rpd000008241 (231300 (01.03.04).Б5 Математическое и программное обеспечение систем обработки информации и управления), страница 2

Тематика: Анализ и синтез систем управления.

Трудоемкость(СРС): 15

Прикрепленные файлы:

Типовые варианты:

-Анализ выходных процессов одномерных непрерывных линейных систем.

-Анализ выходных процессов многомерных непрерывных линейных систем.

-Анализ устойчивости одномерных непрерывных систем.

-Анализ выходных процессов и устойчивости одномерных и многомерных дискретных линейных систем.

-Анализ нелинейных систем на фазовой плоскости. Анализ автоколебаний и абсолютной устойчивости для нелинейных систем с одним нелинейным элементом.

-Задача анализа нелинейной стохастической системы спектральным методом. Методика решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова.

-Нахождение оптимального управления детерминированными системами с помощью принципа максимума и уравнения Беллмана. Задача оптимального быстродействия.

1. Рубежный контроль

1. Промежуточная аттестация

1. Экзамен (7 семестр)

Прикрепленные файлы:

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.Основные понятия и определения. Система управления. Функциональная схема систем управления.

2.Принцип обратной связи. Классификация систем управления по виду их математической модели. Классификация задач расчета систем управления. Задачи анализа линейных систем.

3.Описание и анализ линейных систем с помощью дифференциальных уравнений. Одномерные системы при детерминированных воздействиях. Описание сигналов и систем. Связь структурной схемы с дифференциальным уравнением.

4.Описание и анализ линейных систем с помощью дифференциальных уравнений. Одномерные системы при детерминированных воздействиях. Анализ выходных процессов одномерных систем. Свободное и вынужденное движения.

5.Описание и анализ линейных систем с помощью дифференциальных уравнений. Многомерные системы при детерминированных воздействиях. Анализ выходных процессов.

6.Описание и анализ линейных систем с помощью дифференциальных уравнений. Линейные системы при случайных воздействиях. Описание сигналов и систем. Анализ выходных процессов.

7.Описание и анализ линейных систем с помощью дифференциальных уравнений. Анализ устойчивости одномерных стационарных систем. Критерии устойчивости: прямой и косвенный.

8.Описание и анализ линейных систем с помощью дифференциальных уравнений. Анализ устойчивости многомерных стационарных систем. Критерии устойчивости: прямой и косвенный.

9.Описание и анализ линейных систем с помощью дифференциальных уравнений. Управляемость по состоянию и выходу, наблюдаемость линейных стационарных систем. Критерии управляемости и наблюдаемости.

10.Описание и анализ линейных систем с помощью переходных функций. Описание сигналов и систем. Импульсная переходная и единичная переходная функции. Связь между ними. Способы нахождения ИПФ и ЕПФ систем.

11.Описание и анализ линейных систем с помощью переходных функций. Одномерные системы при детерминированных воздействиях. Импульсные переходные функции соединений. Анализ выходных процессов.

12.Описание и анализ линейных систем с помощью переходных функций. Многомерные системы при детерминированных воздействиях. Описание сигналов и систем. Импульсные переходные функции по состоянию и выходу. Анализ выходных процессов.

13.Одномерные стационарные системы при детерминированных воздействиях. Применение преобразования Лапласа. Описание сигналов и систем. Передаточная функция и ее связь с дифференциальным уравнением. Связь вход-выход.

14.Одномерные стационарные системы при детерминированных воздействиях. Применение преобразования Лапласа. Передаточные функции соединений. Преобразование структурных схем.

15.Одномерные стационарные системы при детерминированных воздействиях. Применение преобразования Лапласа. Анализ выходных процессов.

16.Многомерные стационарные системы при детерминированных воздействиях. Применение преобразования Лапласа. Описание сигналов и систем. Передаточные функции по состоянию и выходу. Анализ выходных процессов.

17.Одномерные стационарные системы. Применение преобразования Фурье. Описание сигналов и систем. Частотная характеристика. Амплитудная и фазовая, вещественная и мнимая частотные характеристики. Годограф.

18.Одномерные стационарные системы. Применение преобразования Фурье. Частотные характеристики элементарных звеньев.

19.Одномерные стационарные системы. Применение преобразования Фурье. Анализ выходных процессов при случайных воздействиях.

20.Одномерные стационарные системы. Применение преобразования Фурье. Анализ устойчивости. Критерий Михайлова.

21.Одномерные стационарные системы. Применение преобразования Фурье. Критерий Найквиста-Михайлова.

22.Анализ чувствительности. Доказательство преимуществ обратной связи

23.Описание и анализ линейных систем с помощью спектральных преобразований. Одномерные нестационарные системы при детерминированных воздействиях. Описание сигналов и систем. Двумерные нестационарные передаточные функции. ДНПФ элементарных звеньев.

24.Описание и анализ линейных систем с помощью спектральных преобразований. Одномерные нестационарные системы при детерминированных воздействиях. Связь вход-выход. Анализ выходных процессов.

25.Описание и анализ линейных систем с помощью спектральных преобразований. Одномерные нестационарные системы при детерминированных воздействиях. Двумерные нестационарные передаточные функции соединений.

26.Описание и анализ нелинейных систем с помощью спектральных преобразований. Спектральные характеристики функций и линейных операторов.

27.Описание и анализ линейных дискретных систем с помощью разностных уравнений. Одномерные системы при детерминированных воздействиях. Описание сигналов. Описание нестационарных и стационарных систем. Задача анализа выходных процессов. Свободное и вынужденное движения.

28.Описание и анализ линейных дискретных систем с помощью разностных уравнений. Многомерные системы при детерминированных воздействиях. Анализ выходных процессов. Связи вход-состояние и вход-выход. Нахождение переходной матрицы.

29.Анализ устойчивости одномерных и многомерных стационарных дискретных систем.

30.Анализ выходных процессов линейных дискретных систем при случайных воздействиях.

31.Описание и анализ линейных дискретных систем с помощью преобразования. Одномерные стационарные системы. Описание сигналов и систем. Анализ выходных процессов.

32.Описание и анализ линейных дискретных систем с помощью преобразования. Многомерные стационарные системы. Анализ выходных процессов.

33.Описание нелинейных систем дифференциальными уравнениями. Детерминированные системы. Описание нелинейных систем стохастическими дифференциальными уравнениями (уравнения Ланжевена и Ито).

34.Постановки задачи анализа нелинейных стохастических систем с фиксированной структурой. Применение уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова.

35.Спектральный метод анализа нелинейных стохастических систем с фиксированной структурой. Уравнение обобщенной характеристической функции для различных постановок задач.

36.Анализ поведения нелинейных систем в фазовом пространстве. Поведение систем второго порядка на фазовой плоскости. Построение фазового портрета. Типы фазовых траекторий.

37.Анализ автоколебаний методом гармонической линеаризации. Гармоническая линеаризация нелинейных элементов. Условие возникновения автоколебаний. Алгоритм анализа.

38.Анализ абсолютной устойчивости нелинейных систем.

39.Анализ выходных процессов при случайных воздействиях методом статистической линеаризации. Статистическая линеаризация нелинейных элементов (два способа). Связи вход-выход. Алгоритм анализа.

40.Нахождение оптимального программного управления непрерывными детерминированными системами. Принцип максимума.

41.Нахождение оптимального управления непрерывными детерминированными системами с полной обратной связью. Уравнение Беллмана.

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Спектральный метод анализа нелинейных стохастических систем управления.- М.: Вузовская книга, 2006.

2. Пантелеев А.В. Вариационное исчисление в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 2006.

3. Пантелеев А.В., Бортаковский А.С. Теория управления в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 2003.

Литература из электронного каталога:

1. Пантелеев А.В. Пантелеев А.В. Оптимальные нелинейные системы управления. Синтез при неполной информации. Вузовская книга, 2008. - 191 с. - Вузовская книга, 2008.

2. Пантелеев А.В. Пантелеев А.В. Спектральный метод анализа нелинейных стохастических систем управления . Вузовская книга, 2006. - 392 с. - Вузовская книга, 2006.

б)дополнительная литература:

управления.- М.: Наука, 1974.

2. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами.- М.: Мир, 1978.

3. Пантелеев А.В., Руденко Е.А., Бортаковский А.С. Нелинейные системы управления: описание, анализ и синтез.- М.: Вузовская книга, 2008.

4. Пантелеев А.В. Оптимальные нелинейные системы: синтез при неполной информации.- М.: Вузовская книга, 2008.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

Компьютерный учебно-методический комплекс по курсу "Теория управления", включающий:

1) компьютерный учебник;

2) систему тестирования знаний;

3) лабораторный практикум.

Компьютерный курс "Спектральный метод анализа непрерывных систем управления".

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для проведения занятий предоставляются 2 дисплейных класса кафедры 805, расположенные в аудиториях 324 и 326 ГУК (зона Б).

Дисплейные классы, на 12 рабочих мест каждый, оснащены современными персональными компьютерами, соединенными в локальную сеть.

Дисплейные классы аттестованы комиссией университета в 2009 году.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Теория управления »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Теория управления является частью Профессионального цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Прикладная математика. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 805.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-13.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: изучением методов анализа, синтеза, идентификации систем автоматического регулирования и управления, выработка понимания закономерностей и алгоритмов математической теории управления, развитие у студентов навыков и умений решать типовые задачи, правильно применять изученные методы и методики расчета для решения практических задач.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен (7 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (34 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (49 часов) самостоятельной работы студента. Задачами дисциплины являются:

• ознакомление студентов с кругом проблем и местом инженера-математика в процессе разработки новых систем управления в технике, экономике, экологии, информатике;

• демонстрация непрерывной взаимосвязи изучаемой дисциплины с математическими дисциплинами, изучаемые на младших курсах, такими, как математический анализ, линейная алгебра и аналитическая геометрия, дифференциальные уравнения, теория функций комплексного переменного и операционное исчисление, дискретная математика, теория вероятностей, теория случайных процессов;

• получение студентами базовых знаний для последующих дисциплин и спецкурсов, связанных с исследованием операций, системным анализом, специальными разделами математической теории систем и др.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Теория управления »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Основные понятия и определения. Типовые задачи анализа систем(АЗ: 2, СРС: 1)