150034 (Аберрация света и парадокс Эренфеста), страница 3

Но они так и не объяснили:

• На сколько лет будет выглядеть «моложе» движущийся близнец в зависимости от времени?

• Зависит ли наблюдаемая разница в возрасте близнецов от расстояния между ними?

Рассмотрим ИСО1, в которой покоится источник светового сигнала. Возьмем другую ИСО2 с наблюдателем, который обнаруживает «замедление времени».

Вопрос: где возникает это «замедление»:

1. в системе отсчета источника ИСО1?

2. в системе отсчета наблюдателя ИСО2?.

3. или обусловлено особенностями свойств световых лучей?

Эйнштейн утверждает, что замедления в системе отсчета ИСО2, связанной с наблюдателем, замедления нет. Оно имеет место в системе ИСО1, где находится источник световых лучей. Это объясняется «сжатием пространства и замедлением времени» в движущейся относительно наблюдателя системе отсчета (ИСО1).

Здесь возникает вопрос: а почему, какая причина «замедления»? Объяснение стандартное. Видите ли, дело в том, что одному из близнецов (какому именно? – не указывается) необходимо перейти в движущуюся систему отсчета. Для этого он должен «испытать ускорение», а далее идет ссылка на ОТО с «вымученным» доказательством влияния ускорения на геометрию пространства-времени.

Действительно, мать не может родить близнецов одновременно и раздельно в двух различных инерциальных системах отсчета. Они рождаются в одной инерциальной системе. Но если причина «замедления времени» в том, что один из близнецов испытал ускорение, а другой – нет, то и результат должен быть несимметричным. Утверждение первого близнеца: «мой движущийся брат моложе», и симметричное ему утверждение второго близнеца: «мой движущийся брат моложе» создают противоречие, несовместимое с логикой. Это тем более важно, что эффекты, наблюдаемые близнецами количественно совершенно одинаковы. Так какое отношение имеет ускорение к замедлению времени, если наблюдаемое «замедление времени» симметрично и не зависит от того, какой из близнецов испытал ускорение? Такие сказки можно рассказывать детям на ночь, а не воспроизводить их в учебниках для школ и ВУЗов.

Таким образом, остается третий вариант: источником наблюдаемого «замедления времени» являются искажения в световом сигнале, вызванные относительным движение инерциальных систем отсчета. Они обусловлены особыми свойствами световых лучей. Никаких «замедлений времени» в движущейся инерциальной системе отсчета реально не существует. Наблюдаемый эффект «замедления» представляет собой явление, обусловленное эффектом Доплера. Время во всех инерциальных системах едино (сущность времени). Только в этом случае между заявлениями близнецов не будет логического противоречия. Наблюдаемые явления симметричны в силу равноправия инерциальных систем отсчета.

Что касается «разницы в возрасте», то действительный возраст близнецов будет одинаков. Наблюдаемая «моложавость» движущегося близнеца, наблюдаемая неподвижным близнецом, будет определяться расстоянием между близнецами. Движущийся близнец будет казаться «моложе» ровно настолько, сколько времени шел световой луч от него к его брату.

То же можно сказать и о «сжатии масштабов» в движущейся ИСО.

1. Парадокс Эренфеста

Помимо «линейных» парадоксов, связанных со сравнением явлений в двух различных инерциальных системах отсчета, существует большое число парадоксов, обусловленных вращательным движением одной системы отсчета относительно другой. К таким парадоксам относится парадокс Эренфеста. Он был сформулирован нидерландским физиком-теоретиком Паулем Эренфестом в 1909 году. Цитируем [8], обозначив буквами в скобках (а) места, которые будем комментировать (жирный шрифт в цитате наш):

«Описание. Рассмотрим плоский, абсолютно твердый диск, вращающийся вокруг своей оси таким образом, чтобы линейная скорость его края была сравнима со скоростью света по порядку величины. Согласно специальной теории относительности, длина края этого диска должна испытывать лоренцово сокращение, равное

где l - длина края вращающегося диска относительно внешнего наблюдателя, l₀ - длина края вращающегося диска относительно внутреннего наблюдателя (находящегося на диске), v - линейная скорость вращения края диска, а c - скорость света.

Длины внутренних (относительно края диска) окружностей также должны испытывать это сокращение, но не пропорциональное, сохраняющее этот диск плоским, а такое, чтобы последний обретал отрицательную кривизну. В радиальном направлении лоренцова сокращения нет, поэтому радиусы диска должны сохранять свою длину.

Согласно Эренфесту, это свидетельствует о невозможности приведения абсолютно твердого тела во вращательное движение (поскольку абсолютно твердое тело не может изменять свою форму). В то же время, в классической механике известно множество примеров жестких дисков, вращающихся с достаточно большой скоростью (шлифовальные камни, крыльчатки пылесосов и т.д.), для которых эффекты специальной теории относительности должны быть ощутимыми

Решение. Данный парадокс является софизмом (a). Абсолютно твердое тело - это такая же идеализация, допускаемая классической механикой, как материальная точка, идеальный газ, идеальная жидкость и т.д. (b). Реальные тела не являются абсолютно твердыми и деформируются под воздействием соответствующих сил. Этот момент особо оговаривается в специальной теории относительности, в которой все воздействия передаются с конечной скоростью, не превышающей скорость света. В классической механике, если подействовать на абсолютно твердое тело некоторой силой, то все его точки должны мгновенно (одновременно) прийти в движение. Согласно специальной теории относительности, подобная ситуация невозможна, и точки тела не одновременно приходят в движение по мере того, как передают друг другу начальное воздействие с некоторой конечной скоростью. Следовательно, диск Эренфеста может вращаться и может изменять свою форму (c).

Впрочем, дело здесь даже не в этом, а в том, что сжатие тел, движущихся с околосветовой скоростью, - это кинематический эффект, который существует в одних системах отсчета и исчезает в других системах отсчета. Это сжатие не обусловлено никакими силами (поскольку происходит в инерциальных системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно), оно обусловлено самой геометрией пространства-времени нашей Вселенной (d). Проблема в том, что в случае вращающегося диска говорить, что это сжатие не обусловлено никакими силами, можно только с большой натяжкой. Вращение диска - это неинерциальное движение, в котором действуют центробежные силы. Эти силы, правда, не искривляют диск, а только растягивают его в радиальном направлении (e). ….

… Более того, в случае вращающегося диска мы не только не можем говорить, что его периметрическое сжатие не обусловлено никакими силами, но даже то, что это сжатие является лоренцовым! (f). Лоренцово сжатие происходит только в относительном движении, в котором мы всегда можем указать такую систему отсчета, в которой движущееся (и, соответственно, сжимающееся) тело покоится. Например, внутреннюю систему отсчета самого этого тела. Но во вращательном движении мы не можем указать такую (локальную!) систему отсчета, относительно которой вращающееся тело покоилось бы, которую невозможно было бы отличить от невращающейся системы отсчета….

…Происходит это потому, что вращательное движение осуществляется не относительно каких-то конкретных тел, а относительно всего пространства-времени нашей Вселенной. Или, что равносильно, относительно всех материальных тел во Вселенной. Вполне возможно, что не только существующих, но и тех, которые существовали когда-то или будут существовать....

Пока теория относительности не ответит на эти вопросы, бесполезно искать решение данного парадокса, оставаясь в ее сегодняшних рамках. Можно только искать экспериментальное подтверждение обозначенных в нем эффектов... (g)».

Комментарии к объяснению. Пусть диск вращается вокруг оси z, а наблюдатель находится на оси диска. Согласно Эренфесту в соответствии с теорией относительности и преобразованием Лоренца имеют место два эффекта:

1. «Сжатие» длины окружности при неизменном радиусе вращающегося диска (релятивистское «сокращение» длины). Это «сжатие» тем сильнее, чем больше расстояние от оси вращения и чем больше угловая скорость.

2. Поскольку линейная скорость пропорциональна радиусу, периферийные слои должны вращаться медленнее, чем внутренние. Возникает постоянно нарастающее во времени смещение кольцевых слоев друг относительно друга.

На эти эффекты и обратил внимание Эренфест. По его мнению такой эксперимент приведет к разрушению диска.

1. Еще не приведя объяснение, авторы объявляют парадокс софизмом. На каком основании? Ведь парадокс не только существует, но и имеет имя. Если авторы его так классифицируют, то им следовало бы писать: «софизм Эренфеста »!

2. Конечно, нет ни одной физической теории, где не использовалась бы идеализация. Это необходимый и неизбежный элемент. Такой идеализацией является понятия материальной точки, абсолютно твердого тела и др. Ничего «крамольного» в этом нет.

3. Гипотеза ad hos о том, что абсолютно твердых тел в СТО не существует, была выдвинута Эйнштейном сразу после появления парадокса Эренфеста. В [8] записано: «Согласно Эренфесту, это свидетельствует о невозможности приведения абсолютно твердого тела во вращательное движение (поскольку абсолютно твердое тело не может изменять свою форму)». Приведем аналогию. Пусть на магистральном шоссе имеется отвод недостроенной дороги. Сотрудники ГАИ ставят запрещающий знак. По этой дороге ехать опасно. Можно застрять, заблудиться и т.д. Аналогично и с парадоксом Эренфеста (софистикой Эренфеста – как это именуют некоторые релятивисты). Нормального непротиворечивого объяснения парадокса нет. Но есть гипотеза ad hos, которая играет роль запрещающего «дорожного» знака: «в природе нет абсолютно жестких тел »! Она ничего не объясняет, но запрещает. А вокруг столба с запретом релятивисты-ортодоксы уговаривают сомневающихся: «Не ходите, заблудитесь! Веру в СТО утратите!»

4. Сил нет, а деформация есть! Каковы ее причины? СТО – замкнутая теория. Это означает, что все предсказываемые ею явления должны иметь объяснение в рамках СТО. Но мы видим, что для объяснения «парадокса близнецов» релятивисты притягивают другую теорию – ОТО, говоря о геометрии пространства-времени Вселенной, хотя ее положения в СТО не входят! Вот это и есть софистика.

5. Радиальные силы авторы нашли, но ведь не «растяжения» радиуса описывает парадокс!

6. Вот и «договорились» до того, что и «сжатие» длины окружности диска «даже не является лоренцевым»! А ведь в описании парадокса фигурирует лоренцевское сокращение! Ну и интерпретаторы!

7. Далее идут фантазии относительно пространства-времени нашей Вселенной. И в конце (наконец-то!) искреннее признание: «Пока теория относительности не ответит на эти вопросы, бесполезно искать решение данного парадокса, оставаясь в ее сегодняшних рамках. Можно только искать экспериментальное подтверждение обозначенных в нем эффектов ». Это весьма пессимистичный вывод, поскольку «решения» парадокса Эренфеста в рамках СТО релятивисты так и не дали, но зато обозвали «софистикой»!

Теперь скажем об экспериментальной проверке. Цитируем [9]:

«Лишь в 1973 году умозрительный эксперимент Эренфеста был воплощен на практике. Американский физик Томас Фипс сфотографировал диск, вращавшийся с огромной скоростью. Снимки эти должны были послужить доказательством формул Эйнштейна. Однако вышла промашка. Размеры диска - вопреки теории - не изменились. "Продольное сжатие" оказалось чистейшей фикцией.

Фипс направил отчет о своей работе в редакцию популярного журнала "Nature". Но там его отклонили: дескать, рецензенты не согласны с выводами экспериментатора. В конце концов, статья была помещена на страницах некоего специального журнала, выходившего небольшим тиражом в Италии. Однако так и осталась, по существу, незамеченной. Теория Эйнштейна устояла и в этот раз».

Здесь следует заметить, что после публикации Эренфестом в 1909 г. описания парадокса «творец теории относительности попытался оспорить выводы Эренфеста, опубликовав на страницах одного из специальных журналов свои аргументы. Но они оказались малоубедительны, и тогда Эйнштейн нашел другой "контраргумент" - помог оппоненту получить должность профессора физики в Нидерландах, к чему тот давно уже стремился. Эренфест перебрался туда в 1912 году, и тотчас же со страниц книг о частной теории относительности исчезает упоминание о так называемом "парадоксе Эренфеста". О нем предпочли попросту забыть» [9].

Такова история вопроса. Что касается анализа парадокса и его объяснения, то, как мы видим, релятивисты до сих пор в тупике (ищут выход?).

1. А есть ли парадокс?

Единственно правильное заключение, которое смогли сделать авторы [8], таково: «сжатие тел, движущихся с околосветовой скоростью, - это кинематический эффект, который существует в одних системах отсчета и исчезает в других системах отсчета » [8]. Именно кинематический эффект, т.е. полученный от движущегося источника с помощью световых лучей (явление).