ZVIT (Розрахунок стратегій діяльності автотранспортних підприємств), страница 2

- вантажооборот вантажних автомобілів (в тому числі пікапи і фургони на шассі легкових автомобілів), які працювали для власних потреб становив 1821,5 тис.ткм (20%);

- вантажооборот автопричепів - 273 тис.ткм (3%).

Якщо говорити про те, які підприємства мають найбільшу частку вантажообороту, то безумовно підприємства з приватною формою власності. Їх вантажооборот становить 603378,8 тис.ткм (50%), з них:

- вантажооборот вантажних автомобілів (в тому числі пікапи і фургони на шассі легкових автомобілів), які працювали для власних потреб становив 368743,6 тис.ткм (60%);

- вантажооборот автопричепів - 33566,6 тис.ткм (6%).

Значну частину від загального вантажообороту становить вантажооборот підприємств колективної власності (587813,6 тис.ткм або 48%), який розподіляється так:

- вантажооборот вантажних автомобілів (в тому числі пікапи і фургони на шассі легкових автомобілів), які працювали для власних потреб становив 127440,9 тис.ткм (22%);

- вантажооборот автопричепів - 11169,5 тис.ткм (2%).

І зовсім незначними є вантажооборот підприємств, які є власністю іноземних держав (546,5 тис.ткм)

А зараз проаналізуємо роботу пасажирського транспорту. Спочатку розглянемо ситуацію по перевезенню пасажирів.

За 1998 рік пасажирськими автобусами підприємств Львівської області всіх форм власності було перевезено 135596 тис.пас., з яких 407,5 тис.пас (0,3%) скористалися послугами підприємств державної форми власності. Кількість пасажирів,перевезених транспортом цих підприємств розприділяється наступним чином:

- підприємствами комунальної форми власності перевезено 165,8 тис.пас. (41%);

- підприємствами загально-державної форми власності - 241,7 тис.пас (59%).

Щодо підприємств з колективною формою власності, то їх транспорт перевіз 52830,9 тис.пас (39%).

Перше місце по перевезенню пасажирів займають підприємства із приватною формою власності, їх транспорт перевіз 82357,6 тис.пас. (60,6%).

Якщо проаналізувати пасажирооборот підприємств всіх форм власності, то отримаємо наступні результати:

тис.пас.-км

2.2. Аналіз діяльності автотранспортних організацій Львівщини,я кі здійснюють пасажирські перевезення на комерційній основі.

Протягом 1998 року маршрутні перевезення пасажирів склали 12699,5 тис.пас, з них 58,7% (74262,4 тис.пас) становили внутрішньоміські перевезення, 30,1% (38042,6 тис.пас.) - приміські перевезення, 10,7% (13563,3 тис.пас.) - міжміські перевезення, і лишень 0,5% (429,2 тис.пас.) - міжнародні перевезення, причому відбувалося поступове збільшення обсягів перевезення і лише у IV кварталі вони незначно зменшилися. Також зменшилась кількість безплатно перевезених пасажирів на всіх видах сполучення, що зумовлено відміною деяких видів пільг для деяких працівників державних установ ( див. додаток таблиця __ ).

Щодо пасажирообороту автотранспортних організацій Львівщини, які здійснюють пасажирські перевезення на комерційній основі, то він становив 1644267 тис.пас.км, в тому числі по видах сполучення 43,7% (368205,7 тис.пас.км) становили внутрішньоміські перевезення, 28,9% (479804,5 тис.пас.км) - приміські перевезення, 22,2% (368205,7 тис.пас.км) - міжміські перевезення, і лишень 5,2% (82928,7 тис.пас.км) - міжнародні перевезення, причому відбувалося значне збільшення пасажирообороту протягом року пропорційно на всіх видах сполучення (див додаток__ таблиця__).

Доходи від маршрутних перевезень організацій Львівщини, які здійснювали маршрутні перевезення на комерційній основі, склали 43180,8 тис.грн., причому 44,2% (19119,6 тис.грн) - внутрішньоміські перевезення , 21,5% (9292,1 тис.грн.) - приміські перевезення, 23;% (10104,3 тис.грн) - міжміські первезення і 10,9 % (4864,8 тис.грн.) - міжнародні перевезення, причому відбувалося значне збільшення доходів протягом року пропорційно на всіх видах сполучення (див додаток__ таблиця__).

Втрати на експлуатацію пасажирських автомобілів автотранспортних організацій Львівщини, які здійснюють пасажирські перевезення, склали 39198,8 тис.грн., причому 21,2% (15913 тис.грн) - внутрішньоміські перевезення , 22,9% (10840,3 тис.грн.) - приміські перевезення, 26,5% (3393,3 тис.грн) - міжміські первезення і 29,6 % (4864,8 тис.грн.) - міжнародні перевезення, причому спостеергіалась стабільність витрат протягом року (див додаток__ таблиця__).

3. Теоретичні положення теорії ігор

3.1. Основні положення скінчених антагоністичних ігор

У суспільстві часто зустрічаютьс конфліктні ситуації, в яких різні сторони мають різні інтереси і володіють різними методами досягнення своїх цілей. Реальні конфліктні ситуації можна описати за допомогою математичного апарату, яких дістав назву (завдяки своїй природі) теорї ігор. В залежності від типу конфлікту ми будемо мати справу з іграми різного роду. Зрозуміло, що в залежності від виду гри повинна розроблятися методика її рішення.

На сьогоднішній день в силу молодості теорії ігор, не існує чіткої класифікації ігор, однак можна відмітити основні напрямки, за якими здійснюватиметься класифікація ігор: кількість гравців, кількість стратегій, характер взаємовідносин, характер виграшів, вид функції виграшів тощо.

За кількістю гравців ігри діляться на скінчені та нескінчені. Якщо у грі кожен з гравців має скінчене число стратегій, то вона називається скінченою. Стратегією в теорії ігор називають набір правил, які однозначно вказують гравцеві, який вибір він повине зробити під час кожного ходу в залежності від ситуації, що складається в результаті проведення гри.

За характером виграшів ігри ділять на: ігри з нульовою сумою та ігри з ненульовою сумою. Грою з нульовою сумою є така, коли сума виграшів всіх гравців в будь-якій партії рівна нулю, тобто у грі з нульовою сумою загальний капітал гравців не змінюється, а перерозприділяється між гравцями. Так, багато з економічний ситуацій можна розглядати як ігри з нульовою сумою. Зокрема гра двох гравців з нульовою сумою називається антагоністичною, так як цілі в ігрокі протилежні: виграш одного відбувається за рахунок програшу іншого.

За видами функцій виграшів ігри поділяються на : матричні, біматричні, неперервні, сеперабельні та інші. Матрична гра - це скінчена гра двох гравців з нульовою сумою, в якій виграші першого гравця задаються у вигляді матриці ( рядок матриці відповідає номеру стратегії, яка застосовується першим гравцем, стовбець - номеру стратегії, яка застосовується другим гравцем; на перетині рядка і стовпця знаходитсья виграш першого гравця, який відповідає стратегіям які застосовуються.

Реальний конфлікт, який виникає у суспільстві, може моделюватися скінченою чи нескінченою матричною грою. Скінчена гра повинна вівдповідати наступним умовам:

1. конфлікт визначається антагоністичною взаємодією двох сторін, кожна з яких має лишень скінчену кількість можливих дій;

2. всі дії конфліктуючі сторони виконують незалежно одна від одної, тобто кожна з них немає інформації про дії протилежної сторони; результат цих дій оцінюється дійсним числом, яке визначає корисність створеної ситуації для однієї з сторін;

3. кожна з конфліктуючих сторін оцінює для себе і противника корисність довільної можливої ситуації, яка може скластися внслідок їх взаємодії;

4. для конфліктуючих сторін в силу своєї природи є нерозчленованими і однократними, тобто структура кожної з них не має будь - яких формальних відмінних властивостей. Це дозволяє інтерпритувати для сторін як елементи деяких абстрактних множин, розрізняючи різні дії сторін лишень за сткпенем корисності ситуації, яка склалася.

Якщо конфлікт задовільняє перерахованим умовам, то, назвавши одну із сторін першим гравцем, а другу сторону - другим гравцем можемо описати його антагоністичною грою

Г=, (3.1)

деx (x1,...xi,.....,xm), y (y1,...,yi,....,yn) - множини можливих дій відповідно першого і другого гравців, тобто множина чистих стратегій відповідних гравців, які визначають їх дію;

Н - функція від двох змінних xєX , yєY, яка називається функцією корисності першого гравця або програшем другого гравця і визначається на всіх парах можливих дій гравців.

3.2 Принцип оптимальності

Метою теорії антагоністичних ігор, як і теорії будь-якого класу ігор є відпрацюванння для таких ігор достатньо природних уявлень про оптимальність ситуацій і стратегій гравців та встановлення залежностей між особливостями ігор з одного боку, і особбливостями оптимальних ситуацій у сформульованому змісті ситуацій - з іншого. Найбільш слабкою формою такої залежності можна вважати ознаки існування оптимальних ситуацій, тобто можливості реалізації відповідних понять оптимальності, а найбільш сильною - шляхи ( алгоритми) їх знаходження та обчислення.

Коротко кажучи, оптимальним вважається результат, можливий в умовах тих реалізацій гри, які отримуються внаслідок дій об”єднання, скерованих на досягнення найбільш бажаних ними результатів гри. Дійсний зміст цього виразу може бути дуже різним в залежності від способу оцінуи стратегії об”єднання, тобто від того, як із бажання об”єднання на результатах виводиться її бажання на стратегіях. Крім того, навіть якщо створення кожного з об”єднаннь веде до єдиного результату і відзначеної вище невизначеності немає, то і тоді поняття оптимального результату потребує уточнення, так як через неспівпадання вигідності формування тих чи інших об”єднаннь для різних гравців апріорі незрозуміло, як фактично будуть об”єднуватися самі об”єднання.

Розробка понять оптимальності тісно пов”язана з проблемою можливості їх реалізації, тобто існування оптимальних у відповідному сенсі рішень. З прикладної точки зору бажано, щоб оптимальний результат був достатньо надійним прогнозом результатів розігрування гри, іншими словами, щоб множина оптимальних рішень мала багато “хороших” якостей. Однак часто буває так, що ці хороші якості протирічні, і для скількох-небудь широких класів ігор оптимальних рішень не існує. Тому для гри загального виду від оптимальності доводиться вимагати менше, ніж б хотілося. Розв”язування ігор, що відповідає таким поняттям оптимальності, які в наступному повинні уточнятися, деколи називають передрішеннями.

Рішення є оптимальними, тобто такими, що потенційно реалізуються, якщо жодне об”єднання не зацікавлене втому, щоб виключити його з числа можливих або кожним зацікавленим, що не може цього зробити.

В основу відпрацювання поняття оптимальності для антагоністичних ігор можна накласти наступні міркування.

Якщо другий гравець має в грі Г= тільки одну стратегію yo, тобто y={yo}, то оптимальною стратегією першого гравця та його стратегія, для якої функція Н(*,yo)R досягає на x свого максимуму.

Якщо другий гравець має в грі Г більше однієї стратегії і апріорнаі можливості їх використання першому гравцеві невідомі, або зовсім немає сенсу говорити про ці можливотсі, тоді все вище вказане неможливо застосувати.

Однак на основі сказаного природньо вважати, що оптимальність для першого гравця складається, у всякому разі, у деякій максимізації.

Говорячи формально, це означає, що оптимальною стратегією першого гравця в разі вільної гри Г буде та його стратегія, на якій досягається максимум від деякого функціонала f, визначеного на сімействі всіх функцій виду

Н(*,yo):XR, y єY (3.2)

Принци оптимальності, що базуєтьсяч на максимізації мінімального виграшу, називається принципом максиміну, а вибраниа першим гравцем на його основі стратегія - максимінною стратегією.

Розумною стратегією другого гравця можна вважати ту, при якій найбільші його втрати виявляються мінімальними. Такий принцип оптимальності, що базується на мінімізації максимальних витрат, називається принципом мінімакса, а стратегія для другого гравця, що вибирається у відповідності до цього принципу - мінімаксною стратегією. Відмітимо, що принцип мінімакса, що приймається другим гравцем, є таким з точки зору першого; з власного ж погляду другого гравця , що оцінює свій виграш - Н, його слід називати принципом максиміна.

В загальному принцип оптимальності є таке правило, яке потрібне для рішення конкретної проблеми. Саме цілями дослідження багато в чому визначаються необхідні властивості отриманого результату.

3.3 Змішане розширення матричної гри

По будь-якій матричній грі можна побудувати гру, стратегіями якої є змішані стратегії початкової матричної гри. Змішаними стратегіями гравця називається повний набір можливостей застосування його чистих стратегій.

Пара (X,Y) змішаних стратегій гри Г= називається антагоністична гра Г’=, в якій множинами стратегій гравців є множини їх змішаних стратегій в початковій грі.