Лаб 1 Теория (Теория к лабам 19 страниц по БВМиС), страница 3

Перед выполнением работы необходимо изучить основы масштабирова­ния алгоритмов, реализуемых на малоразрядных ЭВМ с фиксированной за­пятой и дробной арифметикой, по разделам 1-4 данного описания и по ре­комендуемой литературе, определить номер индивидуального задания, в соот­ветствии с которым из таблиц 1 и 2 выписать задание: арифметическое выражение F, значения констант А и В, диапазоны изменения входных пе­ременных X, Y, Z и W.

6.1. Для каждого метода масштабирования выбрать масштабы констант, входных и промежуточных переменных, значения коэффициентов перемасштабирования.

6.2. На основе алгоритма, блок-схема которого представлена на рис.1, с использованием представленных в Приложении 5 подпрог­рамм-функций ADF, SUF, FMU, DIF разработать три программы, моделирующие процесс реализации замасштабированного тремя методами алгоритма на ЭВМ с дробной арифметикой, обеспечивающие вычисление минимального и максимального значения величины F (F_min,F_max) и осуществляющие контроль полученных результатов путем их сравнения с результатами прямого вычисления этих величин по заданному арифметическому выражению на инструментальной ЭВМ с плавающей запятой.

При разработке данной программы (с целью упрощения контроля пра­вильности программирования) рекомендуется использовать совокупность идентификаторов, представленную в таблице 3.

Рис. 1

Таблица 3

6.3. Провести оценку результатов, полученных с помощью разрабо­танной (по рекомендациям п.6.2) программы по следующим критериям:

1. Машинные изображения констант, входных и промежуточных величин и результатов при К=15 должны быть по модулю меньше величины 0,99997.

2. Машинные изображения максимальных по модулю значений ключевых промежуточных величин и результата не должны быть меньше величины 0,5 (хорошо) или 0,1 (удовлетворительно). Ключевыми называются те промежу­точные величины, максимальные значения модуля которых фактически опре­деляют правые границы выбираемых в данном задании масштабов.

3. Относительная погрешность результатов ( , ), полученных с помощью целевой ЭВМ, (по сравнению с соответствующими результатами прямого счета этих величин , ) не должна превышать величины т.е. должны выполняться следующие неравенства: