rpd000000406 (230100 (09.03.01).Б2 Автоматизированные системы обработки информации и управления), страница 3

6.Метод Ньютона

7.Методы одномерной многоэкстремальной оптимизации

8.Метод Гаусса-Зейделя

9.Методы ускоряющего шага

10.Метод наискорейшего спуска

11.Многомерный метод Ньютона

12.Методы многомерной многоэкстремальной безусловной оптимизации

13.Метод штрафных функций

14.Метод барьерных функций

15.Необходимые и достаточные условия оптимальности для задач условной многомерной нелинейной оптимизации

16.Методы возможных направлений

17.Метод Зойтендейка

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Хахулин Г.Ф., Красовская М.А., Булыгин В.С. Теоретические основы автоматизированного управления

(задачи, методы, алгоритмы теории оптимального планирования и управления) М.: МАИ, 2005 г. 395 с.

Уч. пособие с грифом Минобрнауки РФ.

2. Хахулин Г.Ф., Сокурено Е.А. Лабораторные работы по теории оптимального планирования

М. : МАИ 1986 г., 31 с.

3. Хахулин.Г.Ф., Красовская М.А.Электронный конспект лекций по дисциплине ТОПУ.2011 г.

4. Хахулин Г.Ф. Электронный вариант методических указаний по лабораторной работе

"Специальные алгоритмы решения Т-задачи", 2011 г.

5. Хахулин Г.Ф. Электронный вариант методических указаний по лабораторной работе

"Метод неявного перебора по векторной решетке", 2011 г.

6. Хахулин Г.Ф. Электронный вариант методических указаний по лабораторной работе

"Постановка и решение ЗДП 1", 2011 г.

7. Красовская М.А. Электронный вариант методических указаний для лабораторных работ

по нелинейному программированию

б)дополнительная литература:

1.Х. Таха Введение в исследование операций. В двух томах

М.: МИР, 1985 г., Кн.1,479 с, Кн.2,496с. научное издание.

2. Базара М., Шети К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы.

М.: МИР,1982 г., 583 с.,научное издание.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

1. Готовое программное обеспечение для решения Т-задач, 2011 г.

2. Готовое программное обеспечение для решения линейных целочисленных задач

методом векторной решетки, 2011 г.

3. Готовое программное обеспечение для решения ЗДП 1, 2011 г.

4. Готовое программное обеспечение для решения задач нелинейного программирования

одномерной, многомерной безусловной и условной оптимизации

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Класс, оборудованный проектром с возможностью подключения компьютера,- для чтения лекций.

Компьютерный класс, оснащенный общим программным обеспечением и специальным ПО, предназначенным

для проведения лабораторных работ по данной дисциплине.ю

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Теория оптимального планирования и управления »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Теория оптимального планирования и управления является частью Профессионального цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Информатика и вычислительная техника. Дисциплина реализуется на 3 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 302.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПСК 1 ,ПСК 12.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: формированием знаний в области теоретических основ автоматизированного управления

применительно к постановке и решению задач оптимального планирования и управления.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Лабораторная работа.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Тестирование и промежуточная аттестация в форме Экзамен (2 семестр) ,Зачет (3 семестр) .

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 5 зачетных единиц, 180 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (52 часов), практические (0 часов), лабораторные (32 часов) занятия и (69 часов) самостоятельной работы студента. Дисциплина "Теория оптимального планирования и управления" (ТОПУ)является

частью профессионального цикла дисциплин

подготовки бакалавров по направлению подготовки 230100 "Информатика и вычислительная техника",

профиль "Автоматизированные системы обработки информации и управления"

Дисциплина реализуется на факультете № 3 МАИ кафедрой "Автоматизированные системы обработки информации и управления".

Дисциплина нацелена на формирование следующих профессионнальных компетенций:

cпособен и умеет осуществлять постановку задач, выбирать методы решений оптимизационных задач различных классов

cпособен и умеет разрабатывать информационное, алгоритмическое и специальное программное обеспечение АСОИУ.

Изучаются различные классы и типовые постановки оптимизационных задач и методы их решения:

линейного, нелинейного, дискретного, динамического программирования.

Формируются умения и навыки решения оптимизационных задач путем разработки нового или использования готового

алгоритмического и программного обеспечения.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции (мастер-классы), лабораторные работы, самостоятельная работа студентов, курсовое проектирование.

Прогаммой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля:текущий контроль в форме тестирования, промежуточный контроль в форме экзамена, итоговый контроль в форме зачета.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Теория оптимального планирования и управления »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Введение в ТОПУ(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Место ТОПУ в профессиональной подготовке специалистов по АСОИУ. Содержательные постановки оптимизационных задач, иллюстрирующие актуальность изучения ТОПУ для разработки АСОИУ. Классификация задач и мотодов ТОПУ.

1.2.1. Типовые постановки и графическая интерпретация ЗЛП(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Производственная задача. Задача об оптимальной смеси на примере задачи формирования оптимального рациона кормления животных. Транспортная задача в матричной постановке (Т-задача).

Графическая интерпретация области допустимых решений ЗЛП. Изображение отдельного ограничения. Гиперплоскость. Крайняя (угловая) точка. Образующая. Пустая область допустимых решений. Графическое изображение целевой функции (градиент, линия уровня). Грфичекое определение оптимального решения. Неограниченность целевой функции на допустимом множестве.

1.2.2. Формы записи ЗЛП и структуры данных(АЗ: 4, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Общая, стандартная и каноническая формы записи. Переход к канонической форме записи.

Структуры данных ЗЛП в матричной записи. Базис. Базисное множество. Базисная матрица. Матрица коэффициентов разложения векторов столбцов матрицы условий ЗЛП по векторам базиса. Базисное допустимое решение. Симплекс-разности.

1.2.3. Симплекс-метод поиска оптимального решения ЗЛП (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Процедура перебора допустимых базисных решений. Обеспечение целенаправленности перебора. Условия оптимальности решения. Условия неограниченности целевой функции на допустимом множестве.

1.2.4. Метод минимизации невязок поиска допустимого базисного решения ЗЛП(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Вспомогательная ЗЛП и возможные исходы ее решения. Переход к поиску оптимального решения исходной ЗЛП. Пример.

1.2.5. Двойственная ЗЛП и двойственный симплекс-метод.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Двойственная ЗЛП и правила ее формирования. Двойственный исмплекс-метод.

1.2.6. Т-задача и ее свойства(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Особенности структур исходных данных, возможных исходов решения Т-задачи. Использование двойственной задачи для расчета симплек-разностей.

1.2.7. Специальные алгоритмы решения Т-задачи(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Специальные алгоритмы поиска допустимого базисного решения Т-задачи (метод минимального элемента, метод северозападного угла). Специальный алгоритм поиска оптимального решения Т-задачи (метод потенциалов).

1.3.1. Классификация и типовые постановки задач дискретного программирования(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Целочисленные линейные задачи (производственная задача, задача о ранце). Комбинаторные задачи (задача о назначении машин на работы, задача коммивояжера). Частично-целочисленные задачи (задача о формировании портфеля заказов разрабатывающего предприятия, задачи с альтернативными ограничениями, здачи с разрывными целевыми функциями).

1.3.2. Методы неявного перебора(АЗ: 4, СРС: 1,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Метод неявного лексикографического перебора. Метод неявного перебора по векторной решетке. Метод неявного перебора с локальной стратегией поиска.

1.3.3. Методы правильных отсечений(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Условия применения метода. Идея метода. Формирование правильного отсечения для целочисленной задачи. Алгоритм Гомори и его свойства. Пример.

1.3.4. Метод ветвей и границ(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Условия применения метода. Процедуры ветвления. Использование оценок целевой функции снизу и сверху. Условия оптимальности. Алгоритмическая реализация. Пример.

1.4.1. Классификация и типовые задачи динамического программирования (ЗДП) (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Формальные признаки ЗДП (сепарабельность целевой функции и аддитивность огрничений). Задачи с одним типом управлений и одним ограничением (ЗДП1). Задачи с одним типом управлений и двумя ограничениями (ЗДП2). Задачи с двумя типами управлений и двумя ограничениями (ЗДП3). Детерминированные задачи последовательного принятия решений. Типовые постановки: нелинейная производственная задача с дефицитными ресурсами. Задача о загрузке транспорта. Задача об использовании рабочей силы при выполнении многоэтапной программы работ.

1.4.2. Применение динамического программирование на примере ЗДП1(АЗ: 4, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Функция Беллмана и рекуррентное соотношение для ее вычисления. Два этапа решения ЗДП: 1)вычисление значений функции Беллмана и условно-оптимальных управлений; 2) определение безусловно-оптимальных управлений. Пример. Особенности решения ЗДП 1 с управлениями, принимающими действительные значения.

2.1.1. Классификация и типовые постановки ЗНП и методов их решения.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Приводится формализованная запись задачи нелинейного программирования (ЗНП) общего вида. Вводится классификация ЗНП: задачи одномерной оптимизации, многомерной безуссловной оптимизации, задачи многомерной условной оптимизации. Выделяются классы ЗНП выпуклых (одноэкстремальных) и невыпуклых (многоэкстремальных). В качестве типовых ЗНП рассматриваются следующие: задача нахождения корней скалярной нелинейной функции (пример задачи одномерной нелинейной оптимизации); задача аппроксимации экспериментальных данных некоторой функцией (пример задачи безусловной многомерной оптимизации); задача оптимального размещения и определения мощностей производств (пример задачи многомерной нелинейной условной оптимизации).

2.2.1. Задачи и методы одномерной нелинейной оптимизации(АЗ: 6, СРС: 1,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс