183453 (Економіко-математичне моделювання та прогноз характеристик цінних паперів), страница 2

З вищевикладеного можна зробити висновок: фондовий ринок України регулюється законодавчими і нормативними актами на сучасній основі; ринок має біржову і позабіржову складові; активи облігацій представлено державними облігаціями внутрішньої і зовнішньої позики та муніципальними облігаціями; інформація про котування є неповною і поданою у перекрученому вигляді, що робить ринок непрозорим і не дає потенційним інвесторам можливості адекватно оцінити ситуацію.

У роботі розглянуто характеристики двох видів цінних паперів: облігацій та акцій.

Облігація має кілька якісних параметрів, визначення яких пов'язано з її номінальною вартістю. Поряд із різницею в цінах придбання, продажу і погашення облігацій складовою частиною доходу для інвестора будуть купонні виплати або купонний доход по облігаціях.

Період обігу облігацій і розмір купонного проценту мають прямо пропорційну залежність: чим більше термін обігу облігації, тим вище розмір купонного проценту для мінімізації інфляційного впливу. Крім того, купонний процент у вигляді плати за надану позику буде ще залежати і від оцінки як самого емітенту, так і його паперів.

Курс акції (ціна) визначається в першу чергу її цінністю (вартістю) для емітента та інвестора.

Цінність для інвестора полягає в тому, що цінний папір приносить певний доход. Цей доход може реалізуватися як при виплаті процентів і дивідендів, так і при зростанні курсу на біржі або позабіржовому ринку. Загальний рівень доходу порівнюється з ризиком, що несе власник цінного паперу. Це співвідношення використовується для зіставлення з доходністю і ризикованістю розташування грошей у банку.

Попит на цінні папери з боку інвестора формується згідно з прибутковістю, ризикованістю та ліквідністю розташування в них коштів.

На підставі аналізу характеристик цінних паперів зроблено такі висновки:

• емісія облігацій повинна враховувати обсяги можливих інвестицій, ринкову процентну ставку на капітал, темпи інфляції, що визначають ступінь дисконтування вартості планованої облігації й обсягу випуску; цим же чинникам підпорядковані прогнози періодичності і проценту купонних виплат, терміни погашення, доходність до погашення і номінальна вартість облігації, тобто сукупність показників, що визначають інтерес інвесторів до цих активів;

• ефективний обіг облігацій визначається доходністю до погашення, дисконтованої щодо процентної ставки на капітал з оцінкою ризику купонних неплатежів;

• обіг акцій з оперативним компонуванням портфеля активів потребує оцінки ризику, пов'язаного зі зміною процентної ставки на капітал, відносної доходності, оцінки активів і кількості акцій цих активів у портфелі таким чином, щоб реальний доход був не нижче прогнозованого граничного значення.

Дослідження існуючих методів і економіко-математичних моделей характеристик цінних паперів і особливостей їх застосування в умовах України, привели до таких висновків:

• існуючі моделі прогнозу ринкової вартості облігацій дозволяють знаходити тільки зсунуті оцінки;

• прогнози по моделях дисконтування на різного роду процентні ставки (ринкова, спот-ставка) поступаються відповідним експертним оцінкам;

• оцінка дисконтованої ринкової вартості і доходності купонних облігацій у періоди міжкупонних виплат провадиться ітеративним шляхом;

• прогнози ризику купівлі-продажу облігацій, що мають різні ймовірності здійснення купонних платежів, ґрунтуються на зіставленні будь-яких активів з активами головних корпорацій, які мають встановлений рейтинг, що для поточних умов фондового ринку України не є прийнятним;

• розрахунок обсягів емісії, періодичность купонних виплат і погашення державних облігацій і облігацій місцевого значення не враховують ринкового балансу з можливими інвестиціями;

• економіко-математичні моделі формування і управління портфелем облігацій спираються на зіставлення вартостей постійної складової портфеля активів і складової, що оновлюється, вони не формалізовані для прогнозів прибутку та доходності багатоваріантних активів і їх складових;

• моделі прогнозу і управління портфелем акцій, розроблені відповідно до методик Г. Марковіца і Дж. Тобіна, не дозволяють одержувати переконливі та незсунуті оцінки прогнозу прибутку і доходності по операціях із цінними паперами для умов фондового ринку України, що має високу амплітуду і частоту коливань котувань акцій;

• аналіз особливостей фондового ринку України, обігу ризикових і безризикових активів, існуючих методик і моделей прогнозу вартості та управління ризиковими і безризиковими активами показує, що актуальною є розробка моделей і алгоритмів, які повинні бути інструментом емітентів і інвесторів, які здійснюють операції з цінними паперами на первинному і вторинному, біржовому і позабіржовому фондових ринках;

• при випуску (емісії) цінних паперів - облігацій і акцій, емітенту необхідно мати математичні моделі, що дозволяють прогнозувати ціну (вартість) паперів, що випускаються в обіг з визначеним номіналом, таким чином, щоб задовольнити попит на ринку і не опинитися у збитку; в свою чергу, інвесторам, що здійснюють операції купівлі-продажу цінних паперів, необхідно мати інструмент прогнозу ціни купівлі-продажу цінних паперів, їх доходності і ризику вкладень капіталу у ці активи й ступінь ризику портфеля цінних паперів, що формується.

У другому розділі “Розробка економіко-математичних моделей прогнозу характеристик цінних паперів” вирішуються задачі економіко-математичного моделювання вартості і попиту облігацій різноманітних видів, як інструменту емітента, а також синтезування моделей оцінки доходності купонних облігацій в умовах неплатежу; моделювання прогнозу доходності портфеля облігацій різних видів з оцінкою ризику, обумовленою нестійкістю процентних ставок на капітал; моделювання прогнозу вартості і доходності портфеля акцій як інструменту інвестора.

У дисертаційній роботі проведено адаптацію відомих моделей розрахунку вартості безкупонної і купонної облігацій щодо особливостей національної економіки.

Виходячи з нестаціонарних умов оподатковування на доход і приріст капіталу для України синтезовано моделі прогнозу вартості облігації з урахуванням оподаткування:

- для купонної облігації:

G = ;

- для купонної облігації, що має р купонних платежів за період:

,

де G - вартість облігації;

q - ставка податку на приріст капіталу;

r - ринкова процентна ставка (доходность);

- дисконтний множник;

N - номінал облігації;

g - купонна ставка;

l - ставка податку на купонний прибуток;

- коефіцієнти зведення;

n – термін до погашення.

Інколи інвестору необхідно оцінити доходність купонної облігації з урахуванням оподаткування при ринковій вартості облігації, відмінної від номіналу. При цьому модель доходності окремої облігації має вигляд:

r = + .

В умовах фінансового ринку України розроблено та адаптовано модель вартості облігації для загального випадку з урахуванням оподаткування:

G= B+ ,

де В= - дисконтований на ринкову процентну ставку номінал;

р - періодичність купонних виплат;

Ці моделі можуть бути використані як емітентами при випуску різних видів облігацій, для визначення їх вартості на первинному ринку, так і інвесторами, для прогнозу доходності облігацій, які вони планують купити.

Розроблені моделі прогнозу вартості і доходності облігацій не враховують ризику неплатежів, ймовірність якого збільшується в міру віддаленості від дати емісії. Крім того, існуючі у світовій практиці моделі не дозволяють коректно оцінити очікуваний доход в умовах неплатежів із різним рівнем надійності емітенту.

Тому актуальною є розробка моделей, що прогнозують доходність облігацій при різному ступені ризику неплатежів за відповідні періоди.

В роботі вирішуються три задачі прогнозу гарантованого доходу від облігацій:

1) при заданому рівні ризику і ймовірностях виплат (загальний випадок);

2) при надійності емітенту більш 50% (по усіх виплатах);

3) для випадку надійності емітенту більш 50% (по усіх виплатах) і стартової надійності 100% (по першій виплаті).

Використовуючи властивості усталеності логарифмічної функції відношення вартостей, відомі у світовій практиці моделі прогнозу ціни облігації перетворено до вигляду:

= {ln -ln },

де - рівень ризику;

- гарантійні емітентом виплати по облігації по закінчені терміну ії обігу.

р_i, р_n - ймовірності купонних виплат;

с_k – купонні виплати.

Ця модель дозволяє прогнозувати гарантований доход від облігацій із рівнем ризику, що задається інвестором, і статистичними оцінками ймовірностей виплат по конкретних облігаціях (загальний випадок).

Для емітенту з рівнем ймовірності виплат більш 50% по усіх виплатах модель ціни облігації має вигляд:

.

Якщо стартові купонні виплати емітенту дорівнюють 100%, розрахунки здійснюються по моделі:

.

Ці моделі дають можливість інвестору, що задає рівень надійності оцінювання, здійснювати ризикові операції з доходом не нижче гарантованого.

На фондовому ринку встановлюється поточна динамічна відповідність операцій купівлі-продажу, попиту-пропозиції, тобто економічні взаємовідносини емітент-інвестор. Для прибуткової емісії облігацій необхідно визначити закономірності і розробити математичні моделі прогнозу попиту на облігації, що враховують ці відповідності.

Рішення цієї задачі ґрунтується на тому, що перевага визначається “корисністю”, яка може бути виміряна деякою нелінійною функцією , де х - кількість облігацій різного виду. Використовуючи необхідні умови існування екстремуму цієї функції, отримано систему алгебраїчних рівнянь, яка дозволяє розраховувати для кожного виду облігацій:

- обсяг емісії х_m

G _m= ,

де - початковий капітал інвестора на даний момент часу;

, - вагова функція, відповідно, m-го та k-го номіналу;

п – кількість потенційних інвесторів;

- кількість облігацій

х_m= .

Тоді вартість всієї емісії різних видів облігацій складає:

.

Використання цих моделей доцільно для прогнозу як державних, так і муніципальних облігацій, при наявності оцінок фінансових можливостей потенційних інвесторів.

Інвестори постійно змінюють свої активи, продаючи частину з них і закуповуючи частину інших, тобто роблять операції купівлі-продажу пакетів облігацій з метою одержання прибутку за рахунок динаміки ціноутворення активів. У зв'язку з тим, що одержання аналітичним шляхом єдиних рішень задачі обміну є складним, розглядаються статистичні і вартісні оцінки співвідношення активів у портфелі, які повинні забезпечувати прибуток від операцій варіювання активами не нижче якогось граничного значення.

У світовій практиці оперують трьома рівнями (критеріями) оцінювання:

1. Нульовий рівень. Він передбачає рівність вартостей активів, що оновлюються і що лишаються в портфелі.

2. Перший рівень. Якщо прогнозоване формування активів портфеля задовольняє критерію нульового рівня для різних компонувань портфеля (багатозначність задачі), то ці прогнози оцінюються по дюраціям різних компонувань.

3. Другий рівень. Якщо прогнозоване формування активів портфеля задовольняє критеріям нульового і першого рівнів для різних компонувань портфеля, то прогнози оцінюються по розкиду (дисперсії) вартості активів портфеля.

У дисертаційній роботі ці критерії (правила) модифіковано у вигляді:

1. Нульовий рівень.