rpd000003186 (210601 (11.05.01).С6 Лазерные информационные системы и комплексы)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

4

108

34

8

8

31

27

Э

Итого

108

34

8

8

31

27

Волкова Т.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 805

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 407

_________________________

Декан выпускающего факультета 4

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Знает основные способы самостоятельного приобретения новых знаний и умений в области математики.

2

Знает математическую терминологию.

3

Знает необходимые и достаточные условия безусловного и условного экстремума.

4

Знает численные методы анализа и поиска экстремума.

5

Знает методы численного решения линейных и нелинейных уравнений и систем уравнений.

6

Знает методы интерполяции.

7

Знает методы численного интегрирования.

8

Знает методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.

9

Умеет самостоятельно добывать профессиональные знания с использованием методов математики для развития способности к самообразованию.

10

Умеет использовать математический язык, алгебраические и геометрические методы при построении организационно-управленческих моделей.

11

Умеет находить экстремум функции.

12

Умеет находить приближенное решение системы линейных и нелинейных уравнений с заданной точностью.

13

Умеет находить приближенное решение нелинейного уравнения с заданной точностью.

14

Умеет находить приближенное значение определенного интеграла с заданной точностью.

15

Умеет находить приближенное решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с заданной точностью.

16

Владеет численными методами решения типовых математических задач.

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-2

Способен выявить естественно-научную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Теория оптимизации и численные методы.

Аналитические и численные методы поиска экстремума.

14

2

8

15

39

108

Численные методы алгебры.

6

4

0

6

16

Численные методы теории приближений.

4

2

0

3,5

9,5

Приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

4

0

0

2,5

6,5

Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы.

6

0

0

4

10

Всего

34

8

8

31

81

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Аналитические и численные методы поиска экстремума.

2

Постановка задач оптимизации. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума.

1

2

1.1.Аналитические и численные методы поиска экстремума.

2

Необходимые и достаточные условия условного экстремума.

1

3

1.1.Аналитические и численные методы поиска экстремума.

2

Классификация численных методов. Методы первого порядка. Методы второго порядка.

2

4

1.1.Аналитические и численные методы поиска экстремума.

2

Методы нулевого порядка.

2

5

1.1.Аналитические и численные методы поиска экстремума.

2

Численные методы поиска условного экстремума.

2

6

1.1.Аналитические и численные методы поиска экстремума.

2

Постановка задачи линейного программирования. Методы решения задачи линейного программирования.

3

7

1.1.Аналитические и численные методы поиска экстремума.

2

Транспортная задача.

3

8

1.2.Численные методы алгебры.

2

Численные методы решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений.

4

9

1.2.Численные методы алгебры.

2

Численные методы решения нелинейных уравнений.

4

10

1.2.Численные методы алгебры.

2

Методы решения задач о собственных значениях и собственных векторах матрицы.

4

11

1.3.Численные методы теории приближений.

2

Задача интерполяции. Задача аппроксимации.

5

12

1.3.Численные методы теории приближений.

2

Методы численного дифференцирования и интегрирования.

5

13

1.4.Приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

2

Классификация численных методов. Явные и неявные методы решения задачи Коши.

6

14

1.4.Приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

2

Приближенно-аналитические методы решения задачи Коши.

6

15

1.5.Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы.

2

Основные понятия и определения. Простейшая вариационная задача.

7

16

1.5.Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы.

2

Вариационные задачи с подвижными концами. Задачи с интегральными ограничениями.

7

17

1.5.Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы.

2

Задачи оптимального управления.

7

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Аналитические и численные методы поиска экстремума.

2

Необходимые и достаточные условия экстремума.

1

2

1.2.Численные методы алгебры.

2

Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

4

3

1.2.Численные методы алгебры.

2

Численные методы решения нелинейных уравнений.

4

4

1.3.Численные методы теории приближений.

2

Задача интерполяции. Применение многочленов Лагранжа и Ньютона. Задача аппроксимации.

5

Итого:

8

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

1

1.1.Аналитические и численные методы поиска экстремума.

Методы безусловной минимизации ФМП в задачах поиска локального минимума квадратичной функции. Методы 1-го и 2-го порядков.

4

2

2

1.1.Аналитические и численные методы поиска экстремума.

Прикладные задачи линейного программирования.

4

3

Итого:

8

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Аналитические и численные методы поиска экстремума.

0,5

Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума.

2

Аналитические и численные методы поиска экстремума.

1

Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Ограничения типа равенств, неравенств.

3

Аналитические и численные методы поиска экстремума.

1

Численные методы поиска безусловного экстремума (первого и второго порядков).

4

Аналитические и численные методы поиска экстремума.

0,5

Численные методы поиска условного экстремума (метод штрафных функций).

5

Аналитические и численные методы поиска экстремума.

1

Задача линейного программирования. Ограничения типа равенств и типа неравенств. Графическое решение и симплекс-метод.

6

Аналитические и численные методы поиска экстремума.

1

Транспортная задача. Метод потенциалов. Задачи с нарушенным балансом.

7

Численные методы алгебры.

0,5

Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Методы простой итерации и Зейделя.

8

Численные методы алгебры.

0,5

Численные методы решения нелинейных уравнений: метод простой итерации, метод Ньютона, метод половинного деления.

9

Численные методы теории приближений.

0,5

Задачи интерполяции (многочлены Лагранжа и Ньютона) и аппроксимации. Методы численного дифференцирования и интегрирования.

10

Приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

0,5

Численные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений (явный и неявный методы Эйлера, метод предсказания и коррекции).

11

Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы.

1

Решить вариационную задачу с подвижными концами.

Итого:

8