161763 (Оценка стоимости акций), страница 2

Оценка облигаций

Номиналы различных облигаций могут существенно отличаться друг от друга, поэтому возникает необходимость в сопоставимом измерителе рыночных цен. Таким показателем является курс – процентное отношение цены облигации Р к ее номиналу N:⁶

(1)

Например, если облигация с номиналом 10 тыс. руб. продается за 9 тыс. руб., то ее курс равен 90.

Оценим курс облигации сроком на п лет с ежегодной выплатой купонов на момент ее эмиссии. Пусть с – купонная ставка. Совокупность годовых выплат по купонам представляет собой ренту постнумерандо; член такой ренты равен С=cN; текущая стоимость этой ренты на момент эмиссии

(2)

где – текущая стоимость ренты; v" – дисконтный множитель.

Текущая стоимость номинала, выплачиваемого в момент погашения облигации, т.е. спустя п лет после момента эмиссии

(3)

С учетом (2.6.2) и (2.6.3) курс облигации в момент эмиссии определяется формулой

(4)

Поскольку текущая стоимость ренты всегда больше нуля, из приведенной выше формулы можно сразу же сделать следующие выводы:

1. Если текущая процентная ставка i равна купонной ставке с, то курс такой облигации равен 100 (цена равна номиналу).

2. Если текущая процентная ставка выше купонной ставки (i> с), то курс облигации меньше 100 (цена ниже номинала). В этом случае говорят, что облигация куплена с дисконтом (или курс с дисконтом). Поскольку при низкой купонной ставке для инвесторов предпочтительнее вложения средств в более доходные финансовые инструменты, то продажа облигации по цене ниже номинала дает возможность получения дополнительного дохода.

3. Если текущая процентная ставка ниже купонной ставки (i<с), то курс облигации больше 100 (цена выше номинала). В этом случае облигация продается с премией (или курс с премией). Поскольку купонная ставка выше текущей процентной ставки, то для уравнивания доходности с рыночной цена облигации должна быть выше номинала.

Оценка облигаций производится не только в момент эмиссии, но и в любой момент времени вплоть до момента погашения. В любой момент времени облигация может быть продана или приобретена на рынке ценных бумаг по рыночной цене. Наиболее просто оценивается облигация в последнем перед погашением купонном периоде, когда предстоит только одна выплата в размере (с+1)N – последний купон и номинал. Если интервал времени от момента оценки до момента погашения равен t, то, дисконтируя величину выплаты на этот интервал времени, получим текущую стоимость облигации:

(5)

Курс облигации сразу после предпоследней купонной выплаты (t=1) равен

(5, a)

Аналогично курс облигации на момент времени непосредственно после очередной купонной выплаты (чистая курсовая стоимость) легко получить путем замены в (2.6.4) срока от момента эмиссии до момента погашения п на величину Т– количество лет от момента оценки облигации до момента ее погашения:

(6)

Купонный доход

Для анализа динамики цены облигации, а также для удобства расчета налога полную цену облигации, по которой она реализуется ("грязная" цена), представляют в виде суммы чистой цены и накопленного с момента последней купонной выплаты (или с момента эмиссии) купонного дохода. В моменты времени непосредственно после очередной купонной выплаты (или в момент эмиссии) чистая цена совпадает с полной и определяется формулами (6) или (4).

Величину купонного дохода, накопленного с момента выплаты предыдущего купона до момента приобретения облигации, определяют по формуле

(7, a)

Согласно (2.6.8), накопленный купонный доход линейно возрастает от нуля после очередной купонной выплаты до значения купонной выплаты в конце года. Чистая цена получается вычитанием купонного дохода из полной цены:

(7, б)

Именно чистая цена публикуется в зарубежной финансовой прессе по результатам торгов ценными бумагами.

Облигации с купонными выплатами т раз в год

Если выплата купонов по облигации производится несколько раз в год (т=4 – ежеквартально, т=2 – один раз в полгода), то оценка ее курса проводится совершенно аналогично случаю ежегодных выплат. Обычно основой для определения величины купонных выплат является годовая купонная ставка. Если купоны выплачиваются т раз в год, то величина одной купонной выплаты равна cN/m. Текущая стоимость номинала, выплачиваемого в момент погашения, как и ранее, определяется формулой (3), а текущая стоимость купонных выплат на момент времени непосредственно после очередной купонной выплаты в соответствии с (1):

(9)

где j=(1+i)^1/m-1; L – оставшееся до погашения количество купонов.

Тогда оценка курса облигации на этот момент времени дает:

(10)

Оценка стоимости облигаций с учетом налогов

При оценке стоимости облигации с учетом налогов в расчетах используют не полные, а чистые (за вычетом налогов) потоки платежей. Налогообложению подлежат два вида доходов по облигациям:

1) купонный доход;

2) прирост капитала (если чистая цена покупки облигации ниже цены ее последующей продажи).

Если доход по купонам облагается налогом по ставке Тах_с, то чистый текущий доход по всем купонам, кроме очередного, получается умножением полного текущего дохода на(1-Тах_с). Расчет чистого текущего дохода от очередного купона более сложен, поскольку в цене приобретенной облигации содержится купонный доход А, накопленный с начала очередного купонного периода. Естественно, что следует облагать налогом не весь доход от получения очередного купона, а только его приращение (С – А) с момента покупки облигации до момента купонной выплаты. Последующие купоны облагаются налогом полностью. Налог с текущего купона, согласно (8), равен (С-А)Тах_с=NcqТах_с.

Налог на прирост капитала взимается только в том случае, если чистая цена покупки облигации ниже номинала (считаем, что облигация удерживается до погашения). Его величина равна (N-Р_п)Тах, где Tax – ставка налога на прирост капитала.

С учетом того факта, что налог с купонов уплачивается в момент их выплаты, а налог с прироста капитала – в момент погашения, текущая стоимость потока чистых поступлений за время t=T+q до момента погашения равна

Сначала производится оценка текущей стоимости только с учетом налога с купонов, а затем, если полученная чистая цена ниже номинала, учитывается и налог на прирост капитала, что может еще понизить стоимость.

Список использованной литературы

1. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. - М.: ИНФРА-М, 2009.

2. Ефимова О. В. Финансовый анализ. - М.: Бухгалтерский учет, 2008

3. Ковалев В. В. Финансовый анализ. - М.: Финансы и статистика, 2007.

4. Климов А., Климкина Т. Методик много разных, но верная всегда одна. 2007

5. Валдайцев С.В. Оценка эффективности ценных бумаг. — М.: Филинъ, 2007

6. В.А. Галанова, А.И. Басова Рынок ценных бумаг: Учебник – М.: Финансы и статистика, 2007.

1 .  Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. - М.: ИНФРА-М, 2009.

1 Балансовая стоимость акции определяется вычитанием из стоимости ак­тивов компании суммы ее обязательств и делением на количество акций.

2 Ефимова О. В. Финансовый анализ. - М.: Бухгалтерский учет, 2008

3 Рынок ценных бумаг: Учебник / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. – М.: Финансы и статистика, 2000.

4 Рынок ценных бумаг: Учебник / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. – М.: Финансы и статистика, 2007.

5  Ковалев В. В.   Финансовый анализ. - М.: Финансы и статистика, 2007.

6 Валдайцев С.В. Оценка эффективности ценных бумаг. — М.: Филинъ, 2007