rpd000003768 (230100 (09.03.01).Б2 Автоматизированные системы обработки информации и управления)
Описание файла
Файл "rpd000003768" внутри архива находится в следующих папках: 230100 (09.03.01).Б2 Автоматизированные системы обработки информации и управления, 230100.Б2. Документ из архива "230100 (09.03.01).Б2 Автоматизированные системы обработки информации и управления", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000003768"
Текст из документа "rpd000003768"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000003768)
Теория вероятностей и математическая статистика
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
| Направление подготовки | Информатика и вычислительная техника | |||||
| Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
| Профиль подготовки | Автоматизированные системы обработки информации и управления | |||||
| Форма обучения | очная | |||||
| (очная, очно-заочная и др.) | ||||||
| Выпускающая кафедра | 302 | |||||
| Обеспечивающая кафедра | 302 | |||||
| Кафедра-разработчик рабочей программы | 302 | |||||
| Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
| 3 | 144 | 34 | 34 | 0 | 49 | 27 | Э |
| Итого | 144 | 34 | 34 | 0 | 49 | 27 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 230100 Информатика и вычислительная техника
Авторы программы :
| Романов О.Т. | _________________________ |
| Заведующий обеспечивающей кафедрой 302 | _________________________ |
Программа одобрена:
| Заведующий выпускающей кафедрой 302 _________________________ | Декан выпускающего факультета 3 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика является достижение следующих результатов образования (РО):
| N | Шифр | Результат освоения |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
| N | Шифр | Компетенция |
| 1 | ПСК 1 | Способен и умеет применять методы теории вероятностей для решения актуальных инженерных задач |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных(ые) единиц(ы), 144 часа(ов).
| Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
| Теория вероятностей и математическая статистика | Случайные события | 6 | 8 | 0 | 9 | 23 | 144 |
| Случайные величины | 6 | 8 | 0 | 8 | 22 | ||
| Системы случайных величин | 6 | 4 | 0 | 6 | 16 | ||
| Функции случайного аргумента | 4 | 4 | 0 | 6 | 14 | ||
| Предельные теоремы теории вероятностей | 2 | 2 | 0 | 3 | 7 | ||
| Математическая статистика | 8 | 8 | 0 | 8 | 24 | ||
| Статистическое моделирование случайных событий и величин | 2 | 0 | 0 | 0 | 2 | ||
| Всего | 34 | 34 | 0 | 40 | 108 | 144 | |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
- 1. Случайные события
- 2. Алгебра событий
- 3. Вероятность события
- 4. Условная вероятность
- 5. Теоремы сложения и умножения вероятностей событий
- 6. Формула полной вероятности и формула Байеса
- 7. Схемы повторения опытов, формула Бернулли
- 8. Определение и классификация случайных величин
- 9. Закон распределения случайной величины
- 10. Табличное задание закона распределения, функция и плотность распределения, их свойства
- 11. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, их свойства
- 12. Биномиальное распределение и распределение Пуассона
- 13. Равномерное, экспоненциальное и нормальное распределения
- 14. Система двух случайных величин, способы задания закона распределения
- 15. Условные законы распределения, зависимые и независимые случайные величины, теорема умножения законов распределения
- 16. Числовые характеристики системы двух случайных величин
- 17. Нормальный закон распределения на плоскости
- 18. Задание закона распределения n-мерного случайного вектора, числовые характеристики
- 19. Функции случайного аргумента
- 20. Нахождение числовых характеристик функции случайного аргумента
- 21. Нахождение закона распределения функции случайного аргумента
- 22. Специальные законы распределения
- 23. Центральная предельная теорема, формула Муавра-Лапласа
- 24. Неравенство и теоремы Чебышева
- 25. Теоремы Пуассона и Бернулли
- 26. Задачи математической статистики
- 27. Статистическая функция распределения, полигон, гистограмма
- 28. Точечные оценки параметров закона распределения, метод максимального правдоподобия и метод моментов
- 29. Интервальное оценивание параметров закона распределения
- 30. Статистическая проверка гипотез
- 31. Критерии согласия Пирсона и Колмогорова
- 32. Линейная регрессия
- 33. Оценки значимости коэффициентов регрессии
- 34. Моделирование случайных событий
- 35. Моделирование случайных величин
-
Лекции
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Случайные события | 2 | Задачи теории вероятностей и математической статистики. Случайные события. | 1, 2, 3 |
| 2 | 1.1.Случайные события | 2 | Аксиомы теории вероятностей.Теоремы сложения и умножения вероятностей событий | 4, 5 |
| 3 | 1.1.Случайные события | 2 | Формула полной вероятности и формула Байеса. Схемы повторения опытов. | 6, 7 |
| 4 | 1.2.Случайные величины | 2 | Случайные величины. | 8, 9, 10, 11 |
| 5 | 1.2.Случайные величины | 2 | Биномиальный закон распределения и закон распределения Пуассона | 12 |
| 6 | 1.2.Случайные величины | 2 | Равномерное, экспоненциальное и нормальное распределения случайных величин | 13 |
| 7 | 1.3.Системы случайных величин | 2 | Системы случайных величин (случайный вектор). Задание закона распределения системы двух случайных величин | 14, 15, 16 |
| 8 | 1.3.Системы случайных величин | 2 | Теорема умножения законов распределения , числовые характеристики системы двух случайных величин | 15, 16 |
| 9 | 1.3.Системы случайных величин | 2 | Нормальный закон распределения на плоскости. n-мерный случайный вектор. | 17, 18 |
| 10 | 1.4.Функции случайного аргумента | 2 | Функции случайного аргумента. Нахождение числовых характеристик функции случайного аргумента. | 19, 20 |
| 11 | 1.4.Функции случайного аргумента | 2 | Нахождение закона распределения функции случайного аргумента, специальные законы распределения. | 21, 22 |
| 12 | 1.5.Предельные теоремы теории вероятностей | 2 | Предельные теоремы теории вероятностей. | 23, 24, 25 |
| 13 | 1.6.Математическая статистика | 2 | Задачи математической статистики, статистическая функция распределения, полигон, гистограмма. | 26, 27 |
| 14 | 1.6.Математическая статистика | 2 | Нахождение оценок параметров закона распределения.. | 28, 29 |
| 15 | 1.6.Математическая статистика | 4 | Статистические гипотезы. Критерии согласия. Линейная регрессия. | 30, 31, 31, 32, 33 |
| 16 | 1.7.Статистическое моделирование случайных событий и величин | 2 | Статистическое моделирование случайных событий и случайных величин | 34, 35 |
| Итого: | 34 | |||
-
Практические занятия
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Случайные события | 2 | Случайные события. Алгебра событий. | 1, 2 |
| 2 | 1.1.Случайные события | 2 | Вычисление вероятностей событий. | 2, 3 |
| 3 | 1.1.Случайные события | 2 | Применение теорем сложения и умножения при вычислении вероятностей событий | 4, 5 |
| 4 | 1.1.Случайные события | 2 | Применение формулы полной вероятности и формулы Байеса при вычислении вероятностей сложных событий. Формула Бернулли. | 6, 7 |
| 5 | 1.2.Случайные величины | 2 | Случайные величины. Задание закона распределения, числовые характеристики. | 8, 9, 10, 11 |
| 6 | 1.2.Случайные величины | 2 | Биномиальный закон распределения и закон распределения Пуассона. | 12 |
| 7 | 1.2.Случайные величины | 4 | Конкретные законы распределения непрерывных случайных величин. | 13 |
| 8 | 1.3.Системы случайных величин | 2 | Системы двух случайных величин. Задание закона распределения, числовые характеристики. | 14, 15, 16 |
| 9 | 1.3.Системы случайных величин | 2 | Нормальный закон распределения на плоскости. | 17 |
| 10 | 1.4.Функции случайного аргумента | 2 | Вычисление числовых характеристик функции случайных величин. | 19, 20 |
| 11 | 1.4.Функции случайного аргумента | 2 | Нахождение закона распределения функции случайного аргумента. | 21 |
| 12 | 1.5.Предельные теоремы теории вероятностей | 2 | Решение задач на предельные теоремы теории вероятностей | 23, 24, 25 |
| 13 | 1.6.Математическая статистика | 2 | Выдвижение гипотезы о законе распределения по полученной выборке, вычисление оценок математического ожидания и дисперсии. | 27 |
| 14 | 1.6.Математическая статистика | 2 | Вычисление оценок параметров закона распределения по случайной выборке. | 28 |
| 15 | 1.6.Математическая статистика | 2 | Вычисление интервальных оценок параметров закона распределения по выборке. | 29 |
| 16 | 1.6.Математическая статистика | 2 | Подтверждение или опровержение гипотезы о законе распределения исследуемой случайной величины, выдвинутой на основании обработки полученной выборки.. | 30, 31 |
| Итого: | 34 | |||
-
Лабораторные работы
| № п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
| Итого: | |||||
-
Типовые задания
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
| Итого: | |||
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
1.1. Компьютерная реализация алгоритмов решения вероятностных задач и анализа статистических данных методами математической статистики.
