LR5-6_~1 (Задание к лабораторным работам (2 и 3))

Лабораторная работа

Оценка характеристик вычислительной сети.

Цель работы: Изучение основ теории вычислительных сетей. Приобретение практических навыков оценки отдельных и группы звеньев вычислительной сети.

1. Оценка характеристик звеньев вычислительной сети.

Описание работы.

Выполнение предлагаемой работы заключается в оценке относительной интегральной (^и) и динамической (^д) пропускной способности некоторого звена вычислительной сети.

Исходные данные для оценки.
1) оценка производится за 8-часовую смену работы звена сети;
2) интегральная пропускная способность звена рассчитывается после 1-го часа работы, после 2-х часов работы и т. д.;
3) относительная динамическая пропускная способность звена рассчитывается отдельно для каждого часа его работы;
4) запросы пользователей являются идентичными по времени, необходимому на их обработку;
5) запросы образуют однородный поток в пределах каждого часового отрезка времени;
6) запросы обслуживаются в соответствии с дисциплиной “первый пришел — первый обслужился”, т.е. каждый новый запрос размещается в конце очереди;
7) пропускная способность звена принимается равной 80 запросам в час;
8) интенсивность потока запросов (_з) указана в таблице 1.

Таблица 1

В первой строке таблицы 1 указаны номера часов работы звена сети: 1-й час (например, с 9.00 до 10.00), 2-й час (с 10.00 до 11.00) и т. д.
Во второй строке дается интенсивность потока запросов для каждого часа работы звена с учетом вариантов задания N. Величина N определяется по следующей зависимости:
N = G + V,
где G — номер группы (1-я, 2-я и т. д.),
V — номер фамилии студента в ведомости.
В третьей строке указывается количество запросов (n_з), не обслуженных к концу каждого часового отрезка времени. Например, к концу первого часа работы звена n_з = 40 + 2N, т. к. в течение этого часа на вход звена поступило 120 + 2N, а его пропускная способность равна 80.
Четвертая строка заполняется в результате расчета относительной динамической пропускной способности звена.
Последняя строка содержит результаты расчета интегральной пропускной способности на интервале [0,1], [0,2], ... ,[0,8], т.е. для первого часа работы звена, для первых двух часов работы, ... , для восьми часов работы звена.
Необходимо рассчитать интегральную и динамическую пропускную способность звена вычислительной сети.
Интегральная пропускная способность звена сети на отрезке времени [0,t] есть отношение
^и (0,t) = n₀(0,t) / n_п(0,t)
где n₀(0,t) — число запросов обслуженных звеном сети на отрезке времени (0,t),
n_п(0,t) — число запросов поступивших в звено сети на отрезке времени (0,t).
Величина ^и показывает, как в среднем звено сети (система) справляется с обслуживанием входящего потока запросов от момента начала отсчета работы до некоторого момента t (например, за несколько часов, за смену, сутки, месяц и т. д.).
Динамическая пропускная способность ^д (,t) представляет собой отношение числа запросов n₀(,t), обслуженных системой на интервале  к моменту времени t, к числу запросов n_п(,t), поступивших в систему на том же интервале  и к тому же моменту t:
^д (,t) = n₀(,t) / n_п(,t) .

Она позволяет судить о том, как система справляется с обслуживанием входящего потока запросов на любом заданном отрезке времени к любому текущему моменту.

Величина ^и не может быть больше единицы, а величина ^д может ее превышать, если на интервале  пропускная способность системы больше числа запросов, по­ступивших в систему на этом интервале, т.е. без учета запросов, ожидающих обслу­живания в очереди. Выполнение задания завершается построением графиков зависимости

^д = f(t) и ^и = f(t).

2. ОЦЕНКА ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ГЛОБАЛЬНОЙ СЕТИ

Цель работы: Изучение основ теории вычислительных сетей. Приобретение практических навыков оценки пропускной способности глобальной сети.

Перед любым администратором, планирующим реализацию глобальной сети, с неизбежностью встает проблема выбора скорости передачи данных между связываемыми локальными сетями.

В данной работе будет показано, как можно применить математический аппарат теории массового обслуживания для оптимизации скорости передачи в глобальной сети в различных условиях. Теория массового обслуживания - наука об очередях. Представим себе, что рабочая станция сети Token Ring передает кадр данных в сеть Ethernet. Передаваемый кадр вначале «путешествует» из сегмента сети к мосту или маршрутизатору с той скоростью, на которой работает сеть. Попав в маршрутизатор или мост, кадр копируется из сети в буфер устройства, преобразуется в другой формат, а затем (при наличии свободного канала) передается через глобальную сеть со скоростью, гораздо меньшей, чем та, с которой кадр передавался из локальной сети на устройство маршрутизации. Если непосредственно перед текущим кадром на сетевое устройство попал другой кадр, то нашему кадру придется подождать (в буфере), до тех пор пока предыдущий кадр не будет обслужен. Время обслуживания текущего кадра t¹обсл зависит от того, сколько кадров пришло на сетевое устройство непосредственно перед текущим.

Рассмотрим теперь, как выполняется обслуживание кадра на противоположном конце канала глобальной сети. Поступая из глобальной сети на мост/маршрутизатор, кадр преобразуется к формату локальной сети и передается в локальную сеть. Поскольку скорость передачи информации по глобальной сети всегда ниже скоростей передачи кадров в локальной, никаких очередей при таком обслуживании не возникает, стало быть основной вклад во время обслуживания кадра t²обсл на втором мосте/маршрутизаторе вносит само устройство. Отсюда следует, что для описания двухточечных линий связи между локальными сетями можно спокойно использовать одноканальную однофазную модель, т.е.

tобсл = t¹обсл + t²обсл = t¹обсл

при t¹обсл > t²обсл.

Используя математический аппарат теории массового обслуживания, можно вычислить зависимость времени передачи кадров tпep от скорости работы глобальной сети без подключения к реальным каналам.

Ч
тобы использовать теорию массового обслуживания, необходимо знать соотношение между скоростью поступления «заказов» (Vпост) и скоростью обслуживания (Vобсл)- Скорость поступления заказов (Vпост) может быть вычислена исходя из интенсивности трафика, как отношение кадров выдаваемых в ГВС за рабочий день к длительности рабочего дня в секундах:

Преобразование кадров к формату глобальной сети обычно состоит в добавлении заголовка и хвостовой части к кадрам формата локальной сети.

Для подсчета скорости обслуживания Vобсл следует задаться определенным значением скорости работы глобальной сети. При этом совершенно неважно, насколько близка к оптимальной взятая в качестве начального приближения скорость обмена информацией по глобальной сети Vобм поскольку все вычисления легко повторить для другого значения скорости.

Время передачи кадра отождествляется с ожидаемым временем обслуживания tобсл.:

tобсл. = (Длина кадра ГВС)/(Скорость линии)

Откуда получаем, что средняя скорость обслуживания Vобсл. равна:

Vобсл = 1/ tобсл..

Если средняя скорость обслуживания Уобсл превосходит среднюю скорость поступления заказов Vпocr, то никаких очередей не возникает.

Степень использования технических возможностей обслуживающего устройства в одноканальной однофазной системе можно определить по следующей зависимости:

Р = Vпocт./ Vобсл.

Зная степень использования обслуживающего устройства, довольно легко определить вероятность отсутствия заказов (обслуживаемых кадров) в данный момент времени. Эта вероятность, обозначенная нами как Ро, равна:

Ро = 1 - Р.

В теории массового обслуживания среднее число объектов в системе обычно обозначается L, а среднее число объектов в очереди - Lq. Для одноканальной однофазной системы, L определяется по следующей зависимости:

L= Vпocт./ (Vобсл. - Vпocт.)

Чтобы определить среднее число объектов в очереди (Lq), воспользуемся следующей зависимостью:

Lq=P*L.

Теория массового обслуживания позволяет рассчитать среднее время нахождения объекта в системе (W) и среднее время ожидания в очереди (Wq) по следующим зависимостям:

W = 1/ (Vобсл. - Vпocт.),

Wq = W*P.

Расчеты по теории массового обслуживания лег­ко поддаются автоматизации. В част­ности, для автоматизации расчетов можно использовать электронные таблицы Excel (см. Таблицу 1, где приведены значения восьми парамет­ров теории массового обслуживания для 10 скоростей работы канала свя­зи). Пользователь должен ввести зна­чения трех переменных. В нашем слу­чае пришлось задать число кадров в день (16000), среднюю длину кадра (1275) и продолжительность рабочего дня в часах (8).

Рассмотрим вначале колонку «Скорость линии в бит/с». Отметим, что значения 9600 и 19200 бит/с соот­ветствуют наиболее распространен­ным аналоговым и цифровым арендо­ванным линиям, в то время как ско­рости выше 56000 бит/с соответству­ют цифровым линиям разных типов; все они представляют собой непол­ные каналы Т-1. Поскольку часть об­щей пропускной способности Т-1 (1,544 Мбит/с) используется для пе­редачи служебной информации, в на­ших расчетах мы принимали пропу­скную способность этого канала рав­ной 1536000 бит/с.

Каждая из прочих колонок по-сво­ему интересна, однако поговорим по­ка только о трех из них. Содержимое двух из этих трех колонок, а именно «Степень использования канала» и «Вероятность отсутствия кадров в си­стеме», позволит нам глубже вник­нуть в суть процесса выбора опти­мальной скорости работы канала. Для начала определим суммарное время ожидания: при 19200 бит/с этот пара­метр равен 0,75 секунд, при 64Кбит/с — 0,17 секунд, а при 128 Кбит/с — 0,08 сек. Повышение пропускной способности глобальной сети с 19200 до 56000 бит/с приводит к снижению времени ожидания примерно на 0,55 секунд. С другой стороны, повышение пропускной способности с 64000 до 128000 бит/с, уменьшает время ожидания всего на 0,09 секунд. В результате увеличе­ние пропускной способности свы­ше 64000 бит/с приводит к незна­чительному выигрышу во времени ожидания.

Данные, содержащиеся в колонках «Степень использования канала» и «Вероятность отсутствия кадров в си­стеме» Таблицы 1, представлены гра­фически . Эти графики со всей очевидностью указывают на то, что по мере уменьшения степени ис­пользования канала вероятность от­сутствия кадров в системе быстро растет. Хорошо видно также, что при скоростях работы канала выше 128000 бит/с степень использования канала близка к нулю, а вероятность отсутствия кадров в системе равна практически единице.

Приведенный график иллюстриру­ет снижение выигрыша от установки скоростных линий с пропускной спо­собностью выше 64000 бит/с. Подме­ченная закономерность существенно упрощает выбор оптимальной пропу­скной способности канала глобаль­ной сети. Ясно, что в нашем случае любой администратор сети выберет канал пропускной способностью не выше 128000 бит/с — в противном случае говорить о разумном использовании ресурсов глобальной сети не приходится. Тем не менее стоит запомнить, что теория массового обслуживания не панацея от всех бед — она просто позволяет оценить влияние пропускной способности канала глобальной сети на производительность локальной сети с учетом особенностей последней.

8