referat (Обоснование точки безубыточности и зависимость максимально допустимых переменных издержек от объёма продаж), страница 3

Результаты расчётов приведены в таблице 6 и диаграмме 5.

Таблица 6.

Величины максимально допустимых фиксированных издержек, руб.

Объём продаж, руб.	Фиксированные издержки FC, руб.
	0	10	20	30	40	50	60	70
6300 7000 7700 8400 9100 9800	6300 7000 7700 8400 9100 9800	5670 6300 6930 7560 8190 8820	5040 5600 6160 6720 7280 7840	4410 4900 5390 5880 6370 6860	3780 4200 4620 5040 5460 5880	3150 3500 3850 4200 4550 4900	2520 2800 3080 3360 3640 3920	1890 2100 2310 2520 2730 2940

Фиксированные и переменные издержки – основные понятия для расчёта точки безубыточности. Эти понятия не абсолютны: в зависимости от времени и объёма производства фиксированные издержки могут становиться переменными и наоборот. Взаимный переход фиксированных и переменных издержек связан с тем, что при малом времени использования некоторые виды оборудования практически не изнашиваются. Это же относится и к малому объёму производства.

Пример 12.

Предприниматель купил к компьютеру струйный принтер, который стоит 2700 руб. Для печати нужны чернила. Новый картридж с чернилами стоит 1100 руб. и его хватает на 1000 страниц. Пачка бумаги в 250 листов стоит 35 руб.

Рассмотрим взаимозависимость фиксированных и переменных издержек и рассчитаем точку безубыточности при разных объёмах работы.

1. Если объём работы не превышает 1000 страниц, то фиксированные издержки:

FC = 2700 руб. (стоимость принтера)

Переменные издержки:

VC = 35 руб. : 250 страниц = 0,14 руб./стр. (стоимость бумаги).

Точка безубыточности для минимальной продажной цены страницы.

R = p x n

р – продажная цена страницы; n – число страниц.

Полная стоимость печатания состоит из фиксированных издержек FC и переменных издержек VC = c x n (с – стоимость печати 1страницы).

Для получения точки безубыточности по цене продажи напечатанной страницы приравнивается выручка и стоимость продажи⁸:

p x n = FC + c x n

Разделив левую и правую части на число страниц n, получим минимальную цену продажи страницы:

p_b = c + (FC : n) (1.12)

Для n = 1000 страниц FC = 2700 руб., удельные переменные издержки с = 0,14 руб./1 стр.

p_b = 0,14 руб./1стр. + 2700 руб./1000 стр. = 0,14 + 2,7 = 2,84 руб./1 стр.

1. Если объём работ составляет 5000 страниц, то FC = 2700 – 1100 = 1600 руб. – стоимость принтера без учёта стоимости картриджа с чернилами. В переменные издержки VC входит стоимость картриджа.

VC = 0,14 руб./1 стр. + 1100 руб./1000 стр. = 0,14 + 1,1 = 1,24 руб./1 стр.

Для n = 5000 страниц, FC = 1600 руб., с = 1,24 руб. / стр.

p_b = 1,24 руб./1 стр. + 1600 руб./5000 стр. = 1,24 + 0,32 = 1,56 руб./1 стр.

1. При печатании 50000 стр. FC = 1600 руб., с = 1,24 руб./1 стр.

p_b = 1,24 руб./1 стр. + 1600 руб./50000 стр. = 1,24 + 0,032 = 1,272 руб./стр.

При изменении объёма производимых работ меняются не только фиксированные и переменные издержки, но и точка безубыточности.

Существуют ещё 2 вида издержек:

1. Невозвратные издержки SC (Sunk Cost) – издержки, которые раз произведя уже невозможно вернуть назад.

Если нанят работник за фиксированную зарплату, то ему следует выплачивать её даже при полном простое. Если куплено новое оборудование, которое, как оказалось, нельзя было использовать, то разница между ценой нового оборудования и ценой подержанного, но в хорошем состоянии будет невозвратными издержками.

1. Упущенная выгода ОС (Opportunity Cost) – доход, который можно было бы получить, но он не получен из-за отказа от использования предоставленной возможности.

Пример 13.

У предпринимателя есть возможность купить новый компьютер с принтером для печатания либо купить копировальный аппарат для копирования.

	компьютер	копировальный аппарат
Стоимость нового оборудования Стоимость подержанного оборудования Невозвратные издержки Переменные издержки на 1 страницу Желательно в день производить Выручка за 1 лист Прибыль за 1 лист Переменные издержки в день Упущенная выгода в выручке Упущенная выгода в прибыли	19600 руб. 12600 руб. 7000 руб. 1,56 руб. 75 страниц 10 руб. 0,5 руб. 117 руб. 500 руб. 75 руб.	8400 руб. 7000 руб. 1400 руб. 0,30 руб. 500 копий 1 руб. 0,15 руб. 150 руб. 750 руб. 37,5 руб.

Если отсутствует альтернатива, то переменные издержки совпадают с упущенной выгодой. Отсутствие выбора приводит к тому, что упущенной выгодой становится стоимость закупки материалов и оплаты производственного процесса, которую можно было бы избежать при остановке производства.

Если невозможно продать оборудование, то фиксированные и невозвратные издержки совпадают. В этом смысле имеется определённая связь между фиксированными и невозвратными издержками, а также между переменными издержками и упущенной выгодой.

Если рассматривать деятельность всей фирмы, то фиксированные издержки – арендная плата за помещения и оборудование, моральный и другой, зависящий от времени износ оборудования. Переменные издержки, – издержки на покупку материалов, комплектующих.

При анализе какого-либо участка следует обратить внимание на относящиеся к нему издержки на выручку.

Так, покупая компьютер за 19600 руб. и сроком эксплуатации 5 лет, предприниматель получает фиксированные издержки в размере 3920 руб. в год.

В общем случае процесс разнесения фиксированных издержек по времени жизни капитальных (внеоборотных) средств (зданий, сооружений, оборудования, патентов) называется амортизацией, способ разнесения фиксированных издержек по времени – способом амортизации.

Если начинается разработка нового проекта, то необходимо покрыть как переменные, так и фиксированные издержки. Точка безубыточности для нового проекта рассчитывается исходя из полных издержек:

• фиксированных;

• переменных.

Если проект уже начат, то для полной окупаемости следует покрыть все издержки. Но фиксированные издержки уже потрачены. Переменные же издержки можно тратить и продолжать проект или прекратить проект либо законсервировать его. Если проект ликвидируется, можно вернуть фиксированные издержки за вычетом невозвратных издержек.

Точки безубыточности для проекта:

• R_b^TC – для открытия проекта – вычисляется исходя из необходимости покрытия полных издержек (точка безубыточности по отношению к полным издержкам, смысл которой в полной самоокупаемости проекта);

• R_b^VC – для отказа от консервации – рассчитывается из необходимости покрытия всех переменных издержек для проекта (точка безубыточности по отношению к переменным издержкам). Смысл R_b^VC: покрытие всех переменных расходов проекта и финансовой нецелесообразности временной остановки из-за, например, временного падения спроса на продукцию;

• R_b^TC-SC – для отказа от ликвидации проекта, – исчисляется из необходимости покрытия полных издержек (точка безубыточности по отношению к полным издержкам за вычетом невозвратных издержек, смысл которой в невыгодности ликвидации проекта).

Если S > R_b^TC – проект полностью выгоден (S – объём продаж).

Если R_b^VC < S < R_b^TC – проект невыгодно закрывать: оплачиваются все переменные издержки и сверх этого что-то остаётся. Но покрытие износов основного оборудования невозможно. Оптимальная стратегия – продолжение выпуска продукции до полного износа внеоборотного капитала. И только затем закрытие проекта. Фирма терпит убытки: оказывается не в состоянии покрыть фиксированные издержки.

Если S < R_b^VC – невозможно покрывать даже переменные издержки. Проект консервируется.

Если ухудшение конъюнктуры постоянно – возможна полная ликвидация проекта. Продав оборудование, фирма возвращает фиксированные издержки за вычетом невозвратных. Так возникает потребность в использовании R_b^TC-SC для ликвидации проекта.

Важно производить расчёты точек безубыточности с учётом упущенной выгоды, т. к. фиксированные, переменные и невозвратные издержки учитывают только прямые расходы. Фирма, производя 1 вид продукции, лишается возможности производить на том же оборудовании другие виды продукции, которые, возможно, могли большую прибыль.

Упущенная прибыль применяется для сравнения нескольких возможных вариантов использования оборудования. Недополученный доход от наилучшего неиспользуемого варианта и составляет добавляемую в расчёт точек безубыточности упущенную выгоду.

Пример 14.

По примеру 12 рассчитаем точки безубыточности по отношению к полным и переменным издержкам. Пусть невозвратные издержки составят 5% стоимости принтера.

Таблица 7.

Расчёт точек безубыточности для проекта (в руб./1 стр.)

объём печатания	рbTC*	рbVC**	рbTC-SC***
Для 1000 страниц Для 5000 страниц Для 50000 страниц	2,84 1,56 1,272	0,14 1,24 1,24	2,705 1,544 1,2704

*Точка безубыточности по цене страницы для полных издержек р_b^TC.

** Точка безубыточности по цене страницы для переменных издержек р_b^VC (переменные издержки при печатании страницы).

***Точками безубыточности при ликвидации проекта р_b^TC-SC будут полные издержки за печатание страницы за вычетом невозвратных издержек (р_b^TC – SC)

Невозвратные издержки при ликвидации проекта:

1. SC = 2700 руб. x 5% = 135 руб. – при объёме печатания до 1000 страниц.

2. SC = 1600 руб. x 5% = 80 руб. – при объёме печатания свыше 1000 страниц.

Точки безубыточности для ликвидации проекта:

1. При объёме печатания до 1000 страниц

2,84 руб./1 стр. – (135 руб. : 1000 стр.) = 2,84 – 0,135 = 2,705 руб./1 стр.

1. При объёме печатания 5000 страниц

1,56 руб./1 стр. – (80 руб. : 5000 страниц) = 1,56 – 0,016 = 1,544 руб./1 стр.

1. При объёме печатания 50000 страниц

1,272 руб./1 стр. – (80 руб. : 50000 страниц) = 1,272 – 0,0016 = 1,2704 руб./1 стр.

Если полный объём печатания – 1000 страниц, то для безубыточности покупки принтера следует продать напечатанный материал по цене не ниже 2,84 руб./1 стр.

Если принтер уже куплен, а цена продажи временно снизилась до 1 руб./1 стр., всё равно выгодно печатать материал, т. к. р_b^VC < S < р_b^TC (0,14 < 1 < 2,84). При сложившихся условиях принтер не был бы куплен, но раз он куплен, его выгодно использовать и при цене напечатанного материала 0,15 руб./1 стр. (при временном ухудшении конъюнктуры).

Если цена продажи снизилась до 2 руб./1 стр. и не будет подниматься более 2,5 руб./1 стр., то выгодно не заниматься этим проектом и продать принтер с потерей невозвратных издержек в размере 135 руб.

Если предприятие выпускает несколько видов продукции, то точки безубыточности для полных и переменных издержек должны быть рассчитаны для каждого вида продукции.