rpd000003923 (230400 (09.03.02).Б2 Конструирование и производство средств информационной и вычислительной техники), страница 2
Описание файла
Файл "rpd000003923" внутри архива находится в следующих папках: 230400 (09.03.02).Б2 Конструирование и производство средств информационной и вычислительной техники, 230400.Б2. Документ из архива "230400 (09.03.02).Б2 Конструирование и производство средств информационной и вычислительной техники", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000003923"
Текст 2 страницы из документа "rpd000003923"
- 7. Линейная независимость функций. Свойства решений линейных ОДУ.
- 8. Системы линейных однородных ОДУ.
- 9. Неоднородные ОДУ и системы ОДУ.
- 10. ОДУ и системы ОДУ с переменными коэффициентами.
- 11. Функция Грина краевой задачи.
- 12. Теория устойчивости.
- 13. Приближённые методы решения ОДУ.
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Основные понятия курса ОДУ. | 2 | Основные понятия и определения курса ОДУ. Геометрический смысл ОДУ 1-го порядка, разрешённого относительно производной. | 1 |
2 | 1.1.Основные понятия курса ОДУ. | 2 | Задача Коши для ОДУ и теорема существования и единственности ее решения. Связь ОДУ с системами ОДУ. | 2 |
3 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнение с разделяющимися переменными, однородное уравнение, линейное уравнение 1-го порядка, уравнения Бернулли, Лагранжа и Клеро. | 3 |
4 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнение в полных дифференциалах. Методы нахождения интегрирующего множителя. | 4 |
5 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнения, не разрешенные относительно производной. Особые решения. Дискриминантные кривые. | 5 |
6 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Методы решений ОДУ, допускающих понижение порядка. | 6 |
7 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Линейная независимость функций. Решение линейных ОДУ. Линейный дифференциальный оператор. | 7 |
8 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Нахождение фундаментальных решений для уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. | 8 |
9 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Методы решения систем линейных однородных ОДУ. | 8 |
10 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 4 | Методы решения неоднородных уравнений и систем. Фундаментальная матрица. | 9 |
11 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Уравнения и системы с переменными коэффициентами. Формула Лиувилля. | 10 |
12 | 1.4.Краевые задачи и методы их решения. | 2 | Постановка краевой задачи для ОДУ. Существование ее решения. | 11 |
13 | 1.4.Краевые задачи и методы их решения. | 2 | Нахождение функции Грина в краевой задаче для ОДУ. | 11 |
14 | 1.5.Теория устойчивости решений ОДУ. | 2 | Устойчивость решений ОДУ. Устойчивость по Ляпунову и асимптотическая устойчивость. Устойчивость по линейному приближению. | 11 |
15 | 1.5.Теория устойчивости решений ОДУ. | 2 | Устойчивость автономных систем. Типы точек покоя. Метод функций Ляпунова. | 12 |
16 | 1.6.Приближённые методы решения ОДУ. | 2 | Численные методы решения задачи Коши и краевой задачи. | 13 |
Итого: | 34 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Основные понятия курса ОДУ. | 2 | Геометрический смысл ОДУ 1-го порядка и его решение методом изоклин. Задачи, приводящие к ОДУ. | 1 |
2 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | ОДУ 1-го порядка, разрешенные относительно производной: с разделяющимися переменными, однородное. Уравнения приводимые к ним с помощью замен. | 2, 3 |
3 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнения: линейное, Бернулли, Лагранжа, Клеро. | 2, 3 |
4 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. | 4 |
5 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Решение ОДУ методом нахождения интегрирующего множителя. | 4 |
6 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнения, не разрешенные относительно производной. Особые решения в случае задания ОДУ и в случае задания общего решения. Подготовка к КР. | 5 |
7 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 4 | Решение ОДУ, допускающих понижение порядка. Контрольная работа №1. | 6 |
8 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Линейная зависимость и независимость функций. Определитель Вронского. Решение линейных однородных ОДУ. | 7 |
9 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Решение линейных однородных и неоднородных ОДУ с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных. | 7, 9 |
10 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Системы ОДУ. Метод исключения и интегрируемых комбинаций. Решение линейных однородных систем ОДУ с постоянными коэффициентами. | 8 |
11 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Решение линейных неоднородных систем ОДУ с постоянными коэффициентами. Выдача расчётной работы. | 9 |
12 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Методы решения линейных ОДУ и систем ОДУ с переменными коэффициентами. | 10 |
13 | 1.4.Краевые задачи и методы их решения. | 2 | Построение функции Грина краевых задач. Собственные значения и собственные функции краевой задачи. | 11 |
14 | 1.5.Теория устойчивости решений ОДУ. | 2 | Исследование на устойчивость решений ОДУ. Асимптотическая устойчивость и устойчивость по Ляпунову. | 12 |
15 | 1.5.Теория устойчивости решений ОДУ. | 2 | Исследование на устойчивость систем ОДУ. Особые точки автономных систем. Исследование на устойчивость по первому приближению. | 12 |
16 | 1.6.Приближённые методы решения ОДУ. | 2 | Решение ОДУ методом степенных и тригонометрических рядов. Нахождение решений ОДУ численными методами. | 13 |
Итого: | 34 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
1 | Основные понятия курса ОДУ. | 1 | Решение ОДУ методом изоклин. Задача Коши. Задачи на составление ОДУ. |
2 | ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 1 | Решение уравнений с разделяющимися переменными и однородных уравнений. Нахождение частных решений. |
3 | ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 1 | Решение линейных уравнений, уравнений Бернулли. Метод вариации произвольной постоянной. |
4 | ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. |
5 | ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Решение уравнений с помощью нахождения интегрирующего множителя. |
6 | ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнения, не разрешённые относительно производной. Нахождение особых решений. Подготовка к контрольной работе. |
7 | ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнения, допускающие понижение порядка. Сведение их к ОДУ 1-го порядка. |
8 | Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 5 | Расчётная работа по курсу "Дифференциальные уравнения" |
9 | Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Линейная зависимость и независимость функций. Решение линейных однородных ОДУ с постоянными коэффициентами. |
10 | Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Решение линейных ОДУ с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Метод вариации произвольных постоянных. |
11 | Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Решение систем ОДУ. Метод исключения и интегрируемых комбинаций. Однородные системы линейных ОДУ. |
12 | Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Решение систем линейных неоднородных ОДУ. Метод вариации произвольных постоянных. Решение с помощью обратной матрицы. |
13 | Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Решение некоторых линейных ОДУ и систем ОДУ с переменными коэффициентами. |
14 | Краевые задачи и методы их решения. | 2 | Решение краевых задач для ОДУ. Функция Грина. |
15 | Теория устойчивости решений ОДУ. | 2 | Исследование на устойчивость решений ОДУ и систем ОДУ. Метод функций Ляпунова. |
16 | Теория устойчивости решений ОДУ. | 2 | Исследование наустойчивость си стем ОДУ по первому приближению. |
17 | Приближённые методы решения ОДУ. | 2 | Решение ОДУ с помощью степенных рядов и численными методами. |
Итого: | 34 |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
1.1. Курсовая работа по дисциплине "Дифференциальные уравнения"