Лекц.БЦВМиСР1-8(2) (Все лекции по БВМиС в ворде)

75

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ Технический университет)

КУРС ЛЕКЦИЙ

«Бортовые вычислительные машины и системы»

(БВМиС);

Лектор: проф. Белоусов Юрий Алексеевич

2010 г.

Тема 1.

Особенности бортовых вычислительных машин и систем (БВМ и С) по сравнению со стационарными ЭВМ

Особенности БВМ и С по сравнению со стационарными ЭВМ определяются совокупностью двух факторов:

• Назначением;

• Условиями применения.

Назначение: Бортовые ВМиС предназначены для решения заданного, фиксированного (ограниченного) набора задач;

Условия применения БВМ и С отличаются от условия применения стационарных ЭВМ:

- жесткими ограничениями по массе, габаритам, потребляемой мощности;

- повышенным уровнем воздействия дестабилизирующих факторов:

• широкий диапазон температур (-70° ÷ +125°);

• повышенный уровень влажности;

• широкий диапазон атмосферного давления;

• высокий уровень механических воздействий (линейные ускорения, удары, вибрация);

• радиационные воздействия;

• нестабильность электропитания (изменения напряжения, скачки, перепады, перерывы);

- высокими требованиями по надежности вычислений;

- наличием специальных терминальных устройств;

- функционированием в реальном масштабе времени.

Совокупность перечисленных факторов определяет существенные различия бортовых ВМ и С от стационарных ЭВМ в следующих вопросах:

• специальная конструкция (малые габариты, прочность, защита от воздействий дестабилизирующих факторов);

• использование простых архитектурных решений;

• использование упрощенного набора команд;

• ограниченная разрядная сетка;

• широкое использование форматов с фиксированной запятой;

• использование постоянного запоминающего устройства для хранения программы;

• использование надежных специальных интерфейсов.

Все это в совокупности приводит к тому, что разработка БВМ и С – это специальное направление (раздел) вычислительной техники.

Тема №2.

Методика оценки узлов и устройств БВМ и С по критериям сложности (С) и быстродействия (Б).

2.1. Противоречивость критериев С и Б.

Проектирование узлов и устройств бортовых ВМ - это поиск рационального компромисса между критериями сложности и быстродействия.

Требования к увеличению быстродействия, связанные с усложнением и увеличением качества решаемых на борту задач, достигается за счет усложнения аппаратуры, т.е. приводит к росту сложности (С).

С другой стороны ограничения по массе, потребляемой мощности и физическому объему БВМ ужесточаются (на современном истребителе устанавливается более 20- ти БВМ), т.е. требуется минимизировать затраты оборудования, т.е. сокращать сложность аппаратной части БВМ.

Таким образом выбор решения по построению любого устройства и БВМ и С в целом – это поиск компромисса между критериями С и Б.

2.2. Критерий сложности – С (по Квайну).

Сложность устройства определяется суммарным количеством входов логических элементов в составе устройства.

Единица сложности – один вход логического элемента, цена инверсного входа принимается равной 2.

Достоинства критерия оценки сложности по Квайну:

• является наиболее точным методом, т.к. применяется минимальная единица измерения сложности по сравнению с другими единицами (вентилем, триггером, корпусом и т.д.);

• позволяет оценивать логические схемы по булевым выражениям;

• все классические методы минимизации обеспечивают минимум сложности (по Квайну).

Недостаток критерия – трудности расчета сложности для больших устройств – может быть преодолен за счет заранее подготовленных таблиц сложности для более простых узлов.

Пример таблицы сложности триггеров:

2.3. Критерий быстродействия - Б.

Быстродействие - это величина обратная максимальному времени выполнения устройством своих основных функций:

Б = 1 / T_max

Величина T_max измеряется в условных единицах времени. Единица измерения T_max - это задержка сигнала на одном логическом элементе (И, ИЛИ, И-НЕ, …) Задержка сигнала от инверсного входа логического элемента до его выхода принимается равной 2-м условным единицам времени.

Данный критерий обеспечивает высокую точность оценки быстродействия устройств и не зависит от типа используемых логических элементов. Для любой конкретной системы элементов можно легко перейти от условных единиц времени к реальным единицам времени.

2.4. Применение методики на примере построения двух вариантов одноразрядного сумматора.

Одноразрядный сумматор – это узел ВМ, осуществляющий арифметическое сложение трех одноразрядных операндов – a_i , b_i , c_i и формирующий сигналы на выходах S_i (сумма) и С_i+1 (перенос в следующий старший разряд) в соответствии со следующей таблицей истинности:

2.4.1. Сумматор с раздельным формированием выходов S_i и С_i+1 ( ∑₁ ).

В соответствии с таблицей истинности формируем совершенные дизъюнктивные нормальные формы булевых функций для выходов S_i и С_i+1:

S_i = (1, 2, 4, 7), С_i+1 = (3, 5, 6, 7);

Проводим минимизацию этих функций с помощью диаграмм Вейча, принимая a_i за старший разряд, а с_i за младший:

Функция S_i не поддается минимизации:

;

Функция после минимизации принимает следующий вид:

Предполагаем, что на входе сумматора нет инверсий входных сигналов ( ). Это предположение распространим на другой вариант построения сумматора. Схема сумматора 1 ( ∑₁ ) представлена на рис. 2.1.

Оценки ∑₁ по критериям С и Б:

С = 31; t_s = 3; t_п = 2.

Задержка t_п считается как время распространения переноса, т.е. от входа до выхода .

Т.о. сумматор 1 характеризуется следующей тройкой цифр ∑₁ (31, 3, 2).

2.4.2. Сумматор с зависимым формированием выходов и S_i ( ∑₂ ).

Идея построения этого варианта сумматора основана на анализе показанной выше таблицы истинности функционирования сумматора. На всех наборах входных переменных, кроме двух крайних (000) и (111), сигнал на выходе S_i можно легко сформировать на основе сигнала на выходе :

(т.е. S_i это инверсия ) (2.1);

Теперь остаеться только подкорректировать эту формулу (2.1) для наборов 000 и 111 :

• для набора (000) это можно сделать так:

(2.2);

Скобка обращается в «0» только на одном наборе (000). Т.о. на наборе (000) формула 2.2. «работает» в соответствии с таблицей истинности, но на наборе (111) она формирует сигнал S_i =0;

• для набора (111) формулу (2.2) необходимо дополнить знаком дизъюнкции ( ) с минтермом , который принимает значение «1» только на одном наборе (111). Окончательный вид формулы для S_i будет иметь вид:

(2.3);

Для упрощения схемной реализации ∑₂ запишем выражение для выхода в следующем виде:

(2.4);

Схемная реализация ∑₂ в соответствии с формулами 2.3 и 2.4 представлена на рис.2.2..

Оценки ∑₂ по критериям С и Б : С =17; t_s = 6; t_п = 2.

Здесь, как и в ∑₁ величина t_п рассчитывается как задержка распространения сигнала от входа до выхода .

Т.о. сумматор 2 характеризуется следующей тройкой цифр: ∑₂ (17, 6 , 2)

2.4.3. Сравнение ∑₁ и ∑₂

Сумматор 1 (∑₁) лучше по критерию быстродействия. Сумматор 2 (∑₂) лучше по критерию сложности.