В данной функции предельная производительность капитала МР измеряется постоянно изменяющимся углом наклона кривой у = и показывает прирост выпуска, если капиталовооружённость работника возрастёт на 1 единицу, т. е.

В модели Солоу спрос на продукцию предъявляется со стороны потре­бителей и инвесторов. Производственные блага в условиях равновесия полностью инвестируются (S = I), не оставляя места накоплению товарно материальных запасов. Помня о макроэкономическом равенстве У = С + I, выпуск одного работника можно записать в виде у = с + i; функцию по­требления как с ={l-s)y = (1-s) , а функцию инвестиции на одного работника как i = sy = s

Графический размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооружённости изображены на рис.1. Линией обозначена функция инвестиций. Расстояние между функциями и определяет объём потребления. На этом основании функция потребления выглядит как:

Важное место в модели Солоу занимает рассмотрение движения капи­тальных запасов, величина которых составляет разницу между размером инвестиций и объемом выбытия капитала: , где норма выбытия капитала (или норма амортизации) и является константой, а - объём выбытия капитала.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, неза­висимо да того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост капитала идет затухающими темпами. Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МР , происходящей по мере увеличения капиталово6руженности одного работника. Но при наращивании капиталовооруженности растет, и объем выбытия капитала. С ростом производства разница между инвести­циями и объемом выбытия будет уменьшаться до тех пор, пока эти величи­ны не выровняются между собой. Когда = 0, производство, инвестиции и выбытие капитала не могут продолжать свой рост и останавливаются на определенном устойчивом уровне. Экономика достигает равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором = 0, называется устойчи­вым уровнем капиталовооруженности ( ) и характеризует состояние равновесия экономики, отличающееся устойчивостью инвестиций и вы­бытия капитала, неизменностью объема производства. В условиях рав­новесия = 0 или

Эта формула дает возможность вычислить устойчивый уровень капита­ловооруженности (k*), не прибегая к длительным подсчетам ежегодного прироста капитала и производства за ряд лет. Из пропорции k*/f(k*) = s/ видно, что k* = (k*) s/ .

Устойчивый уровень капиталовооруженности можно найти и с помо­щью графического анализа. На рис. 2 пересечение графика инвестиций sf(k) и графика выбытия капитала k как раз и будет соответствовать k*.

Величину k* можно найти, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения графика инвестиций и графика выбытия капитала, чему соответствует равенство ( )= k.

Рисунок 2

Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что при необходимости государственная политика может повлиять на уровень k*, воздействуя на норму сбережения s или на норму амортизационных отчислений , от величины которой зависит скорость обновления капитала. Например, политика ускоренной амортизации на рис. 2 выразится на смещении графика до уровня .При этом устойчивый уровень капиталовооружённости сократится до . Увеличение нормы сбережений с s до s₂, наоборот, приведёт к повышению равновесного уровня капиталовооружённости до k* в результате смещения графика инвестиций до уровня .

Модель Солоу показывает, что большему объему инвестиций, а значит, и более высокой норме сбережений в национальном доходе (при условии выполнения равенства S = I), соответствует наибольший доход на душу на­селения. Это статистически подтверждено исследованиями многих эконо­мистов. Так, к странам с наибольшим годовым доходом на душу населения (по состоянию на 1993 г., в долл. США) относятся Великобритания (14660 долл.), Франция (5130 долл.), Германия (16420 долл.), Италия (14670 долл.), США (21530 долл.), Япония (17710 долл.). В этой группе стран на протяжении трех десятилетий разница между средними объемами инвести­ций и сбережений была минимальной (0,1% от ВВП), а норма сбережений - наиболее высокой (23% от ВВП) по сравнению с аналогичными показа­телями в странах с более низкими доходами. В странах со средним уров­нем дохода сберегалось от 20% до 22% от ВВП, а в странах с низким уров­нем дохода на душу населения - от 10% до 19%» от ВВП.

Модель Солоу помогает осветить на очень важный вопрос, от которого
зависит успех макроэкономической политики правительства: как в стра­не достичь максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста? Условие, при котором достигается максимальный уровень потребления, американский экономист Э. Фелпс в работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961 г.) назвал золотым правилом на­копления.

.В соответствии с золотым правилом, уровень потребления будет самым высоким при достижении наибольшей разницы между объёмом выпуска и объёмом выбытия в условиях устойчивого уровня капиталовооружённости, когда равен объёму инвестиций. По­этому потребление по золотому правилу называется устойчивым уров­нем потребления:

Рисунок 3

Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состоя­ние при таком потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k**). На рис. 3 показано, как можно найти с** и k** графи­ческим способом.

Итак, максимального уров­ня потребления с** можно до­стичь только при золотом уровне накопления капитала k**, Такой уровень накопления капитала возможен только при выполнении условия МР_К = . Это и есть само золотое правило: максимальный уровень потребления с** достигается только при:

МР_К =

Действительно, если имеющийся устойчивый запас капитала превышает золотой уровень k**, то при дальнейшем росте капитала его предельный продукт будет меньше нормы выбытия, что снизит уровень потребления. В противном случае рост капитала вызовет повышение потребления, так как МР_К превысит норму выбытия. Следовательно, золотое правило, т. е; равенство МР_К = , является условием достижения максимального уровня по­требления при заданных темпах экономического роста.

Таким образом, для поддержания максимального потребления необходи­мо, чтобы чистая производительность капитала ( ), т. е. предельный продукт капитала, оставшийся после амортизационных отчислений, была равна темпу прироста производства.

Рассмотрим, как модифицируется золотое правило, если в модель Солоу последовательно ввести условие темпа роста населения и технического прогресса.

Рост населения влияет на капиталовооруженность так же, как и норма выбытия, то есть уменьшает запасы капитала. Действительно, с ростом L снижается и уровень капиталовооружённости k = К/L, и выпуск на одного работника у = . если в модель Солоу ввести показатель темпа роста населения n то, уровень инвестиций, необходимый для компенсации выбытия капитала и роста населения, должен быть равен ( + n )k. Прежний объём капитала распределяется между возросшим количеством работников. Это объясняет снижения устойчивого уровня капиталовооружённости: , что проиллюстрировано на рис. 4-А. Также снизится и устойчивый максимальный уровень потребления: с** = (k*) - ( ) *, который с учётом роста населения будет достигаться при таком устойчивом уровне накопления , который возможен только при МР_к = .

Итак, максимизирующее уровень потребления золотое правило с учетом роста населения описывается равенством:

Поэтому для достижения максимального уровня потребления необходи­мо, чтобы чистый предельный продукт капитала ( ) был равен темпу прироста населения. Таким образом, по модели Солоу страна с быстро растущими темпами населения будет иметь более низкий устойчивый уро­вень капиталовооруженности и более низкий доход на душу населения.

Рисунок 4-А

Воздействие техническою прогресса на экономику связано, прежде: всего, с приростом эффективности труда (Е), идущего постоянным темпом g. Тогда общее количество единиц труда составит L *E и с учетом роста на­селения будет расти темпом n + g. В этом случае k = K/(L*E) - количество капитала на единицу труда с постоянной эффективностью, а у = Y/(L*E) объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью.

Рисунок 4-Б.

Технический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g. Следовательно, выпуск на одного рабочего тоже растёт с темпом g.

Прирост запасов капитала с ростом технического прогресса снизится: . Устойчивый уровень капиталовооруженности k* будет достигнут, когда инвестиции полностью смогут компенсировать уменьшение k из-за выбытия капитала, роста населения и технического прогресса: . При равновесии k* будет отражать устойчи­вый уровень капиталовооруженности единицы труда с постоянной эффек­тивностью (см. рис. 4-Б). Соответственно, устойчивый уровень потреб­ления составит . Итак, максимальный устойчи­вый уровень потребления гарантируется таким объемом накопления k**, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса:

Так как выпуск на одного работника в устойчивом состоянии растет темпом g; то валовой выпуск растет темпом n + g. Именно этому темпу выпуска должен соответствовать чистый предельный продукт капитала, чтобы достичь максимального объема потребления в устойчивом состоянии экономики, т. е. МР_К - = n + g.

Модель Солоу показывает, что увеличение сбережений приводит в крат­косрочном плане к увеличению капитальных запасов и объему производ­ства. Но это происходит только до момента достижения равновесного со­стояния экономики при устойчивом уровне капиталовооруженности. В долгосрочном плане рост производства зависит от темпа технического прогресса. Только этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит и рост потребления.

3. Экономическая политика монетаризма.

"Денежная масса — главный макроэкономический параметр…" (К.Брунер)

Монетаристы, являются последователями школы классической политической экономии Адама Смита и исповедуют идеалы свободы рынка и предпринимательской деятельности. По их мнению, рынок имеет огромные внутренние ресурсы к самолечению и самостабилизации, а любое вмешательство в суть рыночных процессов оказывает негативное влияние на экономическую жизнь страны. Монетаристы видят в дискреционной (т.е. проводимой «по своему усмотре­нию») политике правительства главное зло.

Для монетаристов главное — обеспечить ценовую стабильность, устойчивость денежной единицы. Состояние показателей «реального» сек­тора определяется в их моделях структурными факторами и не может быть изменено средствам и экономической политики. Поэтому они выступают против «активизма» и стремления устранить циклические колебания конъ­юнктуры.

Важным объектом макрорегулирования, влияющим на объем и динамику инвестиций, у монетаристов выступает объем денежной массы.

Еще в работе 1948 г. «Монетаризм и фискальные рамки для экономичес­кой стабильности» М. Фридман выдвинул идею регулирования объема денежной массы автоматическим способом, выступая против волевых решений ФРС. Здесь он формулирует функции государства: создание ста­бильных политических, правовых и экономических условий для обеспече­ния состояния полной определенности. Средствами для достижения этих целей являются «политическая свобода, равенство исходных экономичес­ких условий и конкурентный порядок».

Далее он предполагал сочетать монетаристскую и бюджетную политику посредством влияния государственного бюджета на объем денежной массы, а также сохранять на неизменном уровне такие элементы бюджета, как общая сумма расходов, трансфертные платежи, ставки налогообложения.

В периоды циклических спадов будет образовываться дефицит бюджета, в период подъема — положительное сальдо. При этом объем денежной массы будет автоматически следовать за состоянием бюджета: дефицит будет означать уменьшение количества денег, положительное сальдо — их увеличение.

Однако позже М. Фридман упростил метод автоматического регулиро­вания объема денежной массы, сведя его к так называемому «денежному правилу»: устойчивый прирост количества денег из года в год, совпадаю­щий с ежегодным темпом роста реального ВНП в длительной перспекти­ве. Фридман определяет этот показатель на уровне 3—5% в год.

Темп роста денежной массы для обеспечения постоянного уровня цен зависит, по Фридману, также и от эластичности спроса на деньги по дохо­ду. Это значение Фридман определяет равным 2, то есть «1% роста реаль­ного дохода соответствует 2% прироста реального количества денег и 1% роста отношения «наличность/доход»4.

При этом М. Фридман настаивает на жестком соблюдении своего «денежного правила»: без учета колебаний экономической конъюнктуры из месяца в месяц, из года в год объем денежной массы должен изменяться по введенному нормативу.

Долгое время ФРС не внимала рекомендациям монетаристов о приме­нении «денежного правила». И только возросшая инфляция, нестабиль­ность валютных курсов и непрекращающийся рост процентных ставок в начале 70-х гг. заставили ФРС пересмотреть свои позиции. Так, в 1974 г. западногерманский Бундесбанк объявил о введении ориентиров роста банковских резервов и наличных денег на 12-месячный период. В том же году Швейцария ввела показатель допустимого роста объема денежной массы (агрегата Ml). В 1975 г. Конгресс США обязал ФРС публиковать в печати основные макроэкономические показатели состояния финансовых рынков: агрегаты Ml, M2 и МЗ; основные процентные ставки, а также доходность по государственным облигациям (бонов) 3-, 6-месячным и 10-летним.

За США последовали Великобритания, Франция и другие европейские страны.

Для стран-членов ЕЭС были приняты параметры: прирост объема денежной массы (не более 5—8% в год), изменение валютного курса (не более 5—6% в год).