183719 (Анализ и прогнозирование внешнеэкономической деятельности АР Крым), страница 2

Рис. 3.1. Динамика экспорта товаров АР Крым(2003-2008гг)

Рис. 3.2. Динамика импорта товаров АР Крым (2003-2008гг)

По графикам наглядно прослеживается возрастающий тренд и тенденция к увеличению среднего объема экспорта (импорта) с 2003 года по 2009 год.

Также, наглядно видна некая сезонность, заметим, что объем будь то экспорта, либо импорта возрастает к декабрю каждого года и резко снижается к январю следующего.

Эта интересная ситуация показана на рисунках выше белыми стрелками.

Также можно заметить, что в первом квартале 2009 г. наблюдается заметное сокращение как экспорта, так и импорта до уровня прошлых лет. Возможно, это вызвано всемирным мировым кризисом и тяжелыми последствиями для Крыма и Украины в целом.

Для построения тренд-сезонной модели необходимо выделить такой компонент как «Тренд», формулу которого можно определить по сглаженному ряду.

На рисунке 3.3 Представлен сглаженный ряд данных экспорта АР Крым.

Рис. 3.3. Экспорт АР Крым. Сглаженный ряд за 5 лет

Как видно по графику, наиболее подходящая линия тренда для нашего уровня – обычная линейная функция.

Для нахождения коэффициентов воспользуемся встроенной в MS Excel функцией ЛИНЕЙН(), которая возвращает коэффициенты функции, используя метод наименьших квадратов (МНК).

Рассчитанные данные представим в таблице 3.2.

Таблица 3.2.

Коэффициенты линейной трендовой модели по экспорту АР Крым за 5 лет

Исходя из рассчитанных данных, можно сделать вывод, что формула тренда будет иметь вид:

Y1t^ = 0,52 * t + 18,53 (3.1)

Аналогичным образом проделаем тоже самое с данными по импорту АР Крым. Рассчитанные данные представлены в таблице 3.3.

Таблица 3.3.

Коэффициенты линейной трендовой модели по импорту АР Крым за 5 лет

Исходя из рассчитанных данных, можно сделать вывод, что формула тренда будет иметь вид:

Y2t^ = 0,48 * t + 5,09 (3.2)

Теперь проанализируем график остатков, полученных при работе со сглаженным рядом экспорта (рис. 3.4.) и импорта (рис. 3.5.)

Рис. 3.4. Остатки (линия тренда, экспорт)

Рис. 3.5. Остатки (линия тренда, импорт)

Анализируя рис. 3.4. и рис. 3.5. можно сделать вывод, что линия тренда остатков параллельна оси Х и практически совпадает с ней. Следовательно, наши данные случайны и действительно получены в результате хозяйственной деятельности.

В подтверждение вышеизложенного, проведем декомпозицию ряда проверкой на наличие сезонности и тренда с помощью встроенной функции КОРРЕЛЛ в программе Microsoft Excel. Для этого рассчитаем показатель корреляции и границы белого шума.

Рассчитанные значения автокорреляционной функции (АКФ) по данным экспорта АР Крым представлены в таблице 3.4.

Таблица 3.4.

АКФ по данным экспорта АР Крым

Для более наглядного представления полученных данных отобразим результаты на рисунке 3.6.

Рис. 3.6. Значения АКФ экспорта АР Крым за 5 лет

Как видно по графику, первый и последний столбец АКФ выходят за границу белого шума, что свидетельствует о наличии тренда и сезонности.

Проанализируем теперь значения АКФ для данных импорта АР Крым.

Рассчитанные значения представлены в таблице 3.5.

Таблица 3.5.

АКФ по данным импорта АР Крым

Для более наглядного представления полученных данных отобразим результаты на рисунке 3.7.

Рис. 3.7. Значения АКФ импорта АР Крым за 5 лет

Как видно по графику, первый и последний столбец АКФ выходят за границу белого шума, что свидетельствует о наличии тренда и сезонности.

В итоге, можно сделать вывод: наша модель имеет как минимум три доказанных характеристики – тренд, сезонность и цикличность.

Именно по этим характеристикам мы и будем подбирать модель, описывающую динамику наших показателей внешнеэкономической деятельности (экспорта и импорта товаров). Сама модель даст нам возможность построить прогноз на 2009г., решив этим нашу главную задачу.

3.2 Построение тренд-сезонной модели

3.2.1 Построение тренд-сезонной модели

Построение тренд-сезонной модели осуществляем по алгоритмам, приведенным во втором разделе нашей дипломной работы.

Механическое выравнивание ряда мы также уже провели в пункте 3.1. Теперь настало время для определения сезонной компоненты.

Рассчитанные данные отображены в таблице 3.5.

Таблица 3.5.

Данные о сезонности экспорта и импорта АР Крым за 5 лет

Для наглядности отобразим полученные данные на рисунке 3.8

Рис. 3.8. Сезонная компонента Экспорта и Импорта АР Крым за 5 лет

Как мы и предполагали, график наглядно показывает рост объемов экспорта и импорта в декабре и резкое падение в январе. Это подтверждает наши предыдущие выводы в пункте 3.1.

Складывая значение соответствующего тренда T ((3.1) для экспорта и (3.2) для импорта) и индексы соответствующей сезонности S, представленный в таблице 3.6., получаем значения аддитивной модели Y(t).

Аддитивная модель экспорта товаров АР Крым показана на рисунке 3.9, а рассчитанные данные представлены в приложении Г.