rpd000006937 (231300 (01.03.04).Б4 Математическая экономика)
Описание файла
Файл "rpd000006937" внутри архива находится в следующих папках: 231300 (01.03.04).Б4 Математическая экономика, 231300.Б4. Документ из архива "231300 (01.03.04).Б4 Математическая экономика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000006937"
Текст из документа "rpd000006937"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000006937)
Математический анализ II
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
| Направление подготовки | Прикладная математика | |||||
| Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
| Профиль подготовки | Математическое и программное обеспечение систем обработки информации и управления | |||||
| Форма обучения | очная | |||||
| (очная, очно-заочная и др.) | ||||||
| Выпускающая кафедра | 805 | |||||
| Обеспечивающая кафедра | 803 | |||||
| Кафедра-разработчик рабочей программы | 803 | |||||
| Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
| 3 | 144 | 34 | 34 | 0 | 49 | 27 | Э |
| 4 | 144 | 34 | 34 | 0 | 49 | 27 | Э |
| Итого | 288 | 68 | 68 | 0 | 98 | 54 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300 Прикладная математика
Авторы программы :
| Красильников П.С. | _________________________ |
| Заведующий обеспечивающей кафедрой 803 | _________________________ |
Программа одобрена:
| Заведующий выпускающей кафедрой 805 _________________________ | Декан выпускающего факультета 8 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Математический анализ II является достижение следующих результатов образования (РО):
| N | Шифр | Результат освоения |
| 1 | З-5 | Знать основные положения теории пределов и непрерывных функций, теории числовых и функциональных рядов, теории интегралов, зависящих от параметра, теории неявных функций и ее приложение к задачам на условный экстремум, теории поля; основные теоремы дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
| N | Шифр | Компетенция |
| 1 | ОК-12 | Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетных(ые) единиц(ы), 288 часа(ов).
| Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
| Математический анализ II: 3 семестр | Кратные интегралы. | 8 | 8 | 0 | 12 | 28 | 144 |
| Элементы дифференциальной геометрии. | 6 | 8 | 0 | 8 | 22 | ||
| Криволинейные и поверхностные интегралы. | 14 | 16 | 0 | 21 | 51 | ||
| Элементы векторного анализа и теории поля. | 6 | 2 | 0 | 8 | 16 | ||
| Математический анализ II: 4 семестр | Числовые ряды. | 4 | 8 | 0 | 9 | 21 | 144 |
| Функциональные ряды. | 18 | 16 | 0 | 28 | 62 | ||
| Интегралы, зависящие от параметра. Преобразование Фурье. | 12 | 10 | 0 | 12 | 34 | ||
| Всего | 68 | 68 | 0 | 98 | 234 | 288 | |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
1. ДЕ 1. Кратные интегралы.
- 1.1. Кратный интеграл Римана. Сведение кратного интеграла к повторному. Замена переменных в кратном интеграле.
2. ДЕ 2. Элементы дифференциальной геометрии.
- 2.2. Гладкие параметризованные кривые.
- 2.3. Параметризованные поверхности в пространстве.
3. ДЕ 3. Криволинейные и поверхностные интегралы.
- 3.4. Дифференциальные формы, операции над дифференциальными формами.
- 3.5. Интеграл от дифференциальной формы по поверхности. Криволинейные и поверхностные интегралы. Основные интегральные формулы анализа.
4. ДЕ 4. Элементы векторного анализа и теории поля.
- 4.6. Дифференциальные операции векторного анализа.
- 4.7. Потенциальные и соленоидальные векторные поля.
5. ДЕ 5. Числовые ряды.
- 5.8. Сходимость числовых рядов.
6. ДЕ 6. Функциональные ряды.
- 6.9. Степенные ряды.
- 6.10. РядыТейлора.
- 6.11. Равномерная сходимость и операции анализа над рядами и семействами функций.
- 6.12. Ряды Фурье.
7. ДЕ 7. Интегралы, зависящие от параметра. Преобразование Фурье.
- 7.13. Несобственные и собственные интегралы, зависящие от параметра.
- 7.14. Преобразование Фурье.
-
Лекции
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Кратные интегралы. | 8 | Кратный интеграл Римана. | 1.1 |
| 2 | 1.2.Элементы дифференциальной геометрии. | 2 | Гладкие кривые. | 2.2 |
| 3 | 1.2.Элементы дифференциальной геометрии. | 4 | Параметризованная поверхность. | 2.3 |
| 4 | 1.3.Криволинейные и поверхностные интегралы. | 6 | Дифференциальные формы, операции над дифференциальными формами. | 3.4 |
| 5 | 1.3.Криволинейные и поверхностные интегралы. | 8 | Интеграл от дифференциальной формы по поверхности. Криволинейные и поверхностные интегралы. | 3.5 |
| 6 | 1.4.Элементы векторного анализа и теории поля. | 4 | Дифференциальные операции векторного анализа. | 4.6 |
| 7 | 1.4.Элементы векторного анализа и теории поля. | 2 | Потенциальные и соленоидальные векторные поля. | 4.7 |
| 8 | 2.1.Числовые ряды. | 4 | Сходимость числовых рядов. | 5.8 |
| 9 | 2.2.Функциональные ряды. | 2 | Степенные ряды. | 6.9 |
| 10 | 2.2.Функциональные ряды. | 2 | Ряд Тейлора. | 6.10 |
| 11 | 2.2.Функциональные ряды. | 6 | Равномерная сходимость и операции анализа над рядами и семействами функций. | 6.11 |
| 12 | 2.2.Функциональные ряды. | 8 | Ряды Фурье. | 6.12 |
| 13 | 2.3.Интегралы, зависящие от параметра. Преобразование Фурье. | 6 | Несобственные и собственные интегралы, зависящие от параметра. | 7.13 |
| 14 | 2.3.Интегралы, зависящие от параметра. Преобразование Фурье. | 6 | Преобразование Фурье. | 7.14 |
| Итого: | 68 | |||
-
Практические занятия
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Кратные интегралы. | 8 | Кратный интеграл Римана. | 1.1 |
| 2 | 1.2.Элементы дифференциальной геометрии. | 4 | Гладкие параметризованные кривые. | 2.2 |
| 3 | 1.2.Элементы дифференциальной геометрии. | 4 | Поверхность в пространстве. | 2.2, 2.3 |
| 4 | 1.3.Криволинейные и поверхностные интегралы. | 4 | Дифференциальные формы, операции над дифференциальными формами | 3.4 |
| 5 | 1.3.Криволинейные и поверхностные интегралы. | 8 | Интеграл от дифференциальной формы по поверхности. Криволинейные и поверхностные интегралы. | 3.5 |
| 6 | 1.3.Криволинейные и поверхностные интегралы. | 4 | Основные интегральные формулы анализа. | 3.5 |
| 7 | 1.4.Элементы векторного анализа и теории поля. | 2 | Дифференциальные операции векторного анализа. Потенциальные и соленоидальные векторные поля. | 4.6 |
| 8 | 2.1.Числовые ряды. | 4 | Сходимость числовых рядов. | 5.8 |
| 9 | 2.1.Числовые ряды. | 4 | Исследование числовых рядов на условную сходимость. | 5.8 |
| 10 | 2.2.Функциональные ряды. | 4 | Степенные ряды. | 6.9 |
| 11 | 2.2.Функциональные ряды. | 4 | Ряд Тейлора. | 6.10 |
| 12 | 2.2.Функциональные ряды. | 4 | Равномерная сходимость и операции анализа над рядами и семействами функций. | 6.11 |
| 13 | 2.2.Функциональные ряды. | 4 | Ряды Фурье. | 6.12 |
| 14 | 2.3.Интегралы, зависящие от параметра. Преобразование Фурье. | 6 | Несобственные и собственные интегралы, зависящие от параметра. | 7.13 |
| 15 | 2.3.Интегралы, зависящие от параметра. Преобразование Фурье. | 4 | Преобразование Фурье. | 7.14 |
| Итого: | 68 | |||
-
Лабораторные работы
| № п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
| Итого: | |||||
-
Типовые задания
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
| Итого: | |||
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
1.1. Контрольная работа на 3 семестр
