184495 (Курс микроэкономики), страница 10

Рассмотрим ситуацию, при которой фирмы могут войти и выйти в отрасль. При цене р₃ в отрасль будут входить фирмы, следовательно, цена уменьшится. При р₂ фирмы будут выходить.

В среднесрочном периоде с учетом вхождения в отрасль цена будет стремиться к р₁. Следовательно, отраслевое равновесие будет иметь следующий вид:

Р ассмотрим положение фирм в отрасли: фирмы будут стремиться к такому состоянию, когда будут располагать технологиями, соответствующими отраслевому стандарту.

Давление конкурентоспособности: существует данный уровень цен и фирма должна так улучшить свою технологию, чтобы соответствовать отраслевым стандартам.

Упражнения и задачи

3.1. Объясните форму изоквант.

3.2. Почему предельная норма замещения труда капиталом (MRTS_LK) уменьшается по мере размещения труда капиталом?

3.3. Выведите формулу для MRTS_LK, не прибегая к дифференцированию производственной функции (логически).

3.4. Обоснуйте с помощью закона убывающей предельной производительности вид кривых совокупного, среднего и предельного продуктов переменного фактора.

3.5. Компания, занимающаяся кредитованием под недвижимость, могла бы осуществлять больше операций, если бы увеличила численность персонала. Все другие факторы, необходимые для проведения ссудных операций, остаются неизменными. Если предельный продукт труда составляет 0,5 ссуд в час, а средний продукт труда – 0,7 ссуд в час, как изменится средний продукт труда при увеличении численности персонала?

3.6. Зависит ли средний, предельный и совокупный продукты труда от величины применяемого фирмой капитала? Если да, то каким образом?

3.7. Предположим, что когда фирма увеличивает применяемый капитал со 120 до 150, используемый труд с 500 до 625, выпуск продукции с 200 до 220. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данном случае?

3.8. Предположим, производственная функция Q=F(K,L) характеризуется постоянным эффектом масштаба. Известно, что 8 рабочих могут произвести 56 ед. продукции (в ед. времени) при 36 ед. используемого капитала; 9 рабочих произведут 60 ед. продукции при тех же затратах капитала. Определите предельный продукт капитала.

3.9. Какие факторы могут способствовать увеличивающемуся эффекту роста масштаба производства за долгосрочный период? Уменьшающемуся эффекту?

3.10. Задана производственная функция f(x₁,x₂)=(x₁^a+x₂^b)^b, где x₁,x₂ – используемые производственные факторы, a,b > 0. При каких значениях коэффициентов a и b эффект масштаба будет возрастающим?

3.11. Производственная функция имеет вид Q=5L^0,5*K^0,5, где Q – количество продукции за день, L – часы труда, K – часы работы машин. Предположим, что в день затрачивается 9 часов труда и 9 часов работы машин. Каково максимальное количество продукции, произведенной за день? Определите средний продукт труда. Предположим, что фирма удвоила затраты обоих факторов. Определите эффект масштаба производства.

3.12. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы имеет вид: Q=100L+25L²–3L³, где L – число рабочих. При каком числе рабочих начинается сокращение отдачи от масштаба? При каком уровне занятости общий выпуск будет максимальным?

3.13. Фирма, производящая прохладительные напитки, определила, что при данной технологии она получит следующие результаты:

а) Определите максимальный продукт труда при использовании 20 единиц капитала в краткосрочном периоде.

б) Чему равен максимальный средний продукт труда и максимальный предельный продукт, если использование капитала возрастет до 30 единиц?

3.14. Объясните, почему средний продукт труда продолжает увеличиваться после прохождения точки начала уменьшения предельной производительности.

3.15. Докажите, что кривая MPL пересекает кривую APL в точке максимума последней.

3.16. Производственный отдел фабрики оценил, что если нанять дополнительного работника, выпуск увеличится на 25 единиц в день. Общее число занятых в данный момент 100 человек, общий выпуск – 2000 единиц в день. Если предположить, что дополнительный работник стоит фабрике не больше, чем каждый из занятых и весь выпуск может быть продан, наймет ли фабрика этого дополнительного работника? Объясните.

3.17. Обсудите концепцию альтернативных издержек производства. Почему для принятия производственных решений фирме недостаточно знать бухгалтерские издержки?

3.18. Предположим, что фирма решает перенести свою контору в другой город. В прошлом году она приобрела опцион, т.е. заплатила 500 000 долларов за право купить здание в данном городе. Опцион дает право купить здание стоимостью 5 млн. долларов. Допустим, фирма нашла похожее здание за 5 млн.250 тыс. долларов. Какое здание покупать фирме?

3.19. программист П. зарабатывает в час 5000 рублей. В магазине за говядиной по цене 4000 руб./кг нужно стоять 1 час. За говядиной по 6000 руб./кг очереди нет. при каком объеме покупок рационально приобрести более дешевую говядину?

3.20. Каковы составляющие затрат в краткосрочном периоде? Каким образом закон убывающей предельной производительности влияет на вид кривых общих, средних, предельных издержек?

3.21. Объясните различие между долгосрочной кривой затрат и краткосрочной кривой затрат. От каких факторов зависит форма долгосрочной кривой издержек?

3.22. Докажите, что кривая предельных издержек (МС) фирмы пересекает кривую средних переменных издержек (AVC) в точке минимума последней.

3.23. Типография осуществляет производство рекламных плакатов, используя трех работников, средний продукт труда (AP_L) которых равен 25 единицам в день. При этом заработная плата каждого работника составляет 6000 руб. в день, а постоянные издержки (FC) равны 10 000 рублей. Какие средние переменные издержки (AVC) по производству несет типография?

3.24. Выведите формулу равновесия фирмы в краткосрочном периоде, выпускающей заданный объем продукции с минимальными издержками. Почему такое поведение фирмы при выборе факторов производства является устойчивым?

3.25. Общее недовольство профсоюзами в США в последнее время выражалось в том, что фирмы привлекали рабочую силу из–за рубежа для того, чтобы уменьшить высокие затраты на труд в своей стране. Изобразите эту ситуацию на графике (в координатах L и K) с помощью изоквант и изокост и объясните, почему фирмы могут проводить подобную политику.

3.26. Фирма, занимающаяся речными перевозками, использует труд перевозчиков (L) и парома (K). Производственная функция имеет вид: X=10L^0,5*K^0,5. Заполните таблицу и постройте изокванту для Х = 100.

Цена единицы капитала равна 20, цена единицы труда равна 20. Постройте изокосту. Каков будет ее наклон? Какое количество труда и капитала должна привлечь фирма для осуществления 100 перевозок? Каковы будут общие издержки? Средние издержки?

Заработная плата увеличилась до 25 денежных единиц в час. Что должна предпринять фирма, чтобы минимизировать свои издержки при том же объеме производства?

Если после увеличения уровня заработной платы фирма может тратить только 400 денежных единиц на K и L, сможет ли она осуществлять 100 перевозок в долгосрочном периоде? обоснуйте свой ответ.

3.27. Функция общих затрат предприятия имеет вид ТС=100+4Q+0,2Q². Найдите TFC, TVC, AC, AFC, AVC. При каком значении Q величина АС достигает минимума?

3.28. Допустим, что при данной технологии фирма может изменять только количество используемого труда, дневная ставка заработной платы P_L=75, предельный продукт труда MP_L=150 ед. в день, средний продукт AP_L=300 ед. Найдите MC и AVC.

3.29. Издержки производства (ТС) 100 штук некоторого товара составляют 300 тыс. рублей, а 500 штук – 600 тыс. рублей. Считая функцию издержек линейной, определите величину издержек в тыс. руб. для выпуска 400 штук.

3.30. Производственная функция имеет вид: Q=LK. Если общий объем затрат не должен превышать 30, цена труда равна 4, цена капитала – 5, то при какой комбинации труда и капитала будет достигнут максимальный выпуск?

3.31. При ставке заработной платы в 20 ден. единиц и цене капитальных затрат равной 50 ден. единиц фирма использует комбинацию факторов производства, при которой МР_L=5, MP_K=10. Является ли данный способ производства оптимальным для фирмы?

3.32. Задана производственная функция фирмы: f(x1,x2)=(x1+3x2)². Цена обоих факторов равна 1. Найдите способ производства 16 единиц продукции с наименьшими затратами.

3.33. Фирма производит латунь – сплав меди и цинка, используемых в определенной пропорции. Дана производственная функция f(x1,x2)=min{x1,2x2}, где х1– количество используемой меди, х2 – количество цинка, используемого в производстве сплава.

а) Определите эффект масштаба, выражаемый данной производственной функцией.

б) Если цена меди и цинка соответственно Р1 и Р2 и требуется произвести Y единиц готовой продукции, то чему равны минимальные затраты?

1. Тема: Общее рыночное равновесие

Глава 1: Частные случаи конкурентного равновесия.

№1. ОБЩЕЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ МОДЕЛИ ВАЛЬРАСА.

Мы рассмотрели теорию потребительского потребления и получили:

– вектор цен факторов,

– вектор цен продуктов,

Предполагается, что существует множество фирм ( ), выпускающих один товар; S – максимальное количество фирм в отрасли.

N*S – максимальное количество фирм в экономике (количество фирм не больше этого число).

Необходимо объединить всех потребителей и все фирмы в одной общей модели. Количество рынков в этой модели равняется N+M, где N – рынки продуктов, M – рынки факторов.

– индекс товаров

– индекс факторов

– индекс потребителей

– общее количество участников экономической системы.

– бюджет k–ого потребителя.

– система предпочтений k–ого потребителя (неоклассическая функция потребления).

Система цен в этой экономической системе содержит элементов.

Свойства данной экономической системы:

• Ограниченность факторов многоцелевого назначения. До сих пор мы это не рассматривали. Поэтому фирмы будут конкурировать за факторы производства. Ограниченные факторы должны использоваться наиболее эффективно.

• Фирмы производят продукты, которые приобретают потребители. Должно установится необходимое равновесие между производством продукции и ее потреблением. Фирмы должны производить именно ту продукцию, которая нужна потребителям.

• До сих пор мы полагали цены, заданные извне. Общая модель, которую мы записали, должна дать объяснение тому, как формируются цены. Цены в общей модели Вальраса переходят в разряд эндогенных величин. Зная, как формируются цены мы поймем, как действуют механизмы спроса и предложения. В этом смысле модель Вальраса – центральная (основная) модель микроэкономики.

В данной модели действует несколько упрощений:

• Используется модель совершенной конкуренции.

• Отсутствует государство.

• Неоклассический характер функций предпочтения и производства.

Тем не менее, мы можем утверждать, что сформированная нами модель – наиболее общее представление о рыночной экономике. Его можно дополнить некоторыми предпосылками. Пусть все факторы производства и фирмы принадлежат потребителям.