85398 (Принципы изостазии)

Принципы изостазии

В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук

Наблюдения силы тяжести на земной поверхности показали, что горные массивы притягивают гораздо слабее, чем следовало бы, если исходить из расчетов притяжения видимыми массами. С другой стороны, впадины океанов должны создавать меньшие аномалии вследствие недостатка масс по сравнению с возвышенностями суши. Однако и здесь оказалось, что наблюдаемые аномалии значительно выше расчетных.

Эти факты привели к созданию в конце прошлого века теории изостазии, которая была изложена почти одновременно и независимо друг от друга в 1851 г. английскими геодезистом Праттом и в 1855 г. астрономом Эри. Напомним основные ее положения: согласно теории изостазии, отдельные глыбы земной коры находятся в гидростатическом равновесии и как бы плавают в вязкой массе подстилающей магмы. При этом избыток масс на поверхности компенсируется недостатком их внизу.

По теории Пратта блоки коры имеют разную плотность и высоту. Чем выше блок, тем меньше его средняя плотность. Компенсация массы различных блоков коры предположительно осуществляется где-то в мантии на некотором уровне Т (рис. 21). Таким образом, если 1 и 2 – плотности континентального блока, 3 – плотность океанического блока, Н – высота блока над уровнем моря, Р – глубина моря, то, согласно Пратту, имеют место следующие равенства:

(IV.30)

и

; С = const, (IV.31)

откуда

(IV.32).

При Н = 0 найдем постоянную 0Т = С; 0 = 2,67 г/см3, откуда С = = 2,67Т.

С учетом формулы (IV.30) и полученного значения для С найдем Т:

. (IV.33)

Если компенсация осуществляется на нулевом уровне (Т = 0), то это соответствует нулевой плотности столба, возвышающегося над уровнем моря, т. е. внешние массы гор и материков равны нулю. На языке редукций это соответствует поправке за свободный воздух. Таким образом, редукция Фая соответствует изостатической компенсации на уровне моря, при этом массы, расположенные под точкой наблюдений, опускаются на уровень моря и конденсируются в бесконечно тонкий слой.

Если компенсация осуществляется на бесконечности (Т = ), что имеет место при 2,67 – 1 = 0, т. е. избыточных масс нет, то надземные массы притягивают плотностью. Это соответствует редукции Буге, где весь избыток масс отнесен за счет притяжения слоя плотностью 2,67 г/см3, лежащего выше уровня моря, что адекватно опусканию избыточных масс под уровень моря и «размазыванию» их на бесконечно большую глубину. Таким образом, редукции Фая и Буге по существу являются предельными изостатическими редукциями. Они показывают, что уровень компенсации Т лежит где-то между нулем и бесконечностью. Американский геофизик Хейфорд показал, что вероятная глубина изостатической компенсации разноплотностных блоков земной коры равна 122 км. В более поздних работах она оценивалась от 96 до 102 км.

По гипотезе Эри земная кора имеет всюду одинаковую плотность, но разную высоту блоков и как бы плавает в более тяжелом субстрате (см. рис. 21). Следовательно, разность плотности субстрата (магмы) и плотности земной коры 0 у Эри – величина постоянная – 0 = . Глубина погружения блока определяется законом Архимеда – более высокий блок имеет больший корень в магме, чем блок менее высокий. Условие равновесия запишется в виде: 0В = b. Здесь В – мощность коры блока; b – глубина погружения его в магму. Отсюда нетрудно видеть, что

.

Несмотря на различные предпосылки в схемах Пратта и Эри, математически они не отличаются друг от друга, массы блоков до некоторой фиктивной границы компенсации Т оказываются равны.

Основной формулой для вычисления изостатической редукции является формула для притяжения кругового цилиндра на точку, лежащую на его оси на некоторой высоте Н:

(IV.34)

Подбор глубины компенсации в формуле (IV.34) по известным значениям плотности , высоты рельефа Н и радиусов выбранных зон r1 и r2 осуществляется минимизацией величины g до нуля. Считается, что приблизительной оценкой наличия изостатической компенсации области является положительный знак аномалии Фая и отрицательный аномалии Буге. Одинаковый знак аномалии служит указанием на изостатическую некомпенсированность области.

Правомочность выделения постоянной плотности для коры в схемах изостазии как будто подтверждается линейной связью между мощностью коры М и высотой рельефа Н на суше: М = Мо + KН. Наличие такой корреляции указывает на заметный плотностный контраст между корой и верхней мантией (до границы М). Аналогичная связь обнаруживается и для аномалий Буге, а также только для суши: М = Мо+КgБ. Свыше 95% гравитационного эффекта в радиусе 20 км реализуется притяжением масс, расположенных в земной коре, и лишь 75% – в радиусе 167 км. Таким образом, трудно говорить об изостатическом равновесии, когда для малых блоков практически вся аномалия g вызвана массами в коре, а для более чем градусных площадей сказывается кривизна поверхности Земли, и сколько здесь приходится на изостазию, сколько на притяжение сферического слоя, сказать трудно.

Венинг-Мейнис также указал на искусственность схем Пратта и Эри, ибо в природе нет разделения коры на независимо скользящие относительно друг друга блоки. Он предложил свой вариант изостазии в виде изгибающейся пластинки, края которой, будучи связанными со стабильными участками коры, не подчиняются законам гидростатики. Тем не менее перисфера, следуя сокращающемуся радиусу Земли, садится не в более плотную мантию, как это имеет место в моделях изостазии Пратта и Эри, а в лучшем случае в занятое летучими и легкоплавкими пространство астеносферы. В этом смысле механизм изостазии в масштабе Земли отсутствует, что и подтверждается многочисленными исследованиями, согласно которым примерно 40 – 50% площади поверхности Земли является изостатически нескомпенсированной (Джеффрис, 1960). Однако иногда изостатические аномалии, по мнению некоторых исследователей, предпочтительнее аномалий Фая, и особенно Буге, так как они не вносят больших искажений в наблюденное поле искусственным перемещением и добавлением фиктивных масс, искажающих геоид. Например, как следует из формулы «насыпной» (условной) редукции Буге для моря, gБ = 0,0418(2,67 – 1,03)Н = = 0,0685Н, на каждую 1000 м глубины «аномалия Буге» увеличивается на 68·10-5 мс-2 (68 мгал). Это значительно больше величин для сухопутных измерений на тех же широтах.

Большие положительные изостатические аномалии (более 1010‑5 мс-2) приурочены главным образом к возвышенностям, отрицательные – к континентальным впадинам, щитам и океаническим котловинам. В среднем эта картина сходна с данными о форме геоида. Кроме того, осредненные по 5-градусным квадратам аномалии Фая и изостатические аномалии оказываются одинаковы по знаку и близки по величине. Это особенно хорошо видно при сравнении областей с большими изостатическими аномалиями. Отсюда следует, что осредненные по большим площадям аномалии Фая близки действительному распределению поля силы тяжести на поверхности Земли. В свою очередь этот факт служит указанием на существование глубины компенсации, близкой к нулевой, т. е. аномалии действительно в основном обусловлены плотностными неоднородностями в верхах перисферы и в меньшей степени в астеносфере и тем более глубже. Замечательно, что рифтовые хребты характеризуются довольно значительными (около 1010-5 мс-2 и более) положительными изостатическими аномалиями и аномалиями Фая, а котловины по обе стороны от них – отрицательными.

Вышеизложенное согласуется с данными изучения ундуляции геоида. На рис. 22 приведена карта превышений геоида над поверхностью эллипсоида со сжатием .

Величина ундуляции составляет +78-112 м. Максимальная амплитуда «рельефа» геоида равна 180 м. Ундуляции геоида не совпадают с распределением континентов и океанов. Зоны отрицательных значений W охватывают восточную наиболее глубоководную половину Тихого океана. Северную Америку и северо-западную часть Атлантики, а также Индийский океан и Центральную Азию. Тем не менее наиболее глубокие отрицательные значения W приходятся на океанические бассейны, а положительные – на континентальные области и западную окраину Тихого океана. Это свидетельствует о том, что ундуляция геоида вызвана плотностными неоднородностями масс, лежащих за пределами возможных структурных и петрографических различий континентальной и океанической коры. Следовательно, карта геоида отражает характер разуплотнения вещества на уровне глубже 35 – 40 км. Отсюда мы получаем подтверждение в гравитационных данных сделанному выше выводу о том, что зонам современных опусканий соответствует наибольший недостаток масс – глубже границы М. Минимумы геоида совпадают с областями рифтовых хребтов и с прилегающими к ним котловинами, а также щитами континентов. Районам океана, характеризующимся максимумами высот геоида, соответствуют наиболее глубокие положительные региональные аномалии силы тяжести в свободном воздухе (аномалия Фая). Районам минимумов высот геоида соответствуют наиболее глубокие отрицательные региональные аномалии Фая. Однако имеются и исключения. Таким образом, ундуляции геоида дают заметный вклад в аномальное гравитационное поле как континентов, так и океанов; этот вклад достигает в среднем величины ±5010-5 мс-2.

По данным американской спутниковой съемки SE-III и судовым наблюдениям, минимумы g преимущественно приурочены к докембрийским платформам и глубоководным котловинам. Однако в целом однозначная интерпретация невозможна. Поле весьма мозаично и отражает плотностную гетерогенность верхов твердой перисферы.

Статистический анализ данных гравиметрических измерений как на суше, так и на море показывает, что аномалия Фая коррелирует с рельефом поверхности Земли или с погребенным под тонким слоем рыхлых осадков рельефом кристаллического фундамента (базальтового – в океанах). Поэтому в большинстве случаев по наблюденным локальным или региональным аномалиям в свободном воздухе практически невозможно судить о плотностных соотношениях перисферы без предварительного учета влияния топографии. Осреднение по 11 или 55 квадратам позволяет исключить сравнительно мелкие неровности и ошибки измерений, а также влияние коротковолнового рельефа. Это, в свою очередь, позволяет оценить аномальный эффект регионального порядка для сравнительно большого интервала глубин вплоть до астеносферного слоя. Выше было показано, что осредненные по крупным площадям аномалии Фая приближаются к высотным спутниковым и изостатическим аномалиям, что в первом приближении указывает на преимущественно коровое происхождение основной части аномального поля g. Следовательно, для получения представлений о плотностном состоянии крупных регионов на большей глубине мы должны пользоваться осредненными значениями поля в редукции Фая.

Сопоставление данных сейсмики о положении границы М с аномалиями в редукции Буге вскрывает еще одну закономерность. Существует и прямая, точнее, линейная зависимость между глубиной границы М и величиной g. Однако эта зависимость реализуется лишь в так называемых изостатически скомпенсированных областях, т. е. в областях, где выступы рельефа земной поверхности компенсируются соответствующими утолщениями коры снизу. Из этого правила исключаются океанические области, где за подошву коры берутся сейсмические границы 7,4 – 7,8 – 8,1 км/с, которые на самом деле являются лишь промежуточными коровыми границами (Орлёнок, 1980, 1982). Аномалии Буге на суше конформны поведению границы М. Осредненные по 33 квадратам аномалии Буге увеличиваются линейно с уменьшением средней высоты рельефа приблизительно на 95·10-5 мс-2 на 1 км высоты суши. По Н. П. Грушинскому, зависимости аномалий Буге и высоты рельефа суши от глубины залегания границы М подчиняются следующему линейному закону: М = Мо + КgБ; М = Мо+КН, где Н – средняя высота рельефа; gБ – среднее значение аномалии Буге; М – мощность коры; К и Мо – коэффициенты, подлежащие определению. Например, для всей Земли Мо = 35,0; К = 0,073; Мо = 35,6; К = = 5,05. Только для суши Мо = 37,5; К = 0,059; М = 37,7; К = 1,84. Только для морей Мо = 30,8; К = 0,062; М0 = 28,1; К = 3,35. Из этого следует главный вывод, что гравитационный эффект масс, распределенных в земной коре до границы М, значительно превышает эффект масс, распределенных глубже этой границы. Поэтому аномалии Буге в основном характеризуют (в региональном плане) совместное влияние мощности коры и особенности изменения плотности пород в ее пределах. Аномалия Фая менее чувствительна к таким изменениям, так как не учитывает промежуточные массы в этом диапазоне глубин. Таким образом, аномалия Буге более чувствительна к флуктуациям мощности и плотности коры, а аномалия Фая – к флуктуациям поверхностного рельефа. Изостатическая аномалия свободна от этих влияний, характеризует промежуточный уровень компенсации (между нулем и бесконечностью) и, как правило, имеет более сглаженный характер с амплитудой порядка ± 1010-5 мс-2.

В общем случае плотностные неоднородности верхних слоев перисферы (до границы М) уверенно определяются гармониками сферических функций, начиная с n 6. Низшие гармоники (n 2) могут дать информацию о неоднородностях нижней мантии и внешнего ядра. Это, в частности, следует из того, что ширина аномалии силы тяжести в первом приближении пропорциональна глубине залегания аномалиеобразующих масс, хотя в ней, как и в магнитном поле, присутствует эффект влияния горизонтальной мощности аномалиеобразующего тела. Иными словами, чем шире аномалия, тем глубже расположены возмущающие массы. Дюрбаум (1974) рассмотрел этот вопрос детально и показал, что большинство вычислительных схем определения верхних кромок аномальной гравитирующей массы сводится (для сравнительно простых форм) к определению половины ширины аномалии.

С учетом всего сказанного изостатическое редуцирование следует рассматривать как один из способов интерпретации гравиметрических наблюдений, соответствующих той или иной теоретической модели коры. Изостатические же аномалии будут характеризовать осредненную плотность верхов перисферы в региональных масштабах, но никак не их динамическое состояние. Для реализации последнего необходимы надежные сейсмические данные о положении границ раздела по всей тектоносфере. Однако таких данных ни по одному из регионов мы пока еще не имеем.

Постгляциальные движения Фенноскандии и других областей четвертичных оледенений

Идеи изостазии, основанные исключительно на данных измерений силы тяжести, с самого начала были весьма гипотетичными. Сегодня становится все более очевидным, что дефицит или избыток плотности обусловлен не простой схемой гидростатики Пратта или Эри, а существенной неоднородностью разреза коры и мантии в различных регионах. Вертикальные же движения обусловлены не перераспределением массы выветрелых пород на земной поверхности, а режимом активности астеносферы (Орлёнок, 1980). Блоки внешней каменной оболочки пассивно садятся в разуплотняющееся по мере дегазации и вулканизма пространство астеносферы без какой-либо существенной их переработки. В случае «базификации» сиализация мантии немедленно проявилась бы в изменении состава продуктов вулканизма, насыщении кремнеземом вод Мирового океана. Однако платобазальты океанических областей и гидросфера, наоборот, обеднены кремнеземом (Лисицын, 1974; Пронин, 1977). Более того, прогибание областей, как правило, начинается задолго до накопления сколько-нибудь значительных толщ осадков (синеклизы, океанические впадины и др.). Сейсмологические исследования последних лет показали, что астеносфера не образует сплошного слоя под подошвой перисферы Земли (Буллен, 1978; Кнопов, 1975; Рябой, 1979). Она отсутствует или редуцирована под щитами и горными поясами, а под континентальными платформами погружается на глубину более 100 км. В океанах в зонах тектонической активности кровля астеносферы лежит на 50 км выше и имеет мощность в 2 – 3 раза больше, чем под континентами, и практически отсутствует под котловинами. Следовательно, в масштабах Земли изостазия физически нереальна, во всяком случае, на уровне астеносферы. Аппроксимация же гидростатических условий на уровне 400 – 600 км весьма проблематична из-за существенного возрастания давления и сферичности Земли. Наличие негидростатических низких гармоник полей гравитации Земли, устанавливаемых по спутниковым данным (Джеффрис, 1960; Магницкий, 1965; Мельхиор, 1976), подтверждает сделанный вывод. Их сохранение не согласуется и с вязкоупругой моделью Земли.