрое разделение границ с более чем хх узлов). Используется для ускоренного построения сетки на больших поверхностях сложной формы. Однако при этом качество сетки понижается. По возможности эту опцию лучше отключать.

В рамке Element Shape можно потребовать создание только треугольных элементов и установить для них некоторые параметры. Поскольку с точки зрения точности вычислений четырехугольные элементы предпочтительней, в этой рамке лучше ничего не менять. Во всяком случае, пока вы являетесь начинающим пользователем программы.

В рамке Mesh Smoothing (сглаживание сетки) можно задавать некоторые параметры для итерационного улучшения сетки элементов. Подробно эти параметры будут рассмотрены в следующем разделе работы.

7.3. Исправление имеющейся сетки

Предыдущие команды меню Mesh содержали команды создания сетки. Третий раздел меню содержит команды для изменения уже существующей сетки. Эти команды измельчают, укрупняют, сглаживают или переразбивают отдельные элементы. Их используют тогда, когда требуется изменить автоматически построенную сетку в малых областях.

7.3.1. Измельчение сетки (команда Mesh – Remesh - Refine)

Эта команда берет существующие узлы и плоские элементы и создает новую сетку с теми же самыми границами.

Когда выбираем эту команду, мы увидим стандартный диалоговый бокс выбора объекта, запрашивающий элементы для переразбивки или измельчения. Можно выбрать любую группу элементов, но они должны удовлетворять следующим требованиям:

• все выбранные элементы должны быть элементами плоского типа.

• все элементы должны лежать в одной плоскости. В отличие от построения сетки на поверхности, переопределенная сетка не может быть отображена на поверхности. Если вы укажете неплоскую группу элементов, перестроенные элементы могут не следовать контурам той же самой поверхности, что и исходные элементы.

Замечание. Мы все-таки можем использовать эту команду для некомпланарных элементов, особенно в малых областях. После того, мы перестроите сетку, новые положения, вероятнее всего не будут лежать на поверхности. Просто применим команду Modify Project Node Onto Surface, чтобы вернуть узлы на поверхность. Если мы перестраиваем сетку в малой области, в этой проекции сетка будет иметь малые искажения или не иметь их вовсе.

После указания элементов для измельчения, увидим диалоговый бокс, показанный ниже. Сначала эта команда настроена по умолчанию, можно прямо здесь по своему усмотрению внести изменения и выбрать одну из следующих опций.

Если вы выберете опцию Refine, будут добавлены дополнительные узлы между узлами, которые мы выберем позднее. Опция Refinement Ratio определяет, как много узлов будет добавлено. Значение по умолчанию 2 означает, что будет создан один новый узел между каждым узлом, выбранным вами для измельчения. Выбор 3 добавит два узла и перестроит из одного три элемента.

После нажатия ОК увидим стандартный диалоговый бокс выбора объекта, и можно будет выбрать узлы на границах для измельчения. Дополнительные узлы будут добавлены между выбранными узлами. Обычно узлы выбираются на свободной границе.

Примерная схема измельчения приведена на рисунке.

Д ля тренировки измельчите сетку в одном или двух углах прямоугольной поверхности, созданной ранее.

Опция Remesh не добавляет узлов и не измельчает элементы. Она лишь пытается улучшить качество сетки (форму) на выбранных элементах.

Опция Unrefine вызывает действие обратное Refine – укрупнение сетки.

Другие команды пункта Mesh – Remesh:

Update и Unrefine – вызывают тот же бокс, что и Refine. Избыточные команды.

Cleanup Slivers – буквально – очистка от щепок, удаляет чрезмерно мелкие элементы.

Edge Removal – то же, что и Cleanup Slivers, но позволяет удалить «щепки» не по всей модели, а только на выбранных границах.

Build Remeshing Regions – группирует элементы на гранях модели в области (regions).

Edit Remeshing Regions – улучшает сетку в областях, созданных предыдущей командой

Mesh Remeshing Regions – перестраивает сетку в области, используя треугольные элементы.

7.3.2. Сглаживание сетки (команда Mesh - Smooth)

Эта команда используется для регулировки расположений углов элементов (узлов), чтобы снизить искажения этих элементов (отклонение от квадратной формы).

П осле того как, используя стандартный диалоговый бокс выбора объекта, выберем элементы для сглаживания, появится диалоговый бокс Mesh Smoothing (сглаживание сетки).

Выбор метода сглаживания

Сглаживание по Лапласу (Laplacian) смещает узел по направлению к точке, находящейся посредине близлежащих узлов непосредственно соединенных с этим узлом границами элементов. Центроидное сглаживание смещает узел по направлению к центру тяжести взвешенных площадей близлежащих элементов.

Обычно метод Лапласа создает сетку с наименьшим искажением элементов. Это также самый быстрый метод. Центроидное сглаживание обычно создает сетку которая имеет более однородные размеры элементов.

Итерации сглаживания

Оба метода сглаживания используют итерационную процедуру, которая сходится к сглаженной сетке. Все узлы сглаживаются согласно одной из техник, показанных выше. Затем сглаживание выполняется вновь с исправленными положениями узлов. Этот процесс продолжается пока максимальное число итераций не будет превышено, или узлы будут смещены на расстояние, превышающее допуск (Tolerance).

При использовании значений по умолчанию, будет часто появляться сообщение гласящее, что сглаживание не сошлось за допустимое число итераций. Это не значит, что что-то было неправильно. Это значит лишь то, что на последней итерации, по крайней мере, на одном узле было получено смещение больше допуска. Максимальная дистанция, на которую узел был смещен, дается в сообщении. Мы можем сами решить приемлема ли эта дистанция. Если мы захотим выполнить дополнительное сглаживание, то начнем работать с уже частично сглаженной сеткой. Мы не можем вернуться к исходной сетке.

Фиксация узлов

Если мы желаем сглаживать сетку, которая содержит некоторые внутренние узлы, которые должны оставаться в настоящем положении, нажмите “Fix Nodes”. Мы можем затем добавить эти узлы в список узлов на границе, используя стандартный диалоговый бокс выбора объекта. Мы можем также удалить граничные узлы из списка, чтобы разрешить им перемещаться из их текущей позиции.

Если мы фиксируем позиции некоторых узлов этим способом, сеть не будет сглажена полностью. Элементы возле этих узлов все еще могут иметь значительные искажения. Для тренировки в использовании команды Smooth создайте конечно-элементную сетку с элементами явно неудачной формы. Что-нибудь вроде этого (левый рисунок). В
результате применения сглаживания исправленная сетка должна будет выглядеть примерно так (правый рисунок):

8. Негеометрические средства построения сетки

Остался нерассмотренным второй раздел пункта Mesh. Команды этого раздела так же, как и команды копирования обходятся без использования геометрических объектов. Методы, используемые этими командами, были одними из первых методов автоматической генерации конечно-элементных сеток. Геометрические средства пожалуй более удобны и эффективны. Здесь дается только перечисление этих команд:

Between – создание сетки между заданными угловыми точками области.

Region – создает линейчатую область узлов и элементов между заданными шаблонами узлов.

Connection – автоматическое создание соединений в виде жестких элементов, одномерных элементов и уравнений связи между наборами узлов.

Резюме

В результате выполненной работы необходимо:

1. Знать, что задается в диалоговом боксе Default Mesh Size.

2. Уметь размечать сетку на линиях и как сделать эту сетку неравномерной.

3. Уметь разметить сетку в трехмерном объеме.

4. Уметь создавать конечно-элементную сеть на линиях и поверхностях. Знать назначение всех элементов боксов Geometry Mesh Options и Automesh Surfaces.

5. Владеть командами Mesh – Remesh – Refine и Mesh – Smooth улучшения существующей сетки.

6. Завершить создание конечно-элементной сетки по индивидуальному заданию (самостоятельной работе).

18