rpd000001982 (160700 (24.05.02).С4 Проектирование энергетических установок наземного применения на базе авиационных двигателей), страница 5

Описание: Числовые последовательности ограниченные и неограниченные, сходящиеся и расходящиеся, монотонные, бесконечно малые и бесконечно большие.

Вычисление пределов последовательностей.

1.1.2. Предел функции(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Предел функции f: RR (конечный и бесконечный) при

x->a (a - число или символ ). Односторонние пределы.

Вычисление пределов функции.

1.1.3. Замечательные пределы.(АЗ: 4, СРС: 1,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Раскрытие неопределенностей с использованием замечательных пределов и эквивалентных бесконечно малых.

1.1.4. Непрерывность функции.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Непрерывность функции f: R->R.

Классификация точек разрыва.

Исследование функций на непрерывность.

1.2.1. Техника дифференцирования.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Техника дифференцирования простейщих и элементарных функции.

1.2.2. Техника дифференцирования сложных функции. Логарифмическое дифференцирование.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Техника дифференцирования сложных функции.

Логарифмическое дифференцирование.

1.2.3. Касательная и нормаль к графику функции.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Касательная и нормаль к графику функции.

1.2.4. Рубежный контроль по технике дифференцирования. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Параметрическое дифференцирование.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Рубежный контроль по технике дифференцирования.

Дифференциал функции.

Производные высших порядков.

Параметрическое дифференцирование.

1.2.5. Формула Тейлора. Формула Маклорена. Правила Лопиталя.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Формула Тейлора.

Формула Маклорена.

Правила Лопиталя.

1.2.6. Исследование функций с помощью производных и построение графиков функций.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Исследование функций с помощью производных и построение графиков функций.

1.3.1. Частные производные. Дифференциал.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Частные производные первого порядка.

Дифференциал первого порядка.

1.3.2. Дифференцирование сложных функций. Полная производная.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Дифференцирование сложных функций.

Полная производная.

1.3.3. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент скалярного поля Касательная плоскость и нормаль к поверхности F(x,y,z) = 0 и z = f(x,y).(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Скалярное поле.

Линии и поверхности уровня.

Производная по направлению.

Градиент скалярного поля.

Касательная плоскость и нормаль к поверхности F(x,y,z) = 0 и z = f(x,y).

1.3.4. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование неявно заданных функций.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Частные производные и дифференциалы высших порядков.

Дифференцирование неявно заданных функций.

1.3.5. Исследование функций многих переменных на экстремум.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Исследование функций многих переменных на экстремум.

1.3.6. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

2.1.1. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Интегрирование по частям.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Неопределенный интеграл.

Непосредственное интегрирование.

Замена переменной.

Интегрирование по частям.

2.1.2. Интегрирование рациональных дробей.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Интегрирование рациональных функций.

2.1.3. Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений. (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Интегрирование тригонометрических выражений.

2.1.4. Определенный интеграл, его вычисление.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Определенный интеграл, его вычисление.

2.2.1. Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых и полярных координатах. (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых и полярных координатах.

2.2.2. Вычисление тройных интегралов в криволинейных координатах (цилиндрических, сферических).(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Вычисление тройных интегралов в декартовых и криволинейных координатах (цилиндрических, сферических).

2.3.7. Криволинейные интегралы 1 и 2-го рода. Работа векторного поля. Потенциальные векторные поля. Нахождение потенциала.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Криволинейные интегралы 2-го рода.

Работа векторного поля.

2.3.8. Поверхностные интегралы 2-го рода, их вычисление. Поток векторного поля. Дивергенция векторного поля. Формула Остроградского. Вихрь векторного п(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Потенциальные векторные поля.

Нахождение потенциала.

3.1.1. Числовые ряды с положительными членами.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Числовые ряды. Основные определения. Свойства. Необходимые признаки сходимости. Формулировка критерия Коши. Достаточные признаки сходимости рядов с неотрицательными членами: ограниченность частных сумм, интегральный признак, признак сравнения и его следствие, признаки Даламбера и Коши и их следствия.

3.1.2. Числовые ряды с произвольными членами. (АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Числовые ряды с произвольными членами. Теорема Лейбница для знакочередующихся рядов. Оценка остатка ряда. Абсолютная и условная сходимость. Признаки Даламбера и Коши для числовых рядов с произвольными членами.

3.1.3. Функциональные ряды.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Функциональные последовательности и ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Критерий Коши равномерной сходимости. Признак Вейерштрасса. Свойства равномерно сходящихся последовательностей и рядов. Степенные ряды в действительной области. Теорема Абеля. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. Приложение степенных рядов к приближенным вычислениям и решению задачи Коши для ДУ

3.1.4. Ряд Фурье.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Ортогональные и ортонормированные системы функций. Ортогональность тригонометрической системы функций. Ряды по произвольной ортогональной системе функций. Минимальное свойство коэффициентов Фурье. Формулировка достаточных условий разложимости функций в тригонометрический ряд Фурье. Ряд Фурье для четных и нечетных функций.

3.2.1. Комплексные числа и комплексная плоскость. Действия над числами. Основные тригонометрические функции. Решение уравнений.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Комплексные числа и комплексная плоскость. Действия над числами, записанными в аналитической, тригонометрической и показательных формах. Вычисление корня n-ой степени комплексного числа.Степенная и показательная функции и их свойства. Логарифм комплексного числа. Основные тригонометрические функции. Решение уравнений.

3.2.2. Вычисление производных функций комплексного переменного.Условия Коши-Римана.Интегрирование функций комплексного переменного.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Вычисление производных функций комплексного переменного.

Условия Коши-Римана. Нахождение областей аналитичности. Восстановление аналитических функций комплексного переменного по действительной или мнимой части.

3.2.3. Ряды функций комплексного переменного. Нахождение областей сходимости рядов. (АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Ряды функций комплексного переменного. Нахождение областей сходимости рядов. Разложение функций в ряды Тейлора и Лорана.

3.2.4. Нули и особые точки функций комплексного переменного. Вычисление вычетов.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Нули и особые точки функций комплексного переменного. Определение характера особых точек. Нахождение порядка нуля и порядка полюса функций комплексного переменного. Вычисление вычетов в изолированных особых точках функций комплексного переменного. Вычисление контурных и несобственных интегралов с помощью вычетов.

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

1.1.1. Расчетная графическая работа на 1 семестр(СРС: 7)

Тип: Расчетная работа

Прикрепленные файлы: Пробный вариант расчетной графической работы на 1 семестр.doc

1.2.1. Расчетно-графическая работа (СРС: 10)

Тип: Расчетная работа

3.2.1. РГР по ТФКП(СРС: 6)

Тип: Расчетная работа

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Математический анализ »

Прикрепленные файлы

Пробный вариант расчетной графической работы на 1 семестр.doc

Пробный вариант расчетной графической работы на 1 семестр.

1. Исследовать функцию и построить график .

2. Разложить по формуле Маклорена до функцию .

3. Вычислить предел, используя правило Лопиталя или формулу Тейлора. .

4. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке

5. Найти углы между градиентами скалярных полей в точке

.

1. Найти экстремум функции .

Пробный вариант Контр работы 1 сем.doc

Пробный вариант Рубеж контроля 1 сем.doc

Пробный вариант