184495 (Курс микроэкономики), страница 8

а) Если доход потребителя равен 300, какова цена товаров X, Y?

б) Чему равна норма замещения в точке А?

в) Может ли предельная норма замещения в точке В равняться 5?

г) Если доход потребителя не меняется, как бы должны измениться цены товаров X, Y, чтобы точка В стала точкой равновесия потребителя?

2.20.Функция спроса на вино Q=0,02M–2P, где М – доход, Р – цена бутылки вина, Q – количество бутылок вина. Пусть М=7500, Р=30.

а) Если цена вина вырастет до 40, то каким должен стать доход, чтобы спрос на вино оставался прежним? При этом доходе и новой цене сколько бутылок вина будет куплено?

б) Чему равен эффект замещения и эффект дохода при повышении цены на вино до 40?

2.21. Рассмотрите рис. и ответьте на вопросы:

а) Если доход М=300, Рх=4, Ру=10, сколько товара Х потребляется при этих условиях?

б) Если цена товара Х упадет до 2,5 (при прочих неизменных условиях), каков будет спрос на товар Х?

в) Найдите эффект замены и эффект дохода в общем изменении спроса на товар Х.

г) Каким товаром – нормальным или низшим – является благо Х?

д) Нарисуйте на отдельном графике кривую Энгеля и кривую спроса для товара Х.

1. Тема: Теория производства и конкурентной фирмы

Глава 1: Абстрактная теория производства.

№1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ.

Пожалуй, самой простой формой представления производства является модель «чёрного ящика».

;

F – это земля, капитал, труд, предпринимательская способность. Но иногда удобнее рассматривать только один фактор, т.е. остальные не имеют значения. Функция может быть:

• однофакторная и однопродуктовая;

• однопродуктовая и многофакторная;

• многопродуктовая и многофакторная;

Производственная функция, если задана, описывает некоторую технологию. Если задана технология, значит, есть производственная функция. Если технология задана и если мы знаем затраты F, мы можем легко вычислить выпуск Q.

Конечно, существуют различные технологии, однако далее мы рассматриваем только эффективные технологии. Эффективная технология – наиболее производительная из существующих. Заданный объем выпуска – меньше ресурсов; задан объем ресурсов – больше выпуска.

Из всевозможных производственных функций основное внимание уделяется функциям с неоклассическими свойствами:

1. ;

2. Функция должна быть дважды дифференцируема;

3. – предельный продукт фактора (MPF);

4. – убывающая отдача дополнительных затрат фактора.

№2. ОДНОФАКТОРНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ.

Рассмотрим однофакторную производственную функцию при условии нехватки труда. Остальные условия мы берем неизменными. Исследуем, как будет увеличиваться выпуск продукции в зависимости от труда.

На графике

А – точка перегиба.

Затраты от 0 до F_A дают по сравнению с предыдущей большую отдачу. Вторая производная больше 0. После F_A – постоянно уменьшающаяся отдача. В точке D полное насыщение производства. Это график стандартной технологии.

Условие задачи:

Пусть: – средний продукт (средняя производительность фактора)

– показатель предельной производительности.

МР показывает, насколько увеличится производство при затрате последней единицы фактора.

П ояснения к рисунку.

Каждая единица фактора имеет разную отдачу. Показатель AP характеризует отдачу от всех затрат, но очень важно знать тенденцию, т.е. как будет изменяться выпуск в зависимости от каждой следующей единицы затрат фактора. Об этом нам говорит MP.

Рассмотрим характеристики стандартной технологии с точки зрения последовательных затрат фактора. На интервале (1) каждая последовательная единица фактора дает нам все большую отдачу, следовательно, предельная производительность растет, а с ней растет и AP, вплоть до точки А

На участке (2) каждая последующая единица дает все меньшую отдачу, но, тем не менее, отдача каждой следующей единицы все еще выше, чем средняя отдача всех предшествующих затрат, следовательно, АР растет, вплоть до точки В.

Отдача от дополнительной единицы факторов в точке В равна отдаче от всех предшествующих затрат, следовательно, АР = МР.

На участке (3) каждая дополнительная единица фактора дает меньше отдачи, чем в среднем все предшествующие, поэтому понижение МР ведет к снижению АР до точки D. После точки D новые затраты фактора дают нулевой эффект.

Свойства графика:

• Максимальная отдача – в точке А.

• Максимальная средняя отдача – в точке В.

• Максимальный выпуск продукции – в точке D.

– если затраты фактора увеличить в n раз.

Мы анализируем «эффект масштаба производства». Нам надо сравнить n и m.

Если затраты F увеличить в n раз, а производство увеличится меньше, чем в n раз (mn, то имеем экономию от масштаба – положительный эффект масштаба производства. Оптимальные размеры производства с точки зрения технологии связаны с эффектом масштаба. Для стандартной технологии положительный эффект масштаба производства, оптимальный режим, дальнейшее расширение – потери от масштаба.

№3. ОДНОПРОДУКТОВАЯ ДВУХФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ.

Нам необходимо рассмотреть эффекты взаимзаменяемости и взаимодополняемости факторов. Благодаря выводам, полученным при изучении двухфакторной модели, результаты этого изучения мы можем использовать для распространения на многофакторные модели.

Мы имеем дело с неоклассической функцией:

• ;

• ;

• ;

Возможности взаимной замены факторов несколько ограничены.

K

K₀

A

Q=const

0

L₀

L

F (K₀, L₀)  Q₀ – выпуск продукции в точке А. Q₀ = const. Требуется найти все комбинации F при которых объем выпуска будет постоянен и равен Q₀.

Изокванта производственной функции – это геометрическое место всех комбинаций ресурсов, при которых выпуск продукции остается постоянным.

Для данной технологии требуется рассмотреть все возможные значения выпуска в зависимости от затрат ресурсов.

Получаем семейство изоквант для данной технологии. В идеале мы должны считать, что изокванты непрерывны. Для одной и той же технологии изокванты не пересекаются. Для неоклассической производственной функции изокванты не пересекают оси координат. Чем больше выпуск Q, тем изокванта дальше от начала координат. Если мы движемся по изокванте, мы можем рассмотреть возможности взаимной замены ресурсов при постоянном выпуске Q в условиях данной технологии.

K

A

B

L

0

– интервальная норма замещения.

– очень маленькое приращение в окрестностях одной точки.

Предельная норма технического замещение (MRTS) показывает возможности замещения ресурсов в каждой точке.

Показатель MRTS должен быть связан с МР:

Виды изоквант:

1. Ресурсы абсолютно взаимодополняемые – изокванта 1.

2. Ресурсы абсолютно взаимозаменяемы – изокванта 2.

3. В се остальные случаи (например, 3) промежуточные ситуации (изокванты неоклассических производственных функций).

Для теории производства вид изокванты имеет большее значение. Поэтому важно найти характеристику, которая показывает степень изогнутости изокванты. Мы можем измерить эластичность взаимной замены факторов, а именно, соотношение факторов хотелось бы представить как функцию .

Эластичность этой функции будет показывать, на сколько процентов изменится K/L, если MRTS изменится на 1%.

Это эластичность замещения факторов по Хиксу.

№4. ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОГРЕСС.

Рассматривая теорию производства необходимо остановиться на понятиях технического и технологического прогресса. Мы будем предполагать технологию неизменной, и пока технология неизменна, мы находимся в рамках микроэкономики

K/L – капиталовооруженность. В рамках заданной технологии она может быть повышена (А ––> В).

Мы как бы заменяем капиталом труд (механизация). Такие перемещения по изокванте в условиях неизменной технологии мы будем связывать с понятием технический прогресс (обычный термин в книгах – change – сдвиг).

Любое изменение изокванты – технологический прогресс. Сдвиги бывают 2-х видов:

1. Нейтральный – форма изокванты не меняется.

2. Не нейтральный сдвиг – может быть капитало – или трудосберегающим.

В микроэкономической теории понятие технологического развития принято делить на 4 вида.

Критерии деления – по промежуткам времени.

1. Мгновенный период – в точке.

1. Краткосрочный период – находимся на одной изокванте, но меняем соотношение ресурсов.

1. Среднесрочный период – может произойти смещение изокванты.

1. Долгосрочный период – существенно преодолеваем ограниченность некоторых видов ресурсов, либо можем изменить характеристику технологий.

№5. СТАНДАРТНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ.

В отличие от функции полезности, которая является в большей мере гипотетической, производственная функция является объективной характеристикой технологии и сравнительно легко поддается расчету, как для отдельного предприятия, так и для всей экономической системы. Существует два вида задания производственной функции:

• Табличный – методом перебора измерений. Используется на практике. Перебираются все отношения труда и капитала.

• В виде формулы. Существует несколько способов записи:

1. – линейная производственная функция. Она удобна для анализа, но в ней мало экономического смысла.

2. – показательная функция.

3. Функция Кобба–Дугласа (1929г.). Оба ученых рассматривали ВНП США за 30 лет(1850–1930гг.). За Q брали ВНП и смотрели K и L. Получилась формула:

Э

ту задачу удалось решить

Получилось, что производительность труда равняется капиталовооруженности в степени .

Для заданной технологии, при последовательном повышении капиталовооруженности отдача будет убывающей. Перед нами график неоклассической производственной функции.