rpd000003761 (210601 (11.05.01).С6 Лазерные информационные системы и комплексы), страница 2

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

4

Множества и действия над ними. Понятие функции как отображения. Способы задания функции.

1.3, 1.1

2

1.1.Введение в математический анализ.

4

Пределы функции.Основные теоремы о пределах функций. Числовые последовательности как функции целочисленного аргумента

1.3, 1.2

3

1.1.Введение в математический анализ.

2

Замечательные пределы. Таблица эквивалентных функций. Раскрытие неопределенностей.

1.3

4

1.1.Введение в математический анализ.

2

Непрерывность функции одного переменного в точке и на промежутке

1.4

5

1.1.Введение в математический анализ.

2

Комплексные числа. Элементы теории функции комплексного переменного.

1.1

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производная функции. Понятие дифференцируемости функции. Общие правила дифференцирования.

1.5

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Дифференциал, его свойства, геометрический смысл. Основные теоремы дифференциального исчисления

1.5

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Правила Лопиталя. Формула Тейлора

1.6

9

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

4

Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Построение графика функции

1.7

10

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Первообразная и неопределенный интеграл, свойства

1.8

11

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование рациональных функций.

1.8

12

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций

1.8

13

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Определенный интеграл

1.9

14

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Вычисление определенного интеграла. Приложения определенного интеграла

1.9

15

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Несобственные интегралы. Исследование на сходимость несобственных интегралов.

3.1

16

2.2.Ряды.

2

Основные определения, свойства числовых рядов.

2.2

17

2.2.Ряды.

2

Знакоположительные ряды. Исследование на сходимсоть знакоположительных рядов.

2.2

18

2.2.Ряды.

2

Знакопеременные ряды. Исследование на сходимсоть знакопеременных рядов.

2.2

19

2.2.Ряды.

2

Ряды с комплексными элементами

2.2

20

2.2.Ряды.

4

Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.

2.3

21

2.2.Ряды.

2

Степенные ряды.

2.3

22

2.2.Ряды.

4

Ряд Тейлора

2.3

23

2.2.Ряды.

4

Ряд Фурье.

2.4, 2.5

24

2.2.Ряды.

4

Интеграл Фурье

2.4, 2.5

25

2.2.Ряды.

2

Разложение функций в ряды Уолша, Чебышева-Эрмита, Лежандра

2.3

26

3.1.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

2

Многомерные пространства. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.

3.1

27

3.1.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

2

Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных.

3.1

28

3.1.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

2

Производная по направлению. Градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

3.1

29

3.1.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

2

Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Экстремум функции нескольких перменных

3.1, 3.2

30

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

4

Кратные интегралы

3.3, 3.4

31

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

6

Замена перменных в кратных интегралах. Геометрические и механические приложения кратных интегралов.

3.3, 3.4

32

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

4

Криволинейные и поверхностные интегралы первого рода

3.5

33

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

4

Скалярные и векторные поля. Криволинейный интеграл 2 рода. Потенциальные векторные поля.

3.6

34

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

2

Элементы теории поврехностей. Поверхностный интеграл 2 рода.

3.7

35

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

6

Дифференциальные опреации над скалярными и векторными полями. Символика Гамильтона.Формула Гаусса-Остроградского. Формула Стокса.

3.8

Итого:

102

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

2

Пределы функций

1.2, 1.4, 1.3

2

1.1.Введение в математический анализ.

2

Исследование на непрерывность

1.4

3

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производная функции одной переменной. Приложения производной.Дифференциал

1.5

4

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.Формулы Тейлора и Маклорена

1.6

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Исследование функций и построение графиков

1.7

6

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование.

1.8

7

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Интегирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных выражений.Вычисление определенного интеграла

1.8, 1.9

8

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Вычисление определенного интеграла. Приложения определенного интеграла

1.9

9

2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Несобственные интегралы. Исследование на сходимость несобственных интегралов.

2.1

10

2.2.Ряды.

4

Исследование на сходимость рядов с неотрицательными членами

2.2

11

2.2.Ряды.

4

Исследование на сходимость знакопеременных рядов

2.2

12

2.2.Ряды.

2

Исследование на сходимость рядов с комплексными элементами

2.2

13

2.2.Ряды.

6

Степенные ряды

2.3

14

2.2.Ряды.

4

Ряды Фурье

2.4

15

2.2.Ряды.

6

Интеграл Фурье

2.4, 2.5

16

2.2.Ряды.

2

Разложение функций в ряды Уолша, Чебышева-Эрмита, Лежандра

2.3

17

3.1.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

4

Частные производные функции нескольких перменных. Градиент Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Исследование на экстремум.

3.1, 3.2

18

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

2

Вычисление двойных интегралов в декартовой и полярной системе координат.

3.3

19

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

2

Вычисление тройных интегралов в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

3.4

20

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

2

Вычисление криволинейных интегралов 1 рода. Приложения.

3.5

21

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

2

Вычисление поверхностных интегралов 1 рода. Приложения.

3.5

22

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

2

Вычисление криволинейных интегралов 2 рода. Потенциальность векторного поля.

3.6

23

3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных

2

Вычисление поверхностных интегралов 2 рода. Поток векторного поля. Формула Гаусса-Остроградского.

3.7

Итого:

66

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: