rpd000008219 (231300 (01.03.04).Б4 Математическая экономика)
Описание файла
Файл "rpd000008219" внутри архива находится в следующих папках: 231300 (01.03.04).Б4 Математическая экономика, 231300.Б4. Документ из архива "231300 (01.03.04).Б4 Математическая экономика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000008219"
Текст из документа "rpd000008219"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000008219)
Методы оптимизации
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
| Направление подготовки | Прикладная математика | |||||
| Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
| Профиль подготовки | 231300.Б3, 231300.Б4, 231300.Б2, 231300.Б5 | |||||
| Форма обучения | очная | |||||
| (очная, очно-заочная и др.) | ||||||
| Выпускающая кафедра | 803, 804, 802, 805 | |||||
| Обеспечивающая кафедра | 805 | |||||
| Кафедра-разработчик рабочей программы | 805 | |||||
| Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
| 6 | 144 | 34 | 26 | 8 | 49 | 27 | Э |
| Итого | 144 | 34 | 26 | 8 | 49 | 27 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300 Прикладная математика
по профилям:
231300.Б3 Математическое моделирование динамических систем
231300.Б4 Математическая экономика
231300.Б2 Математическое и компьютерное моделирование в механике
231300.Б5 Математическое и программное обеспечение систем обработки информации и управления
Авторы программы :
| Волкова Т.Б. | _________________________ |
| Заведующий обеспечивающей кафедрой 805 | _________________________ |
Программа одобрена:
| Заведующий выпускающей кафедрой 803 _________________________ | Декан выпускающего факультета 8 _________________________ |
| Заведующий выпускающей кафедрой 804 _________________________ | |
| Заведующий выпускающей кафедрой 802 _________________________ | |
| Заведующий выпускающей кафедрой 805 _________________________ | |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Методы оптимизации является достижение следующих результатов образования (РО):
| N | Шифр | Результат освоения |
| 1 | З-18 | Знать основные положения теории управления; классические методы анализа и синтеза стационарных линейных систем; методы пространства состояний |
| 2 | В-16 | Владеть навыками формализации прикладных задач; способностью выбирать конкретные методы анализа и синтеза для ее решения |
| 3 | Знать основные положения теории оптимизации | |
| 4 | Знает необходимые и достаточные условия безусловного и условного экстремума. | |
| 5 | Знать современные алгоритмы решения задач безусловной, условной и глобальной оптимизации | |
| 6 | Знает численные методы анализа и поиска экстремума. | |
| 7 | Уметь ставить задачи оптимизации и выбирать адекватный метод их решения | |
| 8 | Владеть стандартными программами для решения задач оптимизации |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
| N | Шифр | Компетенция |
| 1 | ОК-12 | Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных(ые) единиц(ы), 144 часа(ов).
| Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
| Методы оптимизации. | Постановка экстремальных задач. | 2 | 0 | 0 | 1 | 3 | 144 |
| Аналитические методы решения задач математического программирования. | 4 | 4 | 0 | 4 | 12 | ||
| Задачи выпуклого программирования. | 2 | 0 | 0 | 1 | 3 | ||
| Численные методы решения задач математического программирования. | 8 | 6 | 4 | 16 | 34 | ||
| Методы решения задачи линейного программирования. | 8 | 4 | 4 | 16 | 32 | ||
| Транспортные задачи. | 2 | 2 | 0 | 2 | 6 | ||
| Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы. | 8 | 10 | 0 | 9 | 27 | ||
| Всего | 34 | 26 | 8 | 49 | 117 | 144 | |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
- 1. Экстремальные задачи.
- 2. Задачи математического программирования.
- 3. Необходимые и достаточные условия экстремума.
- 4. Элементы выпуклого анализа.
- 5. Численные методы поиска безусловного экстремума.
- 6. Численные методы поиска условного экстремума.
- 7. Задачи линейного программирования.
- 8. Двойственная задача линейного программирования.
- 9. Задача линейного целочисленного программирования.
- 10. Транспортная задача.
- 11. Задачи вариационного исчисления.
- 12. Необходимые и достаточные условия экстремума функционала.
- 13. Задачи оптимального управления.
-
Лекции
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Постановка экстремальных задач. | 2 | Экстремальные задачи (задачи оптимизации). | 1 |
| 2 | 1.2.Аналитические методы решения задач математического программирования. | 2 | Необходимые и достаточные условия экстремума ФМП при отсутствии ограничений. | 2, 3 |
| 3 | 1.2.Аналитические методы решения задач математического программирования. | 2 | Необходимые и достаточные условия экстремума ФМП при наличии ограничений. | 2, 3 |
| 4 | 1.3.Задачи выпуклого программирования. | 2 | Элементы выпуклого анализа. | 4 |
| 5 | 1.4.Численные методы решения задач математического программирования. | 4 | Численные методы безусловной оптимизации ФМП | 5 |
| 6 | 1.4.Численные методы решения задач математического программирования. | 4 | Численные методы решения задач нелинейного программирования при наличии ограничений. | 6 |
| 7 | 1.5.Методы решения задачи линейного программирования. | 8 | Задача линейного программирования. Методы решения. | 7, 8, 9 |
| 8 | 1.6.Транспортные задачи. | 2 | Транспортные задачи. Методы решения. | 10 |
| 9 | 1.7.Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы. | 2 | Задачи вариационного исчисления. | 11, 12 |
| 10 | 1.7.Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы. | 2 | Задачи вариационного исчисления с подвижными границами. | 11, 12 |
| 11 | 1.7.Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы. | 2 | Задачи вариационного исчисления при наличии ограничений. | 11, 12 |
| 12 | 1.7.Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы. | 2 | Задачи оптимального управления. | 13 |
| Итого: | 34 | |||
-
Практические занятия
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.2.Аналитические методы решения задач математического программирования. | 4 | Необходимые и достаточные условия экстремума в задачах математического программирования. | 2, 3 |
| 2 | 1.4.Численные методы решения задач математического программирования. | 4 | Численные методы безусловной минимизации функции многих переменных. | 5 |
| 3 | 1.4.Численные методы решения задач математического программирования. | 2 | Численные методы минимизации задач нелинейного программирования при наличии ограничений. | 6 |
| 4 | 1.5.Методы решения задачи линейного программирования. | 4 | Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Модифицированный симплекс-метод. Метод Гомори. | 7, 8, 9 |
| 5 | 1.6.Транспортные задачи. | 2 | Транспортные задачи. Метод потенциалов. | 10 |
| 6 | 1.7.Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы. | 2 | Задачи вариационного исчисления. Простейшая вариационная задача. Уравнение Эйлера. | 11, 12 |
| 7 | 1.7.Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы. | 2 | Задачи вариационного исчисления с подвижными границами. Условия трансверсальности. | 11, 12 |
| 8 | 1.7.Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы. | 2 | Задачи вариационного исчисления при наличии ограничений. Изопериметрическая задача. | 12 |
| 9 | 1.7.Задачи вариационного исчисления. Вариационные методы. | 4 | Задачи оптимального управления. | 13 |
| Итого: | 26 | |||
-
Лабораторные работы
| № п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.4.Численные методы решения задач математического программирования. | Методы безусловной минимизации ФМП в задачах поиска локального минимума квадратичной функции. | УВЛ кафедры 805. | 4 | 5 |
| 2 | 1.5.Методы решения задачи линейного программирования. | Прикладные задачи линейного программирования. Транспортная задача. | УВЛ кафедры 805. | 4 | 9, 10 |
| Итого: | 8 | ||||
-
Типовые задания
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
| Итого: | |||
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Экзамен (6 семестр)
