rpd000003781 (210601 (11.05.01).С6 Лазерные информационные системы и комплексы)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

4

72

34

16

0

22

0

Зч

Итого

72

34

16

0

22

0

Волкова Т.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 805

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 407

_________________________

Декан выпускающего факультета 4

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Знания на уровне представления: основные объекты дискретной математики; методы описания объектов дискретной математики и методы их исследований; существенное отличие дискретных объектов от непрерывных; проблематика дискретной математики.

2

Знания на уровне воспроизведения: теоретические результаты (теоремы и свойства), характерные для множеств, отношений, логических высказываний, высказывательных (логических) функций, предикатов, автоматов. Знания на уровне понимания: свойства множественных и логических операций: интерпретация логических и множественных операций в суждениях на естественном и формальных языках: классификация и свойства автоматных моделей.

3

Знания на уровне понимания: свойства множественных и логических операций: интерпретация логических и множественных операций в суждениях на естественном и формальных языках: классификация и свойства автоматных моделей.

4

Умения теоретические: основные задачи математической логики и методы их решения; методы проверки истинности высказывательных (логических) функций; методы приведения логических выражений к определенному виду; методы проверки систем на функциональную полноту; эквивалентирование автоматов.

5

Умения практические: умение однозначно задавать объекты дискретной математики, приводить их к стандартным формам; выполнять эквивалентные преобразования логических функций и предикатных выражений; проверять на выполнимость и общезначимость логических (предикатных) функций (выражений); выполнять операции композиции над автоматами.

6

Навыки: применения методов математической логики для решения задач анализа и синтеза логических схем; нахождения инвариантов условных конструкций в информатике, построения логических схем для произвольных базисов. выполнения эквивалентных преобразований сложных логических функций; использования автоматных моделей при построения систем управления.

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-2

Способен выявить естественно-научную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Дискретная математика (семестр 4)

Основные понятия алгебры множеств

2

2

0

1

5

72

Отношения на множествах

2

4

0

1

7

Логика высказываний и исчисление высказываний

6

4

0

2

12

Логика и исчисление предикатов

4

2

0

3

9

Теория графов

8

2

0

11

21

Элементы теории алгоритмов

2

0

0

2

4

Алгебраические структуры

8

0

0

2

10

Комбинаторные схемы

2

2

0

0

4

Всего

34

16

0

22

72

72

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Основные понятия алгебры множеств

2

Основные понятия алгебры множеств.

1.1

2

1.2.Отношения на множествах

2

Отношения на множестве

2.1, 2.2

3

1.3.Логика высказываний и исчисление высказываний

2

Основные понятия логики высказываний

3.1

4

1.3.Логика высказываний и исчисление высказываний

2

Нормальные и совершенные формы. МИнимизация в классе ДНФ

3.1

5

1.3.Логика высказываний и исчисление высказываний

2

Исчисление высказываний

3.3

6

1.4.Логика и исчисление предикатов

4

Логика и исчисление предикатов.

4.1, 4.2, 3.3

7

1.5.Теория графов

2

Основные понятия теории графов.. Пути в графе.

6.1, 6.2

8

1.5.Теория графов

2

Транспортные сети.

6.4

9

1.5.Теория графов

2

Деревья и циклы

6.3

10

1.5.Теория графов

2

Внутренние и внешние устойчивые подмножества. Ядро.

6.6

11

1.6.Элементы теории алгоритмов

2

Элементы теории алгоритмов

5.1, 5.2

12

1.7.Алгебраические структуры

4

Теория групп

7.1

13

1.7.Алгебраические структуры

2

Кольца и поля

7.3

14

1.7.Алгебраические структуры

2

Элементы теории кодирования

7.2

15

1.8.Комбинаторные схемы

2

Комбинаторные схемы

8.1, 8.2

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Основные понятия алгебры множеств

2

Основные понятия алгебры множеств.

1.1

2

1.2.Отношения на множествах

2

Прямое произведение множеств. Бинарные отношения

2.1

3

1.2.Отношения на множествах

2

Отношения порядка и эквивалентности.

2.1

4

1.3.Логика высказываний и исчисление высказываний

2

Основные понятия логики высказываний

3.1

5

1.3.Логика высказываний и исчисление высказываний

2

СДНФ, СКНФ

3.1

6

1.4.Логика и исчисление предикатов

2

Логика предикатов

4.1

7

1.5.Теория графов

2

Матричное задание графа

6.1

8

1.8.Комбинаторные схемы

2

Комбинаторные схемы

8.1, 8.3, 8.3

Итого:

16

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Основные понятия алгебры множеств

1

Доказательство тождеств алгебры множеств

2

Отношения на множествах

1

Проверка свойств бинарных отношений, нахождение области определения и значений

3

Логика высказываний и исчисление высказываний

2

СДНФ, СКНФ

4

Логика и исчисление предикатов

1

Привести равносильными преобразованиями к приведенной нормальной форме данную формулу логики предикатов.

5

Логика и исчисление предикатов

2

Проверить правильность рассуждения в логике предикатов.

6

Теория графов

1

Определить для орграфа, заданного матрицей смежности: имеются ли контуры; матрицу односторонней связности; матрицу сильной связности.

7

Теория графов

1

Используя алгоритм Терри, определить замкнутый маршрут, проходящий ровно по два раза (по одному в каждом направлении) через каждое ребро графа.

8

Теория графов

2

Используя алгоритм “фронта волны”, найти все минимальные пути из первой вершины в последнюю орграфа, заданного матрицей смежности.

9

Теория графов

2

Используя алгоритм Форда, найти минимальные пути из первой вершины во все достижимые вершины в нагруженном графе, заданном матрицей длин дуг.

10

Теория графов

2

Построить максимальный поток по транспортной сети.

11

Теория графов

2

Для заданной графом электрической цепи составить системы уравнений Кирхгофа для токов и напряжений

12

Теория графов

1

Найти минимальное остовное дерево графа

13

Элементы теории алгоритмов

2

Машина Тьюринга

14

Алгебраические структуры

2

Проверить является ли множество групопй

Итого:

22