rpd000001945 (080200 (38.03.02).Б10 Финансовый менеджмент на предприятиях высокотехнологичных отраслей промышленности), страница 5

Если же по всем группам оборудования имеется остаточный фонд времени работы и соответственно значения Д_{ост i} больше нуля, то это свидетельствует о том, что производственные ресурсы по всем группам оборудования полностью не использованы и имеются возможности для дальнейшего увеличения программы выпуска продукции.

Увеличение программы выпуска продукции в этой ситуации может быть произведено двумя путями: либо путем увеличения на одинаковое количество программы выпуска всех видов продукции, включенных в производственную программу ΔN_j, либо путем увеличения программы выпуска наиболее выгодного вида продукции ΔN_j^выг.

В первом случае дополнительная программа выпуска каждого вида продукции по i-й группе оборудования определяется по формуле

(П1.9)

во втором случае по формуле

(П1.10)

Минимальное из полученных по формулам (П1.9) или (П1.10) значе­ний будет представлять собой дополнительную программу выпуска про­дукции по предприятию

ΔN_j = min ΔNij или ΔN_j^выг = min ΔN_ij^выг (П1.11)

Сложив расчетную программу выпуска по каждому виду продукции Nj^расч, полученную ранее, с дополнительной программой выпуска ΔN_j или ΔNj^выг, получим скорректированную программу выпуска продукции

N_j^скорр = N_j^расч + ΔN_j или N_j^{скорр.выг} = N_j^{расч.выг} + ΔN_j^выг (П1.12)

При увеличении программы выпуска только наиболее выгодного вида продукции программы выпуска остальных видов продукции не кор­ректируются.

С использованием полученной скорректированной программы вы­пуска продукции по формулам (П1.7) и (П1.8) определяются новые значе­ния остаточных фондов времени работы оборудования и процентов, ха­рактеризующих долю остаточного фонда в общем фонде времени. Как правило, хотя бы по одной из групп оборудования их значения должны быть равны нулю. В противном случае должны быть продолжены расчеты с использованием формул (П.9)-(П1.12).

Однако следует иметь в виду, что если есть виды продукции, кото­рые не обрабатываются на оборудовании той группы, где полностью использован эффективный фонд времени работы, то это означает, что программа выпуска таких видов продукции при наличии остаточных фондов времени работы по другим группам оборудования может быть еще увеличена. В этом случае следует вновь произвести расчет допол­нительной программы выпуска по таким видам продукции.

Расчеты завершаются в том случае, когда увеличение программы выпуска ни одного из видов продукции не может быть произведено.

Окончательные результаты расчетов и будут представлять собой приня­тую для данных условий программу выпуска каждого вида продукции N_j^прин.

Далее, исходя из принятой программы выпуска продукции, опреде­ляется в целом по предприятию объем товарной (реализованной) про­дукции (ТП) и сумма прибыли (П), которая может быть получена от про­дажи произведенной продукции, по формулам

(П1.13)

(П1.14)

Полученные в результате выполненных расчетов величины (принятая программа выпуска каждого вида продукции N_j^прин, объем товарной (реа­лизованной) продукции ТП, сумма прибыли П, остаточные фонды време­ни работы по каждой группе оборудования F_{э.об.ост i} и в целом по предпри­ятию, а также проценты, характеризующие долю остаточного фонда по каждой группе оборудования Д_{ост i} и в целом по предприятию, вносятся в итоговую табл. П1.5, форма которой приведена ниже.

2.3. Методические указания к расчету оптимальной производственной программы

Оптимальной называют программу выпуска продукции, рассчитан­ную с использованием экономико-математических методов. Решение за­дач оптимального планирования осуществляется с помощью экономико-математических моделей линейного программирования. В общем (каноническом) виде задача линейного программирования формулирует­ся следующим образом: найти максимальное значение целевой функции

(П1.15)

при ограничениях:

• по ресурсам

(П1.16)

• по неотрицательности переменных

(П1.17)

Целевую функцию также принято называть критерием оптимальности.

Совокупность целевой функции и ограничений, выраженных формулами (П1.15) – (П1.17), и представляет собой экономико-математическую модель. В данной модели х₁, х₂, …, х_n являются переменными, а с₁, с₂, …, с_n и а₁₁, а₁₂, …, а_mn – коэффициентами при неизвестных. Поскольку коэффициенты при неизвестных в экономико-математической модели представляют собой фиксированные числа, то оптимальное значение целевой функции будет определяться величиной переменных, т.е. х₁, х₂, …, х_n.

Совокупность значений переменных х₁, х₂, …, х_n , удовлетворяющих ограничениям задачи, называется планом или допустимым решением. План х = х₁, х₂, …, х_n является оптимальным, если при этих значениях переменных достигается максимальное значение целевой функции. Тогда х₁, х₂, …, х_n в этом случае будут соответствовать оптимальным значениям программы выпуска каждого j-го вида продукции – N_j^опт.

Для получения оптимального плана используется основной метод решения задач линейного программирования – симплекс-метод. При использовании этого метода оптимальный план определяется не путем полного перебора всех возможным вариантов решений, а путем последовательного улучшения получаемых вариантов плана до достижения оптимального результата за конечное число шагов (итераций). При использовании симплекс-метода все необходимые преобразования производятся не с самими уравнениями экономико-математической модели, а с таблицами, составленными из коэффициентов при переменных и имеющими вид матриц или векторов.

Оптимальная производственная программа предприятия на планируемый год определяется в лабораторной работе по трем критериям оптимальности (целевым функциям):

• максимальная трудоемкость производственной программы (минимальный остаточный фонд времени работы оборудования);

• максимальная сумма прибыли;

• максимальный объем реализованной (товарной) продукции.

Соответственно коэффициентами при неизвестных целевой функции в первом случае будут суммарные трудоемкости обработки единицы j-го вида продукции по всем i-м группам оборудования – t_j, во втором – суммы прибыли от продажи единицы j-го вида продукции П_j и в третьем случае – отпускные цены единицы j-го вида продукции Ц_j.

Ресурсным ограничением во всех трех случаях являются готовые эффективные фонды времени работы каждой i-ой группы взаимозаменяемого оборудования соответственно коэффициентами при неизвестных в уравнениях ограничения будут являться трудоемкости обработки на i-ой группе оборудования единицы j-го вида продукции t_ij. Ограничения по неотрицательности переменных учтены в программе расчета на ЭВМ (ПК).

Для определения оптимальной производственной программы предприятия на планируемый год необходимо:

• с использованием конкретных цифровых данных полученного варианта построить (описать) экономико-математические модели для трех критериев оптимальности (целевых функций), указанных выше в виде системы линейных уравнений (формулы (П1.15) – (П1.17));

• с использованием ЭВМ (ПК) произвести расчет оптимальной производственной программы предприятия по указанным трем критериям оптимальности (целевым функциям).

Для расчета оптимальной производственной программы на ЭВМ (ПК) используется стандартная программа симплекс-метода. Для ее за­пуска необходимо выбрать файл орtim.ехе.

Полученные результаты переносятся в итоговую таблицу П1.5.

1. Задание на выполнение

1. Определить производственную программу предприятия на осно­ве расчета его производственной мощности.

2. Произвести расчет оптимальной производственной программы предприятия с использованием экономико-математической модели.

3. Произвести сопоставление, оценку и выбор предпочтительного способа расчета производственной программы и рассчитанного вари­анта производственной программы. Оценить использование производ­ственных ресурсов в рассчитанных вариантах производственной про­граммы и определить пути улучшения их использования.

1. Варианты задания

Таблица П1.1

Эффективный годовой фонд времени работы по группам оборудования,

тыс. станко-часов

Продолжение табл. П1.1.

Таблица П 1.2