EMM (Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом различного объема перерабатывающего сырья", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "EMM"
Текст 2 страницы из документа "EMM"
По критерию Вальда оптимальной является шестая стратегия .
г) Сэвиджа
Составим матрицу рисков:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ri | |
1 | 0 | 10 | 28 | 54 | 140 | 192 | 192,00 |
2 | 10,8 | 0 | 14 | 36 | 120 | 168 | 168,00 |
3 | 21,6 | 10,8 | 0 | 18 | 100 | 144 | 144,00 |
4 | 32,4 | 21,6 | 10,8 | 0 | 80 | 120 | 120,00 |
5 | 75,6 | 64,8 | 54 | 43,2 | 0 | 24 | 75,60 |
6 | 86,4 | 75,6 | 64,8 | 54 | 10,8 | 0 | 86,40 |
75,60 |
По критерию Сэвиджа оптимальной является пятая стратегия.
д) Гурвица
= | 0,7 |
A1 | -1056 |
A2 | -1042,44 |
A3 | -1028,88 |
A4 | -1015,32 |
A5 | -961,08 |
A6 | -947,52 |
Критерий Гурвица | -947,52 |
Критерий Гурвица
По критерию Гурвица оптимальной является шестая стратегия.
6.Задача линейного программирования
Для того, чтобы составить задачу линейного программирования, приведём платёжную матрицу к положительному виду по формуле:
В результате получаем следующую таблицу:
0 | 46 | 100 | 162 | 392 | 480 |
10,8 | 36 | 86 | 144 | 372 | 456 |
21,6 | 46,8 | 72 | 126 | 352 | 432 |
32,4 | 57,6 | 82,8 | 108 | 332 | 408 |
75,6 | 100,8 | 126 | 151,2 | 252 | 312 |
86,4 | 111,6 | 136,8 | 162 | 262,8 | 288 |
Игрок A стремится сделать свой гарантированный выигрыш V возможно больше, а значит возможно меньше величину φ
Учитывая данное соглашение, приходим к следующей задаче: минимизировать линейную функцию.
p
i =Хi*V –c какой вероятностью необходимо нанять i-ую бригаду.
Целевая функция:
Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6MIN
Ограничения:
10,8*Х2+21,6*Х3+32,4*Х4+75,6*Х5+86,4*Х61
46*Х1+36*Х2+46,8*Х3+57,6*Х4+100,8*Х5+111,6*Х61
100*Х1+86*Х2+72*Х3+82,8*Х4+126*Х5+136,8*Х61
162*Х1+144*Х2+126*Х3+108*Х4+151,2*Х5+162*Х61
392*Х1+372*Х2+352*Х3+332*Х4+252*Х5+262,8*Х61
480*Х1+456*Х2+432*Х3+408*Х4+312*Х5+288*Х61
Хi0;
Решив данную задачу линейного программирования на ПВЭМ, получим минимальное значение целевой функции φ=0,011574 и значения Xi:
Х1=0, Х2=0, Х3=0, Х4=0, Х5=0, Х6=0,01157407.
Затем, используя формулу
определим цену игры
Р6=0,01157407*86,4=1.
Это значит, что наименьший убыток Директор получит при применении
стратегии A6 при любом уровне производства.
Двойственная задача:
qj =Yj*V– вероятность i-го уровня производства (i=1,2,…,6).
Целевая функция:
Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6MAX
Ограничения:
46*Y2+100*Y3+162*Y4+392*Y5+480*Y6≤1
10,8*Y1+36*Y2+86*Y3+144*Y4+372*Y5+456*Y6≤1
21,6*Y1+46,8*Y2+72*Y3+126*Y4+352*Y5+432*Y6≤1
32,4*Y1+57,6*Y2+82,8*Y3+108*Y4+332*Y5+408*Y6≤1
75,6*Y1+100,8*Y2+126*Y3+151,2*Y4+252*Y5+312*Y6≤1
86,4*Y1+111,6*Y2+136,8*Y3+162*Y4+262,8*Y5+288*Y6≤1
Yj0;
7. Программа (листинг)
Программа находит оптимальную стратегию по критерию Вальда.
program Natasha;
uses crt;
var
d,m,n,i,j,L:integer;
MAX:REAL;
a:array[1..6,1..6] of real;
b,c,min:array[1..6] of real;
begin
l:=1;
clrscr;
write('Введите n: ');
readln(N);
WRITELN(' Введите цену одного рабочего при i-ом уровне производства');
FOR I:=1 TO n DO
BEGIN
WRITE('B',I,'=');
READLN(b[I]);
END;
writeln('Введите число нанимаемых рабочих при j-ом уровне производства');
FOR j:=1 TO n DO
BEGIN
WRITE('A',j,'=');
READLN(c[j]);
END;
write('Зарплата вне сезона: ');
readln(d);
FOR I:=1 TO n DO
BEGIN
FOR j:=1 TO n DO
BEGIN
if c[i] else a[i,j]:=-(d*c[i]-(c[i]-c[j])*d*0.7); END END; for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do write(' ',a[i,j]:5:1); writeln(' '); end; for i:=1 to n do begin min[i]:=a[i,1]; for j:=1 to n do if min[i]>a[i,j] then min[i]:=a[i,j]; if i=1 then max:=min[1]; if max end; WRITELN('По кpитерию Вальда оптимальная ',L,'-я стpатегия,MAX сpедний pиск=',MAX:8:3); end. 8. Решение задачи, выданное программой. В результате выполнения программы по условию этой задачи получили такой ответ: "По кpитерию Вальда оптимальная 6-я стpатегия, MAX сpедний выигрыш = -1008". 9. Вывод: в результате анализа предложенной ситуации мы пришли к выводу, что Директору консервного завода имеет смысл применять 4-ю стратегию по критерию Байеса, 5-ю - по критериям Сэвиджа и Лапласа и 6-ю - по критерию Гурвица и Вальда. Директору завода можно порекомендовать придерживаться стратегии A4(по критерию Байеса), т.е. нанимать не менее 23-х рабочих вне сезона, т.к. в данном критерии высчитывается средний выигрыш игрока A с учетом вероятностей состояния природы. 10