2.3 Лаб работа 3 (3 Элементы и узлы. Копирование элементов и узлов), страница 2

В
результате появился треугольный элемент, имеющий общую границу с первым элементом.

1.3.2. Элемент Rod

Элементы типа Rod – стержни, работающие только на растяжение-сжатие. Вспомните учебную САПР Ferma. Сначала вновь выполним небольшую подготовительную работу. Создайте узел с координатами (5,20,0) и сортамент типа Rod из того же материала, что и пластина с поперечным сечением 10мм².

Теперь выполним команду Model – Element и увидим на экране диалоговый бокс определения элемента стержня (Define ROD Element). Почему Rod, а не Plate? А потому, что после создания сортамента (Property) типа Rod, FEMAP стал считать текущим типом именно тип Rod. Если бы этого не было, а на экране появился бы бокс создания элемента Plate (такие ситуации возможны), то потребовалось бы нажать кнопку Type, и собственноручно указать нужный вам тип Rod.

Э
то окно, как и следовало ожидать, проще чем для элемента пластины. Во-первых, для определения элемента используется только два узла, во-вторых, отсутствуют кружки для определения элемента. Это естественно, ведь форма возможна только одна – отрезок прямой. Пусть ваш стержень будет соединять шестой и пятый узлы.

Из списка Property, естественно, надо выбрать соответствующий сортамент. Конечно тип элемента и Property, которое мы для него указываем должны быть совместимы. Однако лучше один раз увидеть. Попробуйте создать элемент типа Rod с сортаментом типа Plate и посмотрите, что из этого получится. А потом уже сделайте правильный выбор.

1.3.3. Элемент Bar

Р
асширим немного кругозор и рассмотрим сортамент типа Bar (брус). Фактически это тоже стержень, но в отличие от Rod он может воспринимать и поперечные (изгибные) нагрузки.

Прежде чем перейти к командам FEMAP-а, необходимо сделать небольшой экскурс в область сопротивления материалов. Изгибные характеристики бруса определяются как свойствами материала, так и характеристиками поперечного сечения. Будем обозначать момент инерции сечения относительно оси Z_elem (изгиб в плоскости 1) как I1 или Izz, а относительно оси Y_elem (изгиб в плоскости 2) как I2 или Iyy. Кроме того, в случае если эти оси не являются осями симметрии сечения необходимо использовать центробежный момент инерции I12 или Izy.

Для учета работы бруса в продольном направлении необходимо знать площадь поперечного сечения (Area), для расчета на кручение – момент инерции на кручение (Torsional Constant). В случае, если при расчете изгиба необходимо учесть влияние деформаций сдвига (обычно им пренебрегают), используются так называемые эквивалентные площади на сдвиг. Если вы забыли, как вычисляются какие-либо из этих характеристик сечений, можете освежить свои познания, заглянув в любой учебник по сопромату.

Теперь выполните команду Material – Property, выберите тип Bar и заполните окно описания сортамента следующим образом.

Как видите ниже, в этом окне надо занести значения тех самых характеристик сечения бруса, о которых речь шла в предыдущем абзаце. Здесь в окошки для этих характеристик внесены величины соответствующие прямоугольному сечению высотой 10 мм и шириной 5 мм. Причем используется предоставляемая FEMAP’ом возможность вводить значения в виде выражений. Центробежный момент инерции (I12) равен нулю, так как сечение симметричное. Момент инерции на кручение, конечно, не равен нулю. Но в случае, если в рассчитываемой конструкции брусья работают только на изгиб, а кручения в них не возникает, окошко Torsional Constant, J можно оставить пустым. Наконец, учетом влияния деформаций сдвига (Y Shear Area и Z Shear Area) пренебрегаем.

Кнопки Load, Save и Copy имеют точно такое же назначение, как и в окнах определения свойств материала. Кнопка Shape (форма) позволяет избежать ручного вычисления характеристик сечения. Нажав ее, вы получите возможность выбрать одно из часто встречающихся типовых сечений (уголок, тавр, двутавр) и задать характерные размеры этого сечения. FEMAP сам, без вашей помощи (и без ошибок) вычислит для него все площади и моменты инерции. Эта возможность здесь подробно не рассматривается. Желающие могут освоить ее самостоятельно. Это не так сложно. Окно, появляющееся при нажатии кнопки Shape довольно понятно, и в нем можно разобраться даже без помощи Help-а.

Познакомившись с этим новым видом сортамента, попробуем создать элемент типа Bar.

Как и следовало ожидать, это окно несколько сложнее, чем при создании элементов Rod. Окна Nodes, правда, имеют прежнее значение – в них надо указать узлы, являющиеся концами бруса. А вот новое окошко Orientation Node (узел ориентации) требует указать ориентацию сечения. Указав в этом окне узел 5, мы говорим, что плоскость 1 (см рисунок Система координат элемента Bar) лежит в плоскости определенной узлами 4, 6 и 5.

Кроме того, имеются следующие дополнительные возможности:

Кнопка Realeases – используется для неполного соединения брусьев (например, шарнирного);

Кнопка Vector в группе Orientation – позволяет задать ориентацию сечения без использования узла ориентации.

Г руппа Offsets – используется, когда ось бруса находится на некотором расстоянии от соединяемых узлов. Это полезно, например, при моделировании панелей, подкрепленных стрингерами, когда необходимо учитывать расстояние между обшивкой и осью стрингера.

Итак, в результате мы создали модель, состоящую из двух элементов пластины (Plate), одного стержня (Rod) и одного бруса (Bar).

1.4. Упражнение по закреплению материала

Для закрепления практических навыков создайте модель пластины с круглым отверстием из первого занятия.

Все узлы и элементы создавайте вручную, с помощью команд Model-Node и Model-Element. Можете ограничиться разбиением на восемь элементов по горизонтальной границе, на четыре по вертикальной и на восемь по окружности отверстия. Окантовку по горизонтальным границам выполните из стержней, по правой границе и отверстию из бруса. Параметры сечений выберите по своему усмотрению.

2.Копирование элементов и узлов

2.1. Введение.

Мы изучили создание узлов и элементов в один прием с помощью команд Model – Node и Model – Element. Уверенное владение этой техникой построения объектов необходимо.

Однако при создании сложных моделей, содержащих тысячи и даже сотни тысяч узлов и элементов, обойтись только этими командами невозможно. Если модель будет содержать 100000 узлов и примерно столько же элементов, и если предположить, что на создание узла, либо элемента будете затрачено около пяти секунд, то придется затратить на их описание более десяти суток непрерывной работы. Но главная неприятность состоит в том, что такой объем работы нельзя выполнить без ошибок и огрехов. Поэтому автоматизация в создании элементов и узлов просто необходима. Без нее невозможно построение сложных моделей.

Средства автоматизации, используемые в FEMAP, можно разбить на две группы:

1. Средства копирования. Команды этой группы используют созданные ранее узлы и элементы и создают их копии – точно такие же узлы или элементы, но расположенные в других местах. Эти средства удобны при создании регулярных конечно-элементных сеток.

2. Средства генерации конечно-элементной сети на геометрических объектах. Эти средства используются при описании тел сложной формы, для моделирования которых надо использовать нерегулярную конечно-элементную сеть.

Рассмотрим средства первой группы (средства второй группы будут предметом рассмотрения на следующих занятиях).

2.2. Непосредственное копирование (команда Mesh - Copy)

Для выполнения копирования необходим оригинал. Создайте элемент типа Plate, узлы которого имеют координаты (10,0,0), (30,0,0), (30,10,0), (0, 10, 0). Материал и сортамент выберите по своему усмотрению. Теперь попробуем создать копии этого элемента.

Для этого выполните команду Mesh – Copy - Element. Обратите внимание, что копировать с помощью этой команды можно либо узлы, либо элементы. Укажите в боксе выбора объектов созданный элемент и нажмите ОК.

На экране появляется диалоговый бокс Generation Options (опции генерации). Пока ограничимся тем, что укажем количество создаваемых копий (Repetitions). Пусть этих копий будет две.

После этого необходимо определить вектор, вдоль которого будет выполняться копирование.

Е сли задать вектор с такими компонентами, как на рисунке, то результат будет выглядеть примерно так:

Из рассмотрения рисунка должно быть понятно, как работает команда Copy. Дубликат элемента создается путем переноса оригинала на заданный вектор. Следующий дубликат создается переносом на тот же вектор предыдущей копии. И так далее, пока не будут созданы все копии, количество которых было задано в окошке Repetitions бокса Generation Options. Обратите внимание на то, что, хотя копировался только элемент, FEMAP, кроме того, создал и новые узлы. Это естественно, узлы – необходимый атрибут элемента. Элементов без узлов не бывает.

К оманда Copy довольно мощное средство. Посмотрим, как с помощью этой команды можно построить конечно-элементную сеть для прямоугольной пластины. Оставим только первый элемент, например, выполнив команду Tools – Undo. Теперь сделаем 3 копии элемента, указав для вектора копирования компоненты (20,0,0).

Теперь вновь выполним команду Copy. В боксе выбора объекта укажем все четыре элемента, количество повторений – 5, а компоненты вектора копирования – (0,10,0).

В результате видим в графическом окне прямоугольную область, заполненную прямоуголь-ными конечными элементами.

Обратите внимание, что в результате копирования получилось много совпадающих узлов. Причина этого понятна. В ходе копирования FEMAP создает новый элемент со всеми узлами и не следит за тем, совпадает ли новый узел с каким-либо уже существую-щим узлом или нет. То есть элементы, изображенные на рисунке, хотя и смыкаются границами, но не соединены между собой. Средство исправить это вам известно – команда Tools – Check – Coincident Nodes.

В заключение вернемся к боксу Generation Options, в котором до сих пор мы задавали только количество копий, и коротко упомянем имеющиеся дополнительные возможности.

В
группе Element Options можно поставить флажок в окошке Use Existing Nodes (использовать существующие узлы) и тогда новые элементы будут создаваться на узлах, которые надо заготовить заранее.

Выбрав в группе Parameters вариант Use Current Settings (использовать текущие установки) можно в результате копирования получать объекты с параметрами (цвет, слой, сортамент), отличающимися от параметров оригинала.

Если поставить флажок в окошке Update Every Repetition (обновлять при каждом повторении), то FEMAP перед созданием каждой новой копии оригинала предложит изменить вектор копирования.

Копирование узлов производится аналогично копированию элементов.