ε =(L-L₀)/L₀.

Сила пружності F_пр, що виникає у деформованому тілі, тим більша, чим більше змінюється його лінійний розмір ∆L, наприклад, його довжина. Тобто, між двома величинами існує пряма пропорційність: F_пр ~ ∆L. Те саме можна записати рівнянням: F_пр = k*∆L, де k – коефіцієнт пропорційності (жорсткість тіла), значення якого є різним для різних речовин. Останнє рівняння називається законом Гука.

Якщо деформоване тіло після зняття зовнішньої нагрузки приймає початкову форму, що була до деформації, то деформація називається пружною (сталь, резина). Якщо ні, - то деформація називається пластичною (непружною), тобто, існує залишкова деформація (мідь, віск).

Форму циліндричного твердого тіла можна описати його довжиною L та площею S поперечного перерізу, які можуть змінюватись при прикладанні зовнішньої сили F.

Механічна напруженість σ – це є відношення зовнішньої силиF, що деформує тверде тіло, до його площі S поперечного січення:

, (1)

Також механічна напруженість σ прямо пропорційна відносній деформації тіла ε: σ ~ ε , що записуємо рівнянням:

, (2)

де Е – коефіцієнт пропорційності, який називається модулем пружності

речовини (модуль Юнга), Па.

Прирівнявши 1 і 2 формули і врахувавши, що ε = ∆L/L₀ отримаємо формулу Гука у іншому вигляді:

, (3)

звідси , (4)

де Е – модуль пружності речовини (модуль Юнга), з якої складається деформоване тіло, Па;

F- сила, яка розтягує гумову смужку, Н;

L₀ – початкова довжина гумової смужки, м;

∆L= L- L₀ - зміна довжини гумової смужки (абсолютна деформація), м;

L – кінцева довжина гумової смужки, м;

S – площа поперечного перерізу гумової смужки, м².

Якщо виміряти F, L₀, S, ∆L, можна визначити модуль пружності Е.

Порядок виконання роботи

За допомогою штангенциркуля виміряйте ширину а і товщину b поперечного перерізу гумової смужки і обчисліть його площу S за формулою .

Закріпіть вільний кінець гумової смужки в штативі і виміряйте її початкову довжину L₀ від нижнього краю лапки штатива до петлі (малюнок 2).

1. Зачепіть гачок динамометра за дротяну петлю і розтягуйте гуму. Виміряйте силу пружності F, яка виникає від розтягу ∆L гуми на 5, 10, 15, 20, 25, 30 см.

2. Дані вимірів запишіть у таблицю 1.

3. За даними розтягу побудуйте графік залежності розтягу ∆L гуми від прикладеної сили F, відклавши по осі x – F, а по осі y - ∆L.

1. Виділіть на графіку прямолінійну ділянку і в межах цієї ділянки обчисліть за формулою (2) модуль пружності Е для трьох, чотирьох значень.

2. Обчисліть середнє значення модуля пружності Е_ср за розрахованими значеннями модуля пружності Е, що відповідають на графіку прямолінійній ділянці.

3. Розрахуйте абсолютну похибку ∆Е, середнє значення абсолютній похибки ∆Е_ср і відносну похибку δ за формулами:

, , , (5)

1. Запишіть результати у вигляді:

Таблиця 1 –

Дані вимірювань

Контрольні запитання

Які види деформації відбуваються у тросі підйомного крану, стінах будинку, у мості, корпусі підводного човна, батискафа, стволі дерева у вітряну погоду, у свердлику, у валі токарного станку?

Чим відрізняються деформації пластиліну, воску, свинцю від деформації гуми, сталі?

На тіло у двох паралельних площинах діють протилежно напрямлена пара сил. Який вид деформації випробує тіло?

Бетон добре протидіє стиканню, але погано витримує розтяг. Сталь має велику міцність на розтяг. Які властивості має залізобетон?

Якщо для дослідів взяти гумову смужку з більшим поперечним перерізом, то чи зміниться значення модуля пружності? А якщо смужка буде довша? Що характеризує модуль пружності?

Чому для визначення модуля пружності треба брати значення сили у межах прямолінійної ділянки графіка?

У скільки разів абсолютний розтяг мідної дротини більше ніж залізної (∆L₁ /∆L₂ -?),якщо (L₀₁ = L₀₂ і S₀₁ = S₀₂) і діють на них однакові розтягуючи сили ( F₁ = F₂ )? ( Використовуйте таблицю модулів пружності різних речовин, наприклад, у збірнику задач і запитань Р. А. Гладковой, 1988 року видання на сторінці 376).

Лабораторна робота №3 (2 години)

Тема Порівняння молярних теплоємкостей металів

1 Мета роботи: дослідним шляхом перевірити закон П.Л. Дюлонга і А.Г. Пті.

2Прилади і обладнання:

Алюмінієве, мідне і залізне тіла, масою 50-100 г

Калориметр

Термометр

Посуд з водою

Електроплитка

Важелі з важками

Мензурка (одна на всіх)

Загальні теоретичні положення

Молекули і атоми різних речовин перебувають у безперервному хаотичному (невпорядкованому) русі. У твердих тілах вони коливаються навколо положень рівноваги, тобто, вліво – вправо, вверх – вниз, вперед – назад та в різних напрямках. Це обумовлено існуванням у твердих тілах кристалічної решітки. У рідинах молекули та атоми рухаються коливально – обертально, тому що стикаються між собою та хаотично рухаються навколо один одного. У газах молекули та атоми рухаються поступально, а після зіткнення один з одним змінюють напрямок руху.

При нагріванні речовини збільшуються інтенсивність і середня швидкість руху молекул та атомів, але це відбувається для різних речовин по різному. Одна речовина швидше нагрівається, ніж інша, тому що вони мають різні маси у молекул, різні сили взаємодії між молекулами, атомами.

Температура є макропараметром, який характеризує інтенсивність руху великої кількості молекул, атомів. Чим більша температура – тим більші середні швидкості руху молекул та атомів і більша внутрішня (теплова) енергія тіла.

При теплообміні більш нагріте тіло (електроплита) передає теплову енергію менш нагрітому тілу (чайнику з водою). Або теплообмін відбувається між двома тілами з різними початковими температурами: у більш нагрітого тіла температура зменшується, а у менш нагрітого тіла температура збільшується. Коли їхні температури зрівняються, теплопередача зупиняється і наступає теплова рівновага.

Щоб визначити кількість теплоти Q, яку потрібно надати тілу масою m для його нагрівання від температури t₁ до температури t₂ використовують формулу:

, (1)

Питома теплоємкість речовини с – це кількість теплоти, яку надають тілу масою 1кг для його нагрівання на 1 ⁰С.

Молярна теплоємкість речовини С – це кількість теплоти, яку надають тілу, яке складається з 6,02 10²³ штук молекул або атомів ( це відповідає кількості речовини ν = 1 моль ) для його нагрівання на 1 ⁰С.

Теплоємкість одного моля речовини називають його молярною теплоємкістю.

Молярна теплоємкість зв’язана з питомою теплоємкістю тої самої речовини:

, (2)

де М – молярна маса твердих речовин, ;

С - молярна теплоємкість твердих речовин, ;

с - питома теплоємкість твердих речовин, ;

Для твердих речовин молярні теплоємкості при постійному тиску С_р і при постійному об’ємі С_V однакові, тому говорять просто про питому теплоємкість.

Як було встановлено П.Л. Дюлонгом і А.Г. Пті, молярна теплоємкість твердих одноатомних тіл майже однакова і дорівнює:

, (3)

де R= 8,31 – універсальна газова стала.

Закон Дюлонга і Пті є дійсним для твердих одноатомних тіл для достатньо високих температур. Для більшості тіл такою високою температурою є вже кімнатна температура.

Для деяких тіл з малою атомною масою, наприклад, берилію, бора, вуглецю (структури алмазу), молярну теплоємкість можна визначити і при високих температурах за законом Дюлонга і Пті. Навпаки, при охолоджені, для всіх тіл закон Дюлонга і Пті не дає точне визначення молярної теплоємкості, тобто, є відходження від закону.

При охолодженні теплоємкість всіх тіл зменшується. Ці твердження теорії можна перевірити. Для цього достатньо визначити кількість теплоти Q, яку віддає тверде тіло з відомими масами m і M при охолодженні в інтервалі температур ∆Т і скористатися формулою 5.

Калориметр складається з двох металевих циліндричної форми посудин, вставлених одна в одну. Велика посудина стоїть на дерев’яній підставці, а менша посудина стоїть на дерев’яній хрестовині. Відомо, що дерево і повітря погано проводять тепло, що заважає теплообміну з навколишнім середовищем.

Порядок виконання роботи

4.1 Визначте за допомогою терезів і важків масу калориметра m_к і маси m мідного, залізного і алюмінієвого тіл.

1. Опустіть тіло в посуд з киплячою водою.

2. За допомогою мензурки виміряйте і налийте у калориметр 100 мл води при кімнатній температурі. Виміряйте термометром початкову температуру води і калориметра t₁.

3. Опустіть у калориметр тіло, нагріте до температури 100ºС, і визначте температуру t₂ у калориметрі після встановлення теплової рівноваги між тілом, водою і калориметром.

4. З рівняння теплового балансу обчисліть кількість теплоти Q, яке передало тіло калориметру і воді.

, (4)

де с_к – табличне значення питомої теплоємкості калориметра, ;

с_в - табличне значення питомої теплоємкості води, ;

t₁ - початкова температура води і калориметра, ⁰С;

t₂ - кінцева температура води, калориметра і металевого тіла, ⁰С;