rpd000002631 (230100 (09.03.01).Б2 Автоматизированные системы обработки информации и управления)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

3

144

34

34

0

49

27

Э

Итого

144

34

34

0

49

27

Богданова С.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 302

_________________________

Декан выпускающего факультета 3

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Владеть основами теории функций комплексного переменного

2

Владеть методами решения математических задач в комплексной области.

3

Знать на уровне понимания основные определения, теоремы и методы теории функций комплексного переменного.

4

Знать на уровне воспроизведения основные методы теории функций комплексного переменного.

5

Уметь теоретически: доказывать основные теоремы и выводить формулы теории функций комплексного переменного.

6

Уметь практически применять методы теории функций комплексного переменного.

N

Шифр

Компетенция

1

ПСК 5

Способен и готов применять функции комплексной переменной для исследования динамических процессов

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Теория функций комплексного переменного

Комплексные числа

6

4

0

8

18

144

Аналитическая функция

8

8

0

11

27

Теория вычетов

8

8

0

10

26

Ряд Лорана

6

6

0

8

20

Конформные отображения

6

8

0

12

26

Всего

34

34

0

49

117

144

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Комплексные числа

2

Комплексные числа. Действия над ними.

1.1

2

1.1.Комплексные числа

2

Сфера Римана

1.2

3

1.1.Комплексные числа

2

Возведение комплексного числа в произвольную степень

1.3

4

1.2.Аналитическая функция

2

Условия Коши - Римана

2.1

5

1.2.Аналитическая функция

4

Теорема Коши

2.2

6

1.2.Аналитическая функция

2

Независимость интеграла от контура интегрирования

2.3

7

1.3.Теория вычетов

2

Простой полюс. Вычет произвольного порядка.

3.1

8

1.3.Теория вычетов

2

Интеграл Коши

3.2

9

1.3.Теория вычетов

4

Применение теории вычетов к вычислению несобственных интегралов. Лемма Жордана.

3.3

10

1.4.Ряд Лорана

2

Разложение функций комплексной переменной в ряд Лорана вблизи особой точки. Кольцо сходимости.

4.1

11

1.4.Ряд Лорана

4

Ряд Тейлора. Радиус сходимости.

4.2

12

1.5.Конформные отображения

2

Интеграл Шварца - Кристоффеля.

5.1

13

1.5.Конформные отображения

2

Функция Жуковского

5.2

14

1.5.Конформные отображения

2

Приложения к физическим задачам

5.3

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Комплексные числа

4

Действия над комплексными числами

1.2, 1.1, 1.3

2

1.2.Аналитическая функция

2

Функции комплексной переменной

2.1

3

1.2.Аналитическая функция

2

Элементарные функции комплексной переменной

2.1

4

1.2.Аналитическая функция

4

Аналитичность функции комплексной переменной

2.2, 2.3

5

1.3.Теория вычетов

4

Интеграл функции комплексной переменной

3.2

6

1.3.Теория вычетов

4

Вычисление вычетов и интегралов

3.1, 3.3

7

1.4.Ряд Лорана

2

Комплексные числовые и функциональные ряды

4.1

8

1.4.Ряд Лорана

4

Разложение функций комплексной переменной в ряд Лорана и Тейлора

4.1, 4.2

9

1.5.Конформные отображения

2

Конформные отображения

5.1, 5.2, 5.3

10

1.5.Конформные отображения

2

Функция Жуковского

5.2

11

1.5.Конформные отображения

4

Приложения к физическим задачам

5.3

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: