rpd000008252 (231300 (01.03.04).Б4 Математическая экономика), страница 2

Тематика: Матричные игры. Деловые игры.

Прикрепленные файлы:

Перечень вопросов и задач:

1.Упростите матричную игру.

2.Решите игру сведением к задаче линейного программирования и методом Брауна.

1.2. Рубежный контроль 2.

Тип: Контрольная работа

Тематика: Многокритериальные задачи.

Прикрепленные файлы:

Перечень вопросов и задач:

1.Укажите номера точек, оптимальных по Парето и по Слейтеру, в задаче минимизации и максимизации векторного критерия.

2.Постройте область эффективных векторных оценок в задаче минимизации векторного критерия для двух функций, заданных графически.

3.Укажите все целочисленные решения, оптимальные по Парето, в задаче минимизации векторного критерия.

1.3. Рубежный контроль 3.

Тип: Контрольная работа

Тематика: Оценивание.

Прикрепленные файлы:

Перечень вопросов и задач:

1.Запишите оценку произвольной стратегии, если цель состоит в минимизации (максимизации) критерия.

2.Запишите оценку произвольной стратегии, если имеются неопределенные и случайные факторы, не коррелированные (коррелированные) между собой.

1. Промежуточная аттестация

1. Рейтинговая оценка (7 семестр)

Прикрепленные файлы:

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.Классификация игровых задач.

2.Принцип гарантированного результата.

3.Матричная игра.

4.Решение игры в чистых стратегиях.

5.Метод поиска седловой точки с модификацией.

6.Фундаментальная теорема теории игр.

7.Смешанные стратегии.

8.Условия применимости смешанных стратегий.

9.Теорема фон Неймана.

10.Сведение игры в смешанных стратегиях к ЗЛП.

11.Метод Брауна.

12.Графическая иллюстрация матричной игры.

13.Свойства оптимальных стратегий.

14.Порядок решения матричной игры.

15.Игра с несколькими игроками.

16.Формирование коалиций по иерархическому принципу.

17.Биматричная игра.

18.Необходимые и достаточные условия оптимальности по Нэшу.

19.Сведение биматричной игры к ЗНП.

20.Непрерывные игры.

21.Необходимое условие существования оптимальных смешанных стратегий в непрерывной игре.

22.Оптимальность по Парето.

23.Эффективное множество векторных оценок.

24.Оптимальность по Слейтеру.

25.Необходимые и достаточные условия оптимальности по Парето.

26.Метод экономического свертывания критериев. Необходимость.

27.Метод экономического свертывания критериев. Достаточность.

28.Метод выделения главного критерия.

29.Метод уступок с обучением ЛПР.

30.Теорема об оптимальности по Парето в методе уступок. Необходимость.

31.Теорема об оптимальности по Парето в методе уступок. Достаточность.

32.Метод сужения области Парето.

33.Обобщенный принцип оптимальности по Нэшу.

34.Оптимальность по Джоффриону.

35.Принципы экспертного оценивания.

36.Оценка компетентности экспертов на основе самооценок и взаимооценок.

37.Условия сходимости итерационного процесса получения коэффициентов компетентности.

38.Анализ компетентности экспертов по их оценкам объектов.

39.Обработка результатов парных сравнений.

40.Аппроксимация сверхтранзитивных матриц.

41.Связь теории игр с теорией исследования операций.

42.Системы, операции, иерархии.

43.Цикл управления операцией.

44.Оценка эффективности при наличии неопределенных факторов в игре.

45.Оценка эффективности при неопределенности в платежных функциях.

46.Оценка эффективности при случайных факторах.

47.Оптимальные и абсолютно оптимальные стратегии.

48.Приближенно оптимальные и приближенно абсолютно оптимальные стратегии.

49.Многократно повторяемые игры.

50.Способы рандомизации стратегий.

51.Принципы координации в иерархических играх.

52.Формирование платежных функций для принципа прогнозирования без модификации.

53.Формирование платежных функций для принципа прогнозирования с модификацией.

54.Формирование платежных функций для принципа «развязывания» взаимодействий.

55.Условия применимости принципов координации.

56.Итерационные процессы координации.

57.Условия сходимости итерационных процессов координации(доказательство на основе принципа сжимающих отображений).

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Е. С. Вентцель, Исследование операций: задачи, принципы, методология: Учеб.пособие. – 5-е изд., стер. –М. : КноРус, 2010. – 191 с.

2. Колемаев В. А., Гатауллин Т. М., Соловьёв В. И. и др. Математические методы и модели исследования операций. —М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. — С. 592.

3. Ширяев В.И. Исследование операций и численные методы оптимизации. —М.: КомКнига, 2007. — С. 211.

4. Г. Оуэн, Теория игр. —М.: ЛКИ, 2008. — С. 230.

Литература из электронного каталога:

1. Вентцель Е.С. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. Кнорус, 2010. - Кнорус, 2010.

2. Гатауллин Т.М. Гатауллин Т.М. Математические методы и модели исследования операций. ЮНИТИ, 2008. - 592 с. - ЮНИТИ, 2008.

3. Ширяев В.И. Ширяев В.И. Исследование операций и численные методы оптмизации. КомКнига, 2007. - 211 с. - КомКнига, 2007.

4. Оуэн Г. Оуэн Г. Теория игр. ЛКИ, 2008. - 230 с. - ЛКИ, 2008.

б)дополнительная литература:

1. В.Я.Платов. Деловые игры. -М.: Профиздат, 1991 г.

2. В.В. Морозов, А.Г.Сухарев, В.В.Федоров. Исследование операций в задачах и упражнениях. -М.: Высшая школа, 1986 г.

3. Нечеткие множества и теория возможностей. Под редакцией Р.Ягера. -М.: Радио и связь, 1986г.

4. И.А.Красс. Математические модели экономической динамики. -М.: Мир, 1986 г.

5. В.С. Михалевич, В.Л. Волкович. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. -М.: Наука, 1982 г.

6. В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. -М.: Наука, 1982 г.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

Лабораторный практикум и система тестирования знаний по курсу "Исследование операций".

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для проведения лабораторных работ предоставляются 2 дисплейных класса кафедры 805, расположенные в аудиториях 324 и 326 ГУК (зона Б).

Дисплейные классы, на 12 рабочих мест каждый, оснащены современными персональными компьютерами, соединенными в локальную сеть.

Дисплейные классы аттестованы комиссией университета в 2009 году.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Исследование операций »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Исследование операций является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Прикладная математика. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 805.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-12 ,ПК-13.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: изучением основных понятий, утверждений и методов, играющих фундаментальную роль в моделировании процесса выработки решений, овладением методикой операционного исследования, усвоением вопросов теории и практики построения и анализа операционных моделей в различных областях.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Лабораторная работа.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Рейтинговая оценка (7 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (0 часов), лабораторные (16 часов) занятия и (58 часов) самостоятельной работы студента. В результате изучения курса студенты должны знать:

• основные задачи операционного исследования и методы их решения, понятие математической модели операции и их классификацию;

• основные понятия теории игр и методы решения игровых задач;

• основы построения имитационных моделей сложных систем.

Курс включает различные аспекты использования системного подхода при решении сложных задач. Особое внимание уделяется иерархиям, обработке передаче и использования информации в них, реализации управления. В каждой теме курса исследуются формальные и неформальные аспекты принятия решения, роль лица, принимающего решение, и место компьютеров в информационных процессах.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Исследование операций »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Системы, системный подход. (АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Информационные процессы в многоуровневых иерархических системах. Типы иерархии. Страты, слои, эшелоны. Свойства иерархических систем. Сложные системы. Организационная структура большой компании. Двухуровневые системы управления. Декомпозиция управляемого процесса. Декомпозиция целей. Принципы координации. Интерактивный режим управления. Итерационные процессы координации.

1.1.2. Цикл управления операцией. (АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Сбор данных и прогноз. Стимул и опыт руководства. Математические модели задачи принятия решений (операции). Принципы построения математических моделей и их классификация: детерминированные и вероятностные модели. Модели исследования операций (оптимальное планирование, сетевое планирование и управление, управление запасами). Основной принцип исследования операций - принцип гарантированного результата. Оценка результатов. Рекомендации на будущее. Неформальные аспекты принятия решений. Транспортная задача в условиях неопределенности.

1.1.3. Способы оценки эффективности управления операцией. (АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Оптимальные, абсолютно-оптимальные и приближенно-оптимальные стратегии. Эффект многократного повторения операций. Рандомизация стратегий. Смешанные стратегии. Роль и место лица, принимающего решение. Задача обновления ассортимента продукции. Линейные модели. Задачи сетевого планирования и управления: сетевые модели, оптимизация на сетях, алгоритмы решения сетевых задач.

1.2.1. Игровые ситуации. Теория игр. (АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Фундаментальная теорема теории игр. Матричные игры. Теорема фон Неймана в матричной игре. Решение игры в чистых и смешанных стратегиях. Приближенные методы решения матричных игр. Графическая иллюстрация решения матричной игры. Свойства оптимальных стратегий. Влияние уровня информированности игроков на результат. Конфликтная ситуация на рынке. Дифференциальные игры.

1.2.2. Коалиционные (кооперативные) игры. (АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Компромиссы. Смешанные стратегии в непрерывных играх. Биматричная игра. Сведение биматричной игры к задаче нелинейного программирования.

1.2.3. Имитационные методы активного обучения лица, принимающего решение. (АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Метод анализа конкретных ситуаций. Ролевые игры. Имитационные игры. Имитационное моделирование. Организационно-деятельностные игры. Функциональная схема деловой игры и информационные потоки. Особенности деловой игры. Объекты игрового моделирования. Коллективная выработка решения управления эмоциональным напряжением участников игры. Разработка деловых игр: техническое задание, замысел, описание объектов игрового моделирования, формирование структуры деловой игры.

1.3.1. Многокритериальные задачи. (АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс