126287 (Свойства полиспастов)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО БрГУ

Кафедра СДМ и О

Лабораторная работа № 4

Полиспасты

Выполнил:

Ст. группы СДМ 03-1

А.А. Килибеев

Проверил:

Преподаватель

А.Ю. Кулаков

Братск 2006

Цель работы: изучить назначение, принцип работы, конструктивные разновидности и составляющие элементы полиспастов, а также основные расчетные зависимости для них.

Полиспасты

Прежде, чем перейти к описанию устройства полиспастов и их назначению, необходимо кратко остановиться на описании блоков, входящих в конструкции различных полиспастов и являющихся их основными элементами.

В полиспастах используют неподвижные (или направляющие) и подвижные блоки.

Неподвижными называют блоки, оси которых помещены в неподвижно закрепленных опорах и не могут перемещаться в пространстве. Эти блоки используют лишь для изменения направления движения гибкого элемента (каната, цепи), нагруженного на одной ветви весом поднимаемого груза Q, а на другой ветви – тяговым усилием P (рис.1)

Скорость V , которую развивает рабочий на гибком элементе при использовании неподвижным блоком, равна скорости V поднимаемого груза, а путь, проходимый за единицу времени тяговой силой P , равен пути проходимому грузом Q. Тяговое усилие без учета сопротивления в блоке определится из равенства:

P =Q

Однако в следствии сопротивления гибких органов (канатов, цепей) изгибу и трения в подшипниках для работы необходимо обеспечить соотношение, когда :

P > Q.

Сопротивление за счет жесткости в канатах при огибании блоков проявляется, когда канат, набегая на блок, не сразу принимает его кривизну, а сначала отклоняется от него на величину l во внешнем направлении (рис.2);сбегая с блока, он отклоняется на величину l во внутреннем направлении. Это приводит при набегании каната на блок к увеличению плеча силы Q, а при сбегании каната к уменьшению плеча силы P . Очевидно, что при работе (без учета трения в опорах), для преодоления вредного сопротивления жесткости каната необходимо увеличить силу P на некоторую величину W, откуда сила, действующая на сбегающую ветвь каната, будет равна сумме P +W (см.рис.2).

Пренебрегая трением блока в опорах, для данного случая имеем:

Q(R+l ) = ( P +W)(R-l )

Откуда:

Принимая и одновременно отбрасывая в правой части равенства последний сомножитель, мало отличающийся от единицы, запишем:

(1)

О коэффициенте , характеризующем жесткость каната, в настоящее время нет достаточно надежных данных, определяющих его в зависимости от диаметров каната и блока, типа свивки, жесткости проволоки, величин натяжения каната, срока службы; поэтому при точных расчетах исходя из экспериментальных данных. Выше мы рассматривали условия работы блока с учетом потерь на сопротивлении жесткости, тогда как в действительности должно учитываться и сопротивление в опорах оси блока. Для приближенных расчетов в среднем принимают ε = 1,02 – 1,05.

Обозначив через К – коэффициент всех сопротивлений блока вращению, а через P – тяговое усилие с учетом сопротивления от жесткости каната и трения в подшипниках, запишем равенство:

P = KQ

Следовательно, к.п.д. блока будет:

полиспаст блок опора трение

Таким образом, ясно, что для гибкого элемента, при работе его на блоке, сбегающая ветвь всегда натянута сильнее, чем его набегающая ветвь, а величина коэффициента (К) всегда будет больше единицы и является обратной величине к.п.д. неподвижного блока.

Среднее значение коэффициентов К и h в зависимости от угла обхвата α (см.рис.1), конструкции опор и соотношений диаметра каната (d) с диаметром блока (Дб) при расчетах принимают:

1. Стальной канат (опоры скользящего трения):

При Дб <30 d

к h

А) при α = 180 ……. 1,05 0,95

Б) при α = 90 ……… 1,04 0,96

При Дб > 30 d

В) при α = 180 ……. 1,04 0,96

Г) при α = 90 ……… 1,03 0,97

Опоры в подшипниках качения:

А) при α = 180 ……. 1,02 0,98

Б) при α = 90 ……… 1,015 0,985

Переходя к подвижным блокам, также применяемым в полиспастах, следует указать, что оси их (в отличии от неподвижных блоков) вместе с опорами могут перемещаться в пространстве.

Эти блоки разделяют на две группы: для выигрыша в силе и выигрыша в пути.

Блок для выигрыша в силе показан на рис.3,а

Подвижный блок можно рассматривать как рычаг, вращающийся вокруг точки А (см.рис.3, а). Точка С. Соответствует центру блока; к ней подвешен груз Q. В точке В рычага приложена движущая сила P .

Составляя уравнение моментов (без учета вредных сопротивлений), получим:

P 2R = QR

Откуда:

P =

Следовательно, если пренебречь трением ролика об ось и сопротивлением изгиба троса, потребное тяговое усилие при применении подвижного блока будет в два раза меньше веса поднимаемого груза. Однако в данном случае скорость подъема груза будет в два раза меньше, чем скорость движения тянущего конца.

В данном случае, если через Н обозначить путь, проходимый движущей силой P , а через h – путь, проходимый грузом Q (см.рис.3,а) в единицу времени, то будет иметь место равенство:

C = 2h,

т.е. за одно и то же время путь, пройденный грузом будет в два раза меньше пути, пройденного движущей силой, следовательно, и скорость движущей силы будет вдвое больше скорости подъема груза.

С учетом жесткости каната и сопротивления в опорах оси блока:

; (3)

Где S – усилие в набегающей ветви каната, а P – тяговое усилие с учетом всех сопротивлений в блоке; из предыдущих величин значения к.п.д. для подвижного блока будет:

(4)

Подвижный блок для выигрыша в скорости ( рис.3,б) отличается от блока для выигрыша в силе приложением к оси его движущей силы P, в то время как груз Q подвешен на свободной ветви каната ( так называемый обращенный блок ). В этом случае путь H, проходимый силой P, будет в два раза меньше, чем путь h, проходимый грузом Q (см.рис.3,б), откуда

Следовательно , и скорость подъема груза Q будет в два раза больше скорости подъема силой P самого груза блока.

Без учета вредных сопротивлений в блоке P = 2Q

С учетом всех сопротивлений : S=kQ; P=S+Q=k Q+Q=Q(k+1);

(5)

Если соединить по определенной схеме несколько подвижных и неподвижных блоков, закрепленных в обоймах, огибаемых гибким элементом (канатом, цепью), то такое устройство называется полиспастом.

Полиспасты могут быть самостоятельными грузоподъемными устройствами (рис.4) или входить составным элементом в грузоподъемные машины.

Так же как подвижные блоки, полиспасты делят на используемые для выигрыша в силе и для выигрыша в скорости. Первые нашли широкое применение в практике монтажных и строительных работ при подъеме и передвижении различных грузов, вторые применяются значительно реже и главным образом в гидравлических и пневматических подъемниках.

В зависимости от принятых схем расположения блоков и огибания их гибким элементом различаются полиспасты: кратные, потенциальные и сложные. В нашем изложении ограничимся рассмотрением кратных полиспастов.

Кратностью полиспастов (обозначаемой числом m) называется число ветвей гибкого элемента полиспаста, на которые распределяется вес поднимаемого груза.

В кратных полиспастах (рис.5,а), где составляющие их блоки смонтированы в двух обоймах – неподвижной 1, и подвижной 2, а гибкий элемент, прикрепленный к обойме 1, последовательно огибает блоки, можно определить отношение скорости движения свободного конца гибкого элемента к скорости подъема подвижной обоймы 2 с грузом по формуле:

V = mv,

Где: V - скорость свободного конца гибкого элемента.

V – скорость подъема груза.

Одновременно зависимость между путями, пройденными за единицу времени свободным концом гибкого элемента, и поднимаемым грузом (рис.5,а) будет:

H = mh

Числом m, но в обратной зависимости определяется в кратных полиспастах отношение между весом поднимаемого груза Q и натяжением свободного конца гибкого элемента – тягового усилия P ;

В кратных полиспастах, используемых для выигрыша в силе, поднимаемый груз подвешивается к подвижной обойме, а тяговое усилие прикладывается к свободной ветви гибкого элемента, сбегающего с последнего неподвижного блока (рис.5,а) или с последнего подвижного блока (рис.5,б).

Расчет натяжения гибких элементов в полиспастах, исходит из следующих положений: груз Q, в величину которого входит и вес подвижной обоймы с блоками, а также и грузозахватные детали в рассматриваемом нами случае (рис.5,а), подвешен на 4 ветвях гибкого элемента. Пренебрегая жесткостью каната и сопротивлением трения, можно было бы написать, что натяжение каждой ветви:

В действительности же эти натяжения, как упоминалось ранее, не могут быть одинаковыми, причем наименьшее натяжение S будет ближайшим к точке закрепления гибкого элемента, а для остальных его ветвей натяжения будут соответственно равны:

; и

Независимо от количества ветвей гибкого элемента, на которых подвешен груз Q сумма натяжения ветвей (обозначенных через S S S S ) должна быть равна Q. Руководствуясь этим положением и представляя все ветви гибкого элемента перерезанными, составим уравнение равновесия для первой группы полиспастов (рис.5,а), когда свободная ветвь гибкого элемента сбегает с неподвижного блока:

В этом уравнении выражение в скобках является геометрической прогрессией. Суммируя это выражение получают:

Тогда минимальное натяжение в ветви полиспаста:

Путь, проходимый силой P при подъеме груза Q на высоту h, определяется равенством : H = mh

Сила P при f = 0 k = 1 : f – коэффициент трения в опорах.

к.п.д. полиспаста: