rpd000005726 (080200 (38.03.02).Б10 Финансовый менеджмент на предприятиях высокотехнологичных отраслей промышленности), страница 2

Тематика: Проверка гипотезы о виде распределения выборки.

Трудоемкость(СРС): 10

Прикрепленные файлы: Курсовая работа по ТВ и МС.doc

Типовые варианты:

-См. прикреплённый файл

1. Рубежный контроль

1.1. Контрольная работа по теме "Случайные события"

Тип: Контрольная работа

Тематика: Случайные события

Прикрепленные файлы: tvims_kr1_iasu.pdf

Перечень вопросов и задач:

1.См. прикреплённый файл

1.2. Контрольная работа по теме "Случайные величины"

Тип: Контрольная работа

Тематика:

Прикрепленные файлы: tvims_kr2_iasu.pdf

Перечень вопросов и задач:

1.См. прикреплённый файл

1. Промежуточная аттестация

1. Зачет (3 семестр)

Прикрепленные файлы: Вопросы к зачёту по ТВиМС.doc

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.См. прикреплённый файл.

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Кибзун А.И., Горяинова Е.Р., Наумов А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами., 2-е изд. (доп. и испр.) М: Наука, Физ.-Мат. Лит., 2007 (14,5 л.)

2. Пугачев В.С. "Теория вероятностей и математическая статистика". - М.: Наука, 1979.

3. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах / В. А. Ватутин, Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев, В. П. Чистяков. — М.: Дрофа, 2003.

4. Болдин М.В., Кочетков Е.С. Практикум по теории вероятностей. М.: МАИ,1993.

5. "Методические указания к выполнению лабораторных работ по математической статистике" / Под ред. Кочеткова Е.С. - М.: МАИ, 1989.

6. Теория вероятностей и математическая статистика: Лабораторные работы / М.В. Болдин, Е.Р. Горяинова, А.Р. Панков, С.С. Тарасова - М.: Изд-во МАИ, 1992.

б)дополнительная литература:

1. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. — М.: Наука, 1985.

2. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука, 1983.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

http://distance.mai.ru/ - Система дистанционного обучения

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для чтения лекций и проведения практических занятий необходима аудитория с доской и мелом (или маркером).

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Менеджмент. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 804.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-15 ,ОК-17 ,ПК-8 ,ПК-32.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: - методами расчета вероятностей случайных событий;

- типовыми законовами распределения случайных величин;

- методами вычисления основных числовых характеристик случайных величин;

- асимптотическими методами теории вероятностей;

- методами обработки статистических данных;

- методами статистического оценивания неизвестных параметров;

- методами проверки статистических гипотез.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Лабораторная работа.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Зачет (3 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (24 часов), практические (0 часов), лабораторные (12 часов) занятия и (36 часов) самостоятельной работы студента. Целью преподавания дисциплины является ознакомление студентов с математическими методами описания случайных явлений и технологией учета последних при разработке и исследовании реальных систем, принятии решений в условиях неопределенности, анализе и обработке опытных данных.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Случайные события. Основные понятия(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.1.2. Основные формулы вычисления вероятностей случайных событий(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.1. Случайные величины. Закон распределения случайной величины(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.2. Моментные характеристики случайных величин(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.3. Основные дискретные распределения(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.4. Основные непрерывные распределения(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.5. Случайные векторы. Двумерные случайные величины(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.1. Виды вероятностной сходимости. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.1. Выборка и её характеристики(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.2. Точечные оценки(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.3. Интервальные оценки(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.4. Проверка статистических гипотез(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1. Практические занятия

1. Лабораторные работы

1.1.1. Основные формулы вычисления вероятностей(АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Лабораторная работа

1.2.1. Основные законы распределения(АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Лабораторная работа

1.2.2. Двумерные случайные величины(АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Лабораторная работа

1. Типовые задания

1.1.1. Классическая формула вычисления вероятностей(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 1_1.htm, 1_2.htm, 1_3.htm

1.1.2. Основные формулы вычисления вероятностей(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 3_1.htm, 3_2.htm, 3_3.htm

1.2.1. Случайные величины. Основные понятия(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 5_1.htm, 5_2.htm, 5_3.htm

1.2.2. Основные дискретные распределения(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 6_1.htm, 6_2.htm, 6_3.htm

1.2.3. Основные непрерывные распределения(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 7_1.htm, 7_2.htm, 7_3.htm

1.2.4. Двумерные случайные величины(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 9_1.htm, 9_2.htm, 9_3.htm

1.3.1. Закон больших чисел, Центральная предельная теорема(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 13_1.htm, 13_2.htm, 13_3.htm

1.4.1. Выборка. Проверка гипотезы о виде распределения(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 14_1.htm, 14_2.htm, 14_3.htm

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Прикрепленные файлы

Курсовая работа по ТВ и МС.doc

Курсовая работа по ТВ и МС

«Использование вероятностно-статистичексих методов при принятии решений в социально-экономических задачах»

Введение

• Курсовая работа то теории вероятностей и математической статистике содержит теоретическую часть и два практических этапа:

1. Проверка статистической гипотезы о законе распределения

2. Применение метода наименьших квадратов

Содержание отчета, требования к оформлению отчета и список рекомендованной литературы прилагается.

Теоретическая часть

• Подготовка к выполнению курсовой работы состоит в изучении литературы и написании краткого обзора по следующим вопросам:

1. Основные дискретные распределения: равновероятное (равномерное), биномиальное, геометрическое и пуассоновское.

2. Основные непрерывные распределения: равномерное, экспоненциальное (показательное), нормальное (гауссовское).

3. Выборка, реализация, вариационный ряд, размах выборки. Выборочная (эмпирическая) функция распределения и гистограмма: определение и свойства.

4. Понятие о точечном и интервальном оценивании. Свойства точечных оценок: несмещенность, состоятельность.

5. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.

6. Выборочные моменты.

7. Интервальное оценивание параметров нормального распределения.

8. Проверка статистических гипотез о виде закона распределения по критерию хи-квадрат Пирсона.

9. Метод наименьших квадратов.

ЭТАП I

Проверка статистической гипотезы о законе распределения

• В ходе технического эксперимента получены результаты наблюдений.

1. Построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму.

2. По виду эмпирической функции распределения выдвинуть гипотезу о виде закона распределения (гипотетическое распределение).

3. Методом максимального правдоподобия или методом моментов построить точечные оценки параметров гипотетического распределения.

4. С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о соответствии выборки гипотетическому распределению на уровнях значимости 0,1 и 0,05.

5. Найти точечные оценки математического ожидания и дисперсии;

6. Построить приближенные доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью 0,95.

7. Построить на отдельных листах:

   • гистограмму и график гипотетической плотности вероятности;

   • графики эмпирической функции распределения и гипотетической функции распределения.

ЭТАП II

Применение метода наименьших квадратов

Исходные данные: Даны моделируемые на ЭВМ результаты измерений полезного сигнала, содержащие случайные ошибки. Ошибки измерений --- центрированные гауссовские независимые случайные величины с известными одинаковыми дисперсиями D=σ2 (т.е. измерения --- равноточные).

• Задание:

1. Используя метод наименьших квадратов (МНК), подобрать наилучшую полиномиальную аппроксимацию измеряемого полезного сигнала.

2. Провести исследование влияния величины σ на точность оценок порядка и коэффициентов аппроксимирующего полинома методом моделирования на ЭВМ.

Содержание отчета

1. Титульный лист.

2. Оглавление.

3. Текст задания с вариантом

4. Теоретическая часть (рекомендованный объем 6-10 листов)

5. Практическая часть

   1. Исходные данные по этапу I.

   2. Построить вариационный ряд выборки.

   3. Построить гистограмму и график выборочной функции распределения.

   4. По виду гистограммы сформулировать гипотезу о виде закона распределения исследуемой случайной величины.

   5. Найти оценку параметров распределения в соотвествии со сформулированной гипотезой.

   6. С помощью критерия хи-квадрат Пирсона проверить соответствие выборочных данных и сформулированной гипотезы.

   7. Выводы по этапу I.

   8. Для каждого значения σ:

      1. Оценки порядка и коэффициентов аппроксимирующего полинома;

      2. Графики, на которых приведены результаты измерений, подобранная аппроксимирующая зависимость и точный вид полезного сигнала.

   9. Выводы по этапу II.

6. Список использованной литературы.

Требования к оформлению отчета

1. Оформление курсовой работы на стандартных листах формата А4(210х297) в печатном или рукописном виде.

2. Листы должны быть пронумерованы сложены в один файл не скрепленными.

3. На титульном листе должны быть: название "Курсовая работа", тема работы, ФИО студента, группа, ФИО преподавателя, у которого выполняется работа.

4. При оформлении работы в печатном виде графики выполняются в линейном масштабе из расчета один график на один лист формата А4, ориентация листа альбомная (landscape). При оформлении работы в рукописном виде графики выполняются на листах миллиметровой бумаги в формате А4.

5. Материал работы должен располагаться только с одной стороны листа бумаги.

6. Работа должна содержать: краткий реферат по теоретической части работы (определения и утверждения, использованные при выполнении работы), задание, исходные данные, расчеты с комментариями, четко обозначенные результаты выполнения каждого из пунктов задания, краткие выводы по работе. В работе допускаются только аккуратные исправления.

Порядок сдачи курсовой работы

1. Сдача курсовой работы производится при наличии отчета по курсовой работе, выполненного в соответствии с приведенными требованиями.

2. При сдаче курсовой работы могут быть заданы любые вопросы по теоретической и практической частям работы.

Список рекомендованной литературы

1. Кибзун А.И., Горяинова Е.Р., Наумов А.В Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами., 2-е изд. (доп. и испр.) М: Наука, Физ.-Мат. Лит., 2007 (14,5 л.)

2. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. -- М.: Наука, 1979.

3. Методические указания к выполнению лабораторных работ по математической статистике / Под ред. Кочеткова Е.С. -- М.: МАИ, 1989.

4. Теория вероятностей и математическая статистика: Лабораторные работы / М.В. Болдин, Е.Р. Горяинова, А.Р. Панков, С.С. Тарасова -- М.: Изд-во МАИ, 1992.

Вопросы к зачёту по ТВиМС.doc

Вопросы к зачёту по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

1. Случайные события. Основные понятия.

2. Основные свойства вероятности.

3. Основные формулы вычисления вероятностей.

4. Случайная величина. Закон распределения случайной величины и способы его описания.

5. Основные дискретные распределения.

6. Основные непрерывные распределения.

7. Многомерные случайные величины. Корреляционная зависимость.

8. Закон больших чисел.

9. Центральная предельная теорема.

10. Выборка. Основные выборочные характеристики.

11. Основные распредления в статистике.

12. Точечные оценки и их свойства.

13. Метод моментов.

14. Метод максимального правдоподобия.

15. Интервальные оценки.

16. Проверка статистических гипотез.

17. Проверка гипотезы о виде распределения.

18. Проверка гипотезы о независимости.

Версия: AAAAAARx4aM Код: 000005726