rpd000001945 (080200 (38.03.02).Б10 Финансовый менеджмент на предприятиях высокотехнологичных отраслей промышленности), страница 8

Варианты исходных данных, используемых при выполнении лабора­торной работы, приведены в табл. П1.1.-П1.4. Как видно из приведенных в таблицах данных, в программу выпуска вклю­чаются четыре вида продукции (изделия К-1, К-2, К-3, К-4), т.е. n = 4. При этом подразумевается, что целесообразность их включения в производ­ственную программу установлена в процессе предварительных марке­тинговых исследований. Производственные ресурсы, используемые на предприятии для изготовления продукции, включают шесть групп взаи­мозаменяемого оборудования, т.е. m = 6. Трудоемкость обработки из­делий дифференцирована по этим группам оборудования, т.е. по видам работ. Исходные данные по заданному варианту студент переносит в свою рабочую тетрадь.

Определение производственной программы на основе расчета производственной мощности производится в данной работе путем:

• выявления экономически наиболее выгодных для данного пред­приятия видов продукции из числа включенных в производственную про­грамму;

• определения доли производственного ресурса, используемого для производства каждого вида продукции;

• расчета количества продукции, которое может быть изготовлено на каждой из групп оборудования;

• определения на этой основе производственной программы пред­приятия;

• анализа использования производственного ресурса при установ­ленной производственной программе;

• корректировки производственной программы в случае неполного использования производственного ресурса;

• расчета обобщающих показателей.

Выявление наиболее экономически выгодных для данного предприятия видов продукции производится с помощью показателя рентабельности за­трат, характеризующего сумму прибыли, приходящейся на один рубль за­трат на изготовление единицы продукции Р_j, и определяемого по формуле

(П1.1)

где П_j — планируемая сумма прибыли от продажи единицы j-го вида про­дукции; Ц_j — отпускная цена единицы j-го вида продукции.

После определения Р_j для всех видов продукции, включенных в произ­водственную программу, они перечисляются в рабочей тетради в приори­тетном для видов продукции порядке (в порядке убывания их значений). Чем более высокую позицию занимает продукция в соответствии со значениями Р_j., тем более выгодным является ее производство для предприятия.

В соответствии с полученными для каждого вида продукции значени­ями Р_j устанавливаются величины коэффициентов К_j, определяющих долю производственного ресурса, используемого для изготовления каждого вида продукции. Значения К. устанавливаются студентом либо самостоя­тельно логическим путем в пределах от 0,1 до 0,5, исходя из соотношений полученных Р_j между собой, либо путем расчета по формуле

(П1.2)

При использовании первого способа целесообразно, естественно, для более выгодных видов продукции выделять большую долю производ­ственного ресурса.

Сумма установленных по всем видам продукции значений К_j должна быть равна единице.

Далее производится расчет производственной мощности по груп­пам взаимозаменяемого оборудования М_ij, т.е. устанавливается рас­четное количество каждого вида продукции N_ij ^расч, которое может быть изготовлено на каждой из групп оборудования в соответствии с уста­новленными значениями К_j.

В общем виде формула расчета производственной мощности по обору­дованию на планируемый год по j-му виду продукции имеет следующий вид

(П1.3)

где Q_об – количество единиц оборудования, шт.; F_э.ед.об - годовой эффективный фонд времени работы единицы оборудования, станко-час; К_вн - коэффициент выполнения норм; t_j - трудоемкость единицы j-го вида продукции, нормо-час.

В связи с тем, что в лабораторной работе используются, как было указано ранее, укрупненные и преобразованные данные, формула рас­чета производственной мощности на планируемый год по i-м группам оборудования М_ij принимает следующий вид

(П1.4)

где F_э.об.i - годовой эффективный фонд времени работы i-ой группы оборудования в станко-часах; t_ij - трудоемкость обработки единицы j-го вида продукции на i-ой группе оборудования в станко-часах.

Годовой эффективный фонд времени работы i-ой группы оборудования определяется предварительно по приведенной ниже формуле и приводится в исходных данных

F_э.об.i= Q_об.i хF_{э.ед.об.} (П1.5)

Трудоемкость обработки единицы j-го вида продукции в станко-часах t_ij также определяется предварительно путем деления трудоемко­сти обработки в нормо-часах на коэффициент выполнения норм и при­водится в исходных данных.

Затем определяется производственная мощность предприятия на планируемый год по j-му виду продукции М_ij. Она будет соответствовать минимальному из полученных значений М_ij

M_j = min M_ij (П1.6)

М_j и будет представлять собой расчетную максимально возможную программу выпуска j-го вида продукции в планируемом году N_j^расч при принятых предварительно значениях К_j.

После определения М_j устанавливается в полной ли мере рассчитан­ная программа выпуска продукции обеспечивает использование имею­щихся производственных ресурсов. С этой целью по каждой группе обо­рудования определяются величина остаточного фонда времени работы оборудования F_{э.об.ост i} и процент, характеризующий долю остаточного фон­да в общем фонде времени работы оборудования Д_ост.i, по формулам

(П1.7)

(П1.8)

Если остаточный фонд времени работы оборудования и соответ­ственно Д_{ост i} хотя бы по одной из групп оборудования равны нулю, то это свидетельствует о том, что дальнейшее увеличение программы выпу­ска продукции при заданных условиях невозможно. Расчеты на этом за­вершаются, и полученная программа выпуска будет являться принятой: N_j^расч = N_j^прин.

Если же по всем группам оборудования имеется остаточный фонд времени работы и соответственно значения Д_{ост i} больше нуля, то это свидетельствует о том, что производственные ресурсы по всем группам оборудования полностью не использованы и имеются возможности для дальнейшего увеличения программы выпуска продукции.

Увеличение программы выпуска продукции в этой ситуации может быть произведено двумя путями: либо путем увеличения на одинаковое количество программы выпуска всех видов продукции, включенных в производственную программу ΔN_j, либо путем увеличения программы выпуска наиболее выгодного вида продукции ΔN_j^выг.

В первом случае дополнительная программа выпуска каждого вида продукции по i-й группе оборудования определяется по формуле

(П1.9)

во втором случае по формуле

(П1.10)

Минимальное из полученных по формулам (П1.9) или (П1.10) значе­ний будет представлять собой дополнительную программу выпуска про­дукции по предприятию

ΔN_j = min ΔNij или ΔN_j^выг = min ΔN_ij^выг (П1.11)

Сложив расчетную программу выпуска по каждому виду продукции Nj^расч, полученную ранее, с дополнительной программой выпуска ΔN_j или ΔNj^выг, получим скорректированную программу выпуска продукции

N_j^скорр = N_j^расч + ΔN_j или N_j^{скорр.выг} = N_j^{расч.выг} + ΔN_j^выг (П1.12)

При увеличении программы выпуска только наиболее выгодного вида продукции программы выпуска остальных видов продукции не кор­ректируются.

С использованием полученной скорректированной программы вы­пуска продукции по формулам (П1.7) и (П1.8) определяются новые значе­ния остаточных фондов времени работы оборудования и процентов, ха­рактеризующих долю остаточного фонда в общем фонде времени. Как правило, хотя бы по одной из групп оборудования их значения должны быть равны нулю. В противном случае должны быть продолжены расчеты с использованием формул (П.9)-(П1.12).

Однако следует иметь в виду, что если есть виды продукции, кото­рые не обрабатываются на оборудовании той группы, где полностью использован эффективный фонд времени работы, то это означает, что программа выпуска таких видов продукции при наличии остаточных фондов времени работы по другим группам оборудования может быть еще увеличена. В этом случае следует вновь произвести расчет допол­нительной программы выпуска по таким видам продукции.

Расчеты завершаются в том случае, когда увеличение программы выпуска ни одного из видов продукции не может быть произведено.

Окончательные результаты расчетов и будут представлять собой приня­тую для данных условий программу выпуска каждого вида продукции N_j^прин.

Далее, исходя из принятой программы выпуска продукции, опреде­ляется в целом по предприятию объем товарной (реализованной) про­дукции (ТП) и сумма прибыли (П), которая может быть получена от про­дажи произведенной продукции, по формулам

(П1.13)

(П1.14)

Полученные в результате выполненных расчетов величины (принятая программа выпуска каждого вида продукции N_j^прин, объем товарной (реа­лизованной) продукции ТП, сумма прибыли П, остаточные фонды време­ни работы по каждой группе оборудования F_{э.об.ост i} и в целом по предпри­ятию, а также проценты, характеризующие долю остаточного фонда по каждой группе оборудования Д_{ост i} и в целом по предприятию, вносятся в итоговую табл. П1.5, форма которой приведена ниже.

2.3. Методические указания к расчету оптимальной производственной программы

Оптимальной называют программу выпуска продукции, рассчитан­ную с использованием экономико-математических методов. Решение за­дач оптимального планирования осуществляется с помощью экономико-математических моделей линейного программирования. В общем (каноническом) виде задача линейного программирования формулирует­ся следующим образом: найти максимальное значение целевой функции

(П1.15)

при ограничениях:

• по ресурсам

(П1.16)

• по неотрицательности переменных

(П1.17)

Целевую функцию также принято называть критерием оптимальности.

Совокупность целевой функции и ограничений, выраженных формулами (П1.15) – (П1.17), и представляет собой экономико-математическую модель. В данной модели х₁, х₂, …, х_n являются переменными, а с₁, с₂, …, с_n и а₁₁, а₁₂, …, а_mn – коэффициентами при неизвестных. Поскольку коэффициенты при неизвестных в экономико-математической модели представляют собой фиксированные числа, то оптимальное значение целевой функции будет определяться величиной переменных, т.е. х₁, х₂, …, х_n.

Совокупность значений переменных х₁, х₂, …, х_n , удовлетворяющих ограничениям задачи, называется планом или допустимым решением. План х = х₁, х₂, …, х_n является оптимальным, если при этих значениях переменных достигается максимальное значение целевой функции. Тогда х₁, х₂, …, х_n в этом случае будут соответствовать оптимальным значениям программы выпуска каждого j-го вида продукции – N_j^опт.

Для получения оптимального плана используется основной метод решения задач линейного программирования – симплекс-метод. При использовании этого метода оптимальный план определяется не путем полного перебора всех возможным вариантов решений, а путем последовательного улучшения получаемых вариантов плана до достижения оптимального результата за конечное число шагов (итераций). При использовании симплекс-метода все необходимые преобразования производятся не с самими уравнениями экономико-математической модели, а с таблицами, составленными из коэффициентов при переменных и имеющими вид матриц или векторов.

Оптимальная производственная программа предприятия на планируемый год определяется в лабораторной работе по трем критериям оптимальности (целевым функциям):

• максимальная трудоемкость производственной программы (минимальный остаточный фонд времени работы оборудования);

• максимальная сумма прибыли;

• максимальный объем реализованной (товарной) продукции.

Соответственно коэффициентами при неизвестных целевой функции в первом случае будут суммарные трудоемкости обработки единицы j-го вида продукции по всем i-м группам оборудования – t_j, во втором – суммы прибыли от продажи единицы j-го вида продукции П_j и в третьем случае – отпускные цены единицы j-го вида продукции Ц_j.

Ресурсным ограничением во всех трех случаях являются готовые эффективные фонды времени работы каждой i-ой группы взаимозаменяемого оборудования соответственно коэффициентами при неизвестных в уравнениях ограничения будут являться трудоемкости обработки на i-ой группе оборудования единицы j-го вида продукции t_ij. Ограничения по неотрицательности переменных учтены в программе расчета на ЭВМ (ПК).