Экзаменационные вопросы по теории оптимизации и численным методам
Описание файла
Документ из архива "Экзаменационные вопросы по теории оптимизации и численным методам", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория оптимизации и численные методы" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "теория оптимизации и численные методы" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Экзаменационные вопросы по теории оптимизации и численным методам"
Текст из документа "Экзаменационные вопросы по теории оптимизации и численным методам"
Вопросы по курсу «Теория оптимизации и численные методы»
4 факультет, 3 курс
лектор проф. А.В. Пантелеев
-
Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума.
-
Схема исследования функций на безусловный экстремум.
-
Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Ограничения типа равенств.
-
Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Ограничения типа неравенств.
-
Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Смешанные ограничения.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод градиентного спуска с постоянным шагом.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод наискорейшего градиентного спуска.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод покоординатного спуска.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод Гаусса-Зейделя.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод сопряженных градиентов.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы второго порядка. Метод Ньютона.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы второго порядка. Метод Ньютона и его модификации: метод Ньютона-Рафсона, упрощенный метод Ньютона, метод Ньютона-Марквардта.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы одномерной минимизации. Методы нулевого порядка. Метод дихотомии.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методы одномерной минимизации. Метод золотого сечения.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методы одномерной минимизации. Метод квадратичной интерполяции-экстраполяции.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Метод конфигураций.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Метод деформируемого многогранника.
-
Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методы случайного поиска.
-
Численные методы поиска условного экстремума. Метод внешних штрафов.
-
Численные методы поиска условного экстремума. Метод внутренних штрафов.
-
Задача линейного программирования. Графическое решение.
-
Задача линейного программирования. Симплекс-метод.
-
Задача линейного целочисленного программирования. Метод ветвей и границ.
-
Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод простой итерации.
-
Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Зейделя.
-
Численные методы решения нелинейных уравнений. Метод простой итерации.
-
Численные методы решения нелинейных уравнений. Метод Ньютона.
-
Численные методы решения нелинейных уравнений. Методы деления отрезка пополам и метод хорд.
-
Численные методы решения нелинейных уравнений. Модификации метода Ньютона: упрощенный метод Ньютона, метод Ньютона-Бройдена, метод секущих.
-
Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод простой итерации.
-
Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод Зейделя.
-
Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона и его модификации.
-
Задача интерполяции. Применение многочлена Лагранжа.
-
Задача интерполяции. Применение многочленов Ньютона.
-
Задача аппроксимации. Точечный метод наименьших квадратов.
-
Задача аппроксимации. Интегральный метод наименьших квадратов.
-
Методы численного дифференцирования.
-
Методы численного интегрирования
-
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Явные методы. Явный метод Эйлера, метод предсказания и коррекции, метод Эйлера-Коши. Метод Рунге-Кутты. Метод Адамса-Башфорта.
-
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Неявные методы. Неявный метод Эйлера, метод трапеций, метод Адамса-Мултона, метод формулы дифференцирования назад.
-
Численные методы решения краевых задач.
-
Простейшая задача вариационного исчисления с закрепленными концами. Уравнение Эйлера.
Задачи на повышенную оценку
Методы оптимизации
3.6-3.9
3.13-3.15, 3.17
3.23,3.24
9.1,9.2,9.3
11.6-11.8
Численные методы
1.3
3.17-3.19
4.4, 4.5
