rpd000007305 (160400 (24.05.01).С9 Двухсредные ЛА), страница 5

БАКАЛАВРЫ, СПЕЦИАЛИСТЫ

Тема работы: Вычисление некоторых параметров летательных аппаратов.

Раздел 1. Исследование движения летательного аппарата.

1. Сравнить компоненты градиента дальности L по скорости ( ) и по углу ( ) для параболической и эллиптической теории (считать H=0). Построить графики изменения данных параметров в зависимости от начальной скорости и диапазон изменения угла .

   1. Параболическая теория: плоско-параллельное поле тяготения:

1. Эллиптическая теория: центральное поле тяготения
   

1. Для исследования характера продольного возмущенного движения космического летательного аппарата в атмосфере планет Солнечной системы необходимо исследовать систему дифференциальных уравнений, описывающую это движение. При этом возникает проблема нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы A. Найти для заданной матрицы A собственные вектора и собственные значения. Найденные собственные вектора изобразить в системе координат Oxyz.

2. Одной из характеристик спускаемого аппарата является момент продольной устойчивости, который описывается функцией
   
   Построить графики функции и ее производной , полученной графически, для заданных значений по параметру , изменяющемуся в диапазоне от 0 до 180 градусов, приняв .

Раздел 2. Исследование процессов при спуске летательных аппаратов в атмосфере планет.

При спуске летательных аппаратов в атмосфере планет Солнечной системы поле температур описывается функцией T = T(x, y, z), а векторное поле скоростей газов задается вектор-функцией

1. Найти координаты точки, имеющей экстремальную температуру, опередить тип экстремума.

2. Определить:

   1. Работу, которую производит векторное поле при перемещении вдоль заданной кривой L;

   2. Поток векторного поля через заданную поверхность S;

   3. Дивергенцию и ротор векторного поля в точке . Сделать заключение о потенциальности и соленоидальности поля. Имеется ли в точке источник или сток поля. Сделать рисунок векторного поля в окрестности точки .

Раздел 3. Геометрические характеристики спускаемого аппарата.

Лобовой участок спускаемого аппарата, предназначенного для спуска в атмосфере планет Солнечной системы, можно представить в виде тела, образованного вращением кривой L относительно оси O_x, совпадающей с продольной осью спускаемого аппарата, или поверхностью аппарата S_c задается уравнением. Вычислить требуемые в задании характеристики аппарата.

Раздел 4. Оптимизация параметров модуля космического аппарата (КА).

Вариант №1

Раздел 1

1. м/с

2.

3.

Раздел 2

1.

2.

Кривая ,

S – полная поверхность , .

Раздел 3

Найти объем, площадь поверхности и длину контура лобового участка СА.

Раздел 4

Модуль космического аппарата (КА) состоит из правильной четырехугольной призмы, завершенной правильной четырехугольной пирамидой с углом наклона боковых граней пирамиды к ее основанию . Найти параметры данного модуля (стороны основания призмы и ее высоты), при которых его объем будет максимальным, если масса его оболочки с плотностью кг/м³ равна кг.

Вариант №2

Раздел 1

1. м/с

2.

3.

Раздел 2

1.

2.

Кривая

S – боковая поверхность , отсеченная плоскостью . .

Раздел 3

Найти объем, площадь поверхности и длину контура лобового участка СА.

Раздел 4

Модуль космического аппарата (КА) состоит из прямого кругового полуцилиндра (поперечное сечение полукруг) без плоской части боковой поверхности. При заданном весе кг однородной оболочки модуля с плотностью кг/м³ определить параметры этого модуля, при которых объем будет максимальным.

Вариант №3

Раздел 1

1. м/с

2.

3.

Раздел 2

1.

2.

Кривая

S – полная поверхность . .

Раздел 3

Найти объем, площадь поверхности и длину контура лобового участка СА.

Раздел 4

Модуль космического аппарата (КА) состоит из правильной треугольной призмы, завершенной правильной треугольной пирамидой с углом наклона боковых граней пирамиды к ее основанию . При заданном весе кг однородной оболочки модуля с плотностью кг/м³ определить параметры модуля, при которых его объем будет максимальным.

Вариант №4

Раздел 1

1. м/с

2.

3.

Раздел 2

1.

2.

Кривая

S – боковая поверхность , отсеченная плоскостью . .

Раздел 3

Найти объем, площадь поверхности и длину контура лобового участка СА.

Раздел 4

Модуль космического аппарата (КА) состоит из прямого кругового цилиндра, завершенного шаровым сегментом с высотой, равной радиуса цилиндра. При заданном весе кг однородной оболочки модуля с плотностью кг/м³ определить параметры модуля КА, при которых его объем будет максимальным.

Вариант №5

Раздел 1

1. м/с

2.

3.

Раздел 2

1.

2.

Кривая

S – часть поверхность , ограниченная плоскостями . .

Раздел 3

Найти объем, площадь поверхности и длину контура лобового участка СА.

Раздел 4

Модуль космического аппарата (КА) состоит из правильной шестиугольной призмы, завершенной правильной шестиугольной пирамидой с углом наклона боковых граней пирамиды к основанию в . При заданном весе кг однородной оболочки модуля КА с плотностью кг/м³ определить параметры модуля КА, при которых его объем будет максимальным.

Вариант №6

Раздел 1

1. м/с

2.

3.

Раздел 2

1.

2.

Кривая

S – полная поверхность , отсеченная плоскостью . .

Раздел 3

Найти объем, площадь поверхности и длину контура лобового участка СА.

Раздел 4

Модуль космического аппарата (КА) состоит из прямого кругового цилиндра, завершенного прямым круговым конусом с образующими, наклоненными под углом в к плоскости основания. При заданном весе кг однородной оболочки модуля КА с плотностью кг/м³ определить параметры модуля, при которых его объем будет максимальным.

Вариант №7

Раздел 1

1. м/с

2.

3.

Раздел 2

1.

2.

Кривая

S – полная поверхность . .

Раздел 3

Найти объем, площадь поверхности и длину контура лобового участка СА.

Раздел 4

Грузовая часть космического контейнеровоза имеет форму прямого кругового конуса с радиусом основания 12 м и высотой 20 м. Требуется определить параметры контейнера в форме прямоугольного параллелепипеда, который вписывается в грузовой части контейнеровоза и имеет наибольший объем.

Вариант №8

Раздел 1

1. м/с

2.

3.

Раздел 2

1.

2.

Кривая L : контур ,

S – полная поверхность , отсеченная плоскостью .

Раздел 3

Найти объем, площадь поверхности и длину контура лобового участка СА.

Раздел 4

Грузовая часть космического контейнеровоза имеет форму сегмента параболоида вращения с высотой 18 м, основание которого имеет радиус 10 м и завершается половиной эллипсоида вращения с третьей полуосью, равной 16 м. Требуется определить параметры контейнера в форме прямого кругового цилиндра, который вписывается в грузовой части контейнеровоза и имеет наибольший объем.

Вариант №9

Раздел 1

1. м/с

2.

3.

Раздел 2

1.

2.

Кривая

S – боковая поверхность , ограниченная плоскостями .

Раздел 3

Найти объем, площадь поверхности и длину контура лобового участка СА.

Раздел 4

Модуль космического аппарата (КА) состоит из усеченного прямого кругового конуса с образующими, наклоненными под углом к плоскости основания. При заданном весе кг однородной оболочки модуля КА с плотностью кг/м³ определить параметры модуля, при которых его объем будет максимальным.

Вариант №10

Раздел 1

1. м/с

2.

3.

Раздел 2

1.

2.

Кривая

S – часть поверхность , отсеченная плоскостью . .

Раздел 3

Найти объем и площадь поверхности рассматриваемой части лобового сечения.

Раздел 4

Модуль космического аппарата (КА) состоит из прямого кругового цилиндра, нижнее и верхнее основание которого завершены, соответственно, полушаром и прямым круговым конусом с образующими, наклоненными под углом к плоскости основания. При заданном весе кг однородной оболочки модуля КА с плотностью кг/м³ определить параметры модуля КА, при которых его объем будет максимальным.

Вариант №11

Раздел 1

1. м/с

2.

3.

Раздел 2

1.

2.

Кривая

S – полная поверхность , ограниченная плоскостями . .

Раздел 3

Найти объем и площадь поверхности рассматриваемой части лобового участка.

Раздел 4

Модуль космического аппарата (КА) имеет форму открытого (без одной грани) прямоугольного параллелепипеда с толщиной стенок 8 см. Определить наружные размеры этого модуля, при которых его вместимость будет максимальной, если вес модуля ограничен 2,5 тоннами, а плотность материала равна 4,410³ кг/м³_.

Вариант №12

Раздел 1

1. м/с

2.

3.