lab_risk (Риск в задачах линейного программирования)
Описание файла
Документ из архива "Риск в задачах линейного программирования", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "lab_risk"
Текст из документа "lab_risk"
Лабораторная работа №3
Риск в задачах линейного программирования.
Задание:
Предприятие выпускает 2 вида продукции в объмах Н1 и Н2.
Известен случайный вектор ограничений -
и вектор цен на продукцию –
в
0,2
0,8
0,6
0,4
0,5
0,5
0,7
процессе производства допускаются альтернативные технологии выпуска продукции, которые задаются с помощью дерева технологий:
а11 = 1,1 + 0,01 * N или 1,5 + 0,01 * N
a12 = 3,1 + 0,01 * N или 3,3 + 0,01 * N
а
0,3
21 = 2,2 + 0,01 * N или 2,7 + 0,01 * Na22 = 4,1 + 0,01 * N или 4,5 + 0,01 * N
a11 = 1,31 с вероятностью p = 0,2
или a11 = 1,71 с вероятностью p = 0,2
a12 = 3,31 с вероятностью p = 0,8
или a12 = 3,51 с вероятностью p = 0,2
a21 = 2,41 с вероятностью p = 0,4
или a21 = 2,91 с вероятностью p = 0,2
a22 = 4,31 с вероятностью p = 0,6
или a22 = 4,71 с вероятностью p = 0,2
Решение:
Различают альтернативные варианты матрицы:
Составим задачи линейного программирования, соответствующие каждому значению матрицы А, которые достигаются с известными вероятностями. Каждую из этих задач решим на ЭВМ симплекс-методом.
1) x1 = 0; x2 = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,012
2) x1 = 0; x2 = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,048
3) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,018
4) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,012
5) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,028
6) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,072
7) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,056
8) x1 = 0; x2 = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,048
9) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,028
10) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,168
11) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,018
12) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,072
13) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,042
14) x1 = 0; x2 = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,112
15) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,168
16) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,168
Распределение случайной величины у максимального дохода полученное в результате вычислений:
Z | 126,32 | 126,32 | 119,086 | 149,77 | 149,77 | 119,086 | 149,77 | 126,32 |
P | 0,012 | 0,048 | 0,018 | 0,012 | 0,028 | 0,072 | 0,056 | 0,048 |
Z | 149,77 | 119,086 | 149,77 | 119,08 | 149,77 | 126,32 | 119,08 | 119,08 |
P | 0,028 | 0,168 | 0,018 | 0,168 | 0,042 | 0,112 | 0,168 | 0,168 |
-
В силу критерия ожидаемого значения имеем среднее значение максимального дохода.
M(z) = 149,7*0,012 + 126,3*0,048 + 119,08*0,018 + 149,7*0,012 + 149,7*0,028 +
+ 119,08*0,072 + 149,7*0,056 + 126,3*0,048 + 149,7*0,028 + 119,08*0,168 + 149,7*0,018 + 119,08*0,072 + 149,7*0,028 + 119,08*0,168 + 149,7*0,018 + 119,08*0,072 + 126,3*0,012 + 119,08*0,168 + 119,08*0,168 = 115,985
-
Определим величину максимального дохода, а также соответствующую технологию выпуска продукции.
Zmax = Z12 = 119,08
P12 = P15 = 0,168 = max знач.
или