183452 (Економіко-математичне моделювання процесу ціноутворення на ринку опціонів)

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 519.866: 336.764.2

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

ПРОЦЕСУ ЦІНОУТВОРЕННЯ НА РИНКУ ОПЦІОНІВ

Спеціальність 08.03.08 - економіко-математичне моделювання

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук

Сільченко Марина Валеріївна

Київ - 2008

Дисертація є рукописом.

Робота виконана на кафедрі інформатики Київського національного економічного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник - кандидат технічних наук, професор Шарапов Олександр Дмитрович, Київський національний економічний університет, декан факультету інформаційних систем і технологій, завідувач кафедри інформатики.

Офіційні опоненти - доктор економічних наук, професор Вітлінський Вальдемар Володимирович, Київський національний економічний університет, професор, заступник завідуючого кафедрою економіко-математичних методів.

кандидат економічних наук, доцент Краснікова Лариса Іванівна, Національний університет “Києво-Могилянська академія", доцент кафедри фінансів.

Провідна установа - Львівський національний університет ім. Івана Франка Міністерства освіти і науки України, кафедра економічної кібернетики, м. Львів.

Захист відбудеться “13" червня 2008 року о 16 ⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.066.07 Київського національного економічного університету Міністерства освіти і науки України за адресою: 03680, м. Київ, проспект Перемоги, 54/1, ауд.317.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного економічного університету за адресою: 03680, м. Київ, проспект Перемоги, 54/1, ауд. 201.

Автореферат розісланий “13" травня 2008 року.

В. о. вченого секретаря спеціалізованої вченої ради Моторин Р.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дослідження. Вихід України на позитивну економічну динаміку вимагає надійного фінансового забезпечення потреб соціально-економічного розвитку. В умовах ринкової економіки, підвалини якої закладені в Україні, основою мобілізації і розміщення фінансових ресурсів є фінансовий ринок. На даний час обидва його сегменти - кредитний ринок та ринок цінних паперів, розвиваються досить складно і нерівномірно. І якщо банківська система, незважаючи на обмежений ресурсний потенціал, в цілому являє собою дієздатний механізм, то ринок цінних паперів по суті знаходиться у стадії формування. Основними проблемами його розвитку є, по-перше, недостатня насиченість ринку відповідними інструментами та обмеженість доступу до нього, і, по-друге, нестабільність ринку.

Основним стабілізуючим чинником на ринку цінних паперів, так як і на товарному та валютному ринках, виступають строкові контракти. Використання похідних цінних паперів - деривативів, дозволяє при розвиненому строковому ринку стабілізувати фінансове положення суб’єктів господарювання та координувати майбутні плани підприємців. Строковий ринок впливає на рівновагу спотового ринку, стимулює розвиток конкуренції на ньому, сприяє оптимальному розміщенню на ньому ресурсів та вирівнюванню цін на різних ринках. Це відбувається завдяки стабілізуючій, інформативній і координуючій функціям, які покладаються на ринок деривативів в економіці. Особливо важливу роль в забезпеченні цих функцій відіграють опціони, які являють собою контракт на майбутню купівлю (або продаж) певного активу за ціною, встановленою при його продажу.

Ринок деривативів у свою чергу може виконувати свої функції і стабілізувати економіку тільки за умови надійного прогнозування цін на опціони. Вирішення цієї задачі можливе лише на підставі поєднання інтуїтивного підходу та економіко-математичних методів. В Указі Президента України щодо основних напрямків розвитку фондового ринку України на 2007 - 2005 рр. зазначено, що технологізація ринків капіталу через зростаюче використання новітніх технологій визначає необхідність створення комплексної системи підготовки фахівців з питань фондового ринку із застосуванням сучасних навчально-методичних технологій та використанням міжнародного досвіду в цій сфері. На підставі цього Указу Державною комісією з цінних паперів та фондового ринку були розроблені програми підготовки фахівців, що включають комплексне вивчення фінансового ринку, зокрема, ринку деривативів, в яке входить його технічний аналіз за допомогою засобів економіко-математичного моделювання.

Проблемам моделювання процесів в економіці і фінансах приділяло увагу багато українських вчених, серед яких Алексєєв А., Бесєдін В., Великий А., Вітлінський В., Геєць В., Єлейко Я., Костіна Н., Лукінов І., Сергієнко І.

Сучасна наука розробила досить надійний апарат визначення справедливої ціни опціону. В дослідженні цієї проблеми вагомим є внесок вітчизняних (Леоненко М., Мішура Ю., Пархоменко В., Ядренко М) та зарубіжних (Мертон Р., Брайен Дж.О., Ширяев А) вчених. Всесвітньо відомими є біноміальна модель Кокса-Росса-Рубінштейна та модель Блека-Шоулза.

Ситуація на сучасних фінансових ринках є мобільною, що призводить до появи нових чинників, які слід вводити в ту чи іншу модель. Зокрема, поява таких учасників ринку, визначення стратегій торгівлі яких здійснюється на базі економіко-математичних моделей з використанням сучасних інформаційних технологій, суттєво впливає на ситуацію на ринку і вимагає відповідного математичного осмислення. Крім того, дуже важливим для успішного розвитку фінансового ринку України є дослідження адекватності існуючих моделей умовам української економіки. При цьому важливо оцінити як надійність вказаних методів, так і їх адаптованість до умов перехідної економіки. Це і визначило вибір теми дослідження.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано відповідно до плану науково-дослідних робіт кафедри інформатики Київського національного економічного університету за темою: “Теорія і практика побудови великих систем на базі інформаційно-обчислювальних структур” (№ державної реєстрації 0196U023341). В межах даної теми автором досліджено проблеми моделювання фінансово-економічних процесів, зокрема, процесу ціноутворення на ринку опціонів та визначення стратегій хеджування.

Мета та задачі дослідження. Основна мета роботи полягає в розробці економіко-математичних моделей визначення ціни опціону та стратегій його хеджування в умовах насиченого ринку. Для досягнення цієї мети автором були послідовно поставлені наступні завдання:

на підставі аналізу сучасних економічних концепцій щодо місця і функцій ринку строкових контрактів в структурі фінансового ринку, визначити фактори, які впливають на цінові процеси на ринку деривативів;

проаналізувати методи моделювання процесів на фінансовому ринку, зокрема, процесу ціноутворення за строковими контрактами; визначити систему критеріїв, яким повинні задовольняти моделі прогнозування ціни опціону;

побудувати модель, що враховує операційні витрати продавця опціону при виконанні ним хедж-стратегій; дослідити властивості функції ціни опціону, що отримуються з цієї моделі, та з’ясувати, наскільки суттєвим є вплив операційних витрат;

побудувати алгоритм знаходження наближеного аналітичного розв’язку моделі із зворотнім зв’язком у випадку, коли питома вага на ринку програмної торгівлі є значною;

провести числову апробацію можливостей використання моделей прогнозування ціни опціону на фінансовому ринку України.

Об’єктом дослідження є процеси ціноутворення на фінансовому ринку, зокрема, на ринку опціонів.

Предметом дослідження є методологія та інструментарій економіко-математичного моделювання ціноутворення опціонів.

Методи дослідження. При проведенні дисертаційного дослідження методологічним підґрунтям стали комплексні підходи, що базуються на поєднанні фінансово-економічного аналізу та економіко-математичних методів. При вирішенні поставлених завдань використовувались такі методи дослідження, як метод Роте, метод Бубнова-Гальоркіна, метод введення еквівалентних параметрів, методи фінансової математики, методи теорії мартингалів, методи математичного аналізу.

До наукових праць, які склали теоретико-методологічне підґрунтя дисертаційної роботи, відносяться роботи провідних економістів, що дозволяють сформулювати фінансово-економічні засади побудови моделей визначення ціни опціону, та роботи провідних математиків, присвячені проблемам і методології моделювання ринкових процесів, зокрема, процесів на ринку строкових контрактів.

Основним джерелом інформації при виконанні дослідження були статистичні матеріали Міністерства фінансів України, Національного банку України, Державного комітету статистики України, Державної комісії з цінних паперів та фондового ринку, Першої фондової торговельної системи (ПФТС), інформаційно-фінансової системи Reuters.

Наукова новизна одержаних результатів. В процесі комплексного дослідження ринку опціонів засобами, що ґрунтуються на сучасних економічній та математичній теоріях, були отримані наступні положення, які формують наукову новизну роботи:

на підставі систематизації існуючих підходів до структуризації фінансового ринку та запропонованих класифікацій деривативів за типом базового активу та за розподілом ризику, визначено місце строкового ринку в економічній системі країни та виявлені основні чинники, які обумовлюють формування ціни деривативів;

здійснено комплексний аналіз особливостей ціноутворення опціонів, на підставі чого узагальнена система критеріїв, які повинні виконуватись для оцінювання функції ціни опціону і враховуватись при моделюванні цінового процесу;

вдосконалено класичний підхід щодо визначення стратегії хеджування продажу опціону; крім базового активу в структуру хедж-портфелю запропоновано ввести замість облігацій еквівалентний за обсягом банківський кредит;

побудована модель, яка враховує операційні витрати продавця опціону за реалізації ним хедж-стратегій, та знайдено її аналітичний розв’язок - функцію залежності ціни опціону від спот-ціни базового активу, часу, що пройшов від моменту укладання угоди, параметрів опціону та відсотку комісійної винагороди;

запропоновано метод та побудовано ітераційний процес знаходження наближеного аналітичного розв’язку моделі із урахуванням ефекту зворотнього зв’язку, який дозволяє визначити ціну опціону при значній кількості програмних агентів на ринку;

розроблено методику, практичні рекомендації та створено програмний комплекс для використання отриманих теоретичних результатів на фінансовому ринку України при прогнозуванні цін опціонів та визначенні динаміки структури хедж-портфелю.

Практичне значення одержаних результатів полягає в розробці економіко-математичного підґрунтя, програмного комплексу та практичних рекомендацій для визначення справедливої ціни опціону. На підставі отриманих моделей, що враховують додаткові чинники, фахівці та аналітики фондового ринку мають можливість достовірно прогнозувати ситуацію на ринку строкових контрактів, учасники ринку - хеджувати ризики, властиві продажу опціону, та, виявляючи переоцінені та недооцінені опціони, здійснювати арбітражні операції. В зв’язку з тим, що ефективна взаємодія цих агентів є одним із визначальних факторів, які забезпечують виконання ринком своїх функцій, використання запропонованих моделей має відчутне практичне значення в економіці України.

Основні теоретичні та аналітичні результати дисертаційної роботи, побудовані економіко-математичні моделі прогнозування цін на ринку опціонів були впроваджені в роботу казначейства Укрсоцбанку (довідка №05-14/200 від 21.11.2007р) та Державної комісії з цінних паперів та фондового ринку (довідка №12527/18 від 27.11.2007р).

Результати дослідження використовуються також у навчальному процесі Київського національного економічного університету при викладанні дисциплін “Ризик у фінансовому менеджменті" та “Моделювання економіки" (довідка від 11.12.2007р) та дисциплін “Фондовий ринок" та “Ризик у фінансовому менеджменті" у навчальному процесі Українського інституту розвитку фондового ринку Київського національного економічного університету (довідка від 24.10 2007р).

Апробація результатів. Основні результати дисертаційного дослідження доповідались у виступах автора на двох міжнародних науково-практичних конференціях: “Фінансові важелі економічного зростання України на сучасному етапі" (м. Чернівці, Буковинський державний фінансово-економічний інститут, 26-27 жовтня 2006р) та “Ризикологія в економіці та підприємництві” (м. Київ, КНЕУ, 27-28 березня 2007р). Результати та висновки обговорювались також на наукових семінарах кафедри інформатики та кафедри економіко-математичних методів КНЕУ та наукових семінарах Українського інституту розвитку фондового ринку КНЕУ.

Публікації. Основні положення, результати та висновки дисертаційного дослідження висвітлено в 6 публікаціях загальним обсягом 2,2 друк. арк., з них 4 статті в наукових фахових виданнях, 2 - тези доповідей на науково-практичних конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Відповідно до поставленої мети та визначених завдань дослідження дисертаційна робота складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг дисертації 194 стор. В роботі міститься 11 таблиць на 11 стор., 95 рисунків на 53 стор., 3 додатки на 16 стор. Список використаних джерел налічує 107 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі охарактеризовано актуальність теми дослідження в контексті державної програми розвитку фондового ринку в Україні; сформульовано мету та завдання дисертаційної роботи, її наукову новизну та практичне значення; визначено зміст апробації результатів.