156259 (Мифологические истоки научной рациональности), страница 3

На этом примере отчетливо видно, как рациональность арифметических понятий и операций пронизана идеологемами и структурой мифического мышления. Вместе с тем с современной точки зрения налицо несовместимость этих двух ментальностей. Ведь такие явно контрадикторные, противоречащие друг другу, понятия, как чет и нечет, странным образом трансформируются в контрарные, т. с. противоположные понятия, между которыми существует нечто среднее— четно-нечетное и нечетно-четное.

Между тем логический статус контрарных понятий в значительной мере иной, чем у контрадикторных. К контрарным или противоположным понятиям в отличие отконтрадикторных (противоречащих) не применим закон исключенного третьего, который лежит в основе косвенных математических доказательств. Так, из ложности одного из противоположных понятий логически не следует ни истинность, ни ложность противоположного понятия.

Однако в самой пифагорейской математике, где впервые начинают использоваться логические доказательства, с понятиями чет и нечет начинают оперировать как с контрадикторными. Об этом свидетельствует доказательство несоизмеримости диагонали со стороной квадрата, равной единице, на которое указывает Аристотель в 23-й главе 1-й Аналитики. Это доказательство, как известно, основано на том, что число, квадрат которого равен 2, оказывается одновременно четным и нечетным, что является абсурдом. Путем приведения к невозможному доказывается тезис несоизмеримости вышеуказанных диагонали и стороны квадрата, потому что, по Аристотелю, если допустить их соизмеримость, то нечетное было бы равно четному. Невозможность одновременно продуцировать четность и нечетность связана, видимо, с тем, что промежуточное понятие «четно-нечетного» выносится за рамки числа как такового и приписывается только монаде (единице).

Тем самым расчищается поле для применения основных законов формальной логики (включая и закон исключенного третьего), а фиктивное с оперативной точки зрения понятие «четно-нечетного» превращается во внешний идеологический привесок, необходимый для мифотворческих спекуляций пифагорейцев. Таким образом, понятия «чет» и «нечет» проецируются на два существенно различных типа мышления: специфически пифагорейскую мифологему, в структуре которой они образуют бинарную оппозицию с медиатором (четно-нечетного), и вполне рациональную пару контрадикторных понятий в системе арифметики. Налицо дополнительность до-рациональной и рациональной структур мышления, откуда берут начало две конкурирующие маргинальные системы — диалектика Гераклита и формальная логика школы элеатов.

Следует отметить, что термином «пифагореизм» обозначают различные периоды в развитии этого учения, часто смешивая ранний и поздний пифагореизм. Как правило, поздний связывается преимущественно с Филолаем и его последователями. Между тем тезис Филолая о всеобщей гармонии противоположностей почти дословно воспроизводит более раннее по времени учение Гераклита.

Мифо-логика и диалектика Гераклита

По свидетельству Псевдо-Аристотеля, «природа стремится к противоположностям и из них, а не из подобного, создает согласие... Вероятно, именно в этом смысл изречения Гераклита Темного: «Сопряжения: целое и нецелое, сходящееся, созвучное — несозвучное, из всего одно, из одного — все» ⁹. Так и все мироздание, т. е. небо и Землю, и весь космос в целом, упорядочила единая гармония через смешение противоположных начал. Подобно ранним пифагорейцам, устройство природы он уподобляет музыкальной гармонии: «Природа, сочетав между собой несхожие начала мироздания, соразмерила их словно музыку благозвучным согласием: смешав сухое с влажным, пылающее с ледяным, медленное с быстрым, кривое с прямым, она создала, согласно Гераклиту, «из всего одно и из одно все» ¹⁰.

Какова логическая природа этих противоположностей? Симпликий указывает на то, что противоположности коррелятивны друг другу: если иссякнет одна противоположность, то не будет и другой. Неверно поэтому считать, что, например, добро могло бы существовать, если одновременно не было бы зла. «Так как добро противоположно злу, они по необходимости должны противостоять друг другу и как бы держаться благодаря взаимному противоупору. Ни одна противоположность не может существовать без того, что ей противоположно» ¹¹.

По свидетельству филона Александрийского, противоположности едины: смертное — бессмертное, начало — конец, рождение — гибель, болезнь — здоровье, избыток — недостаток. Гераклит высказывает противоположные предикаты об одном и том же и допускает противоречащие друг другу высказывания. «Есть однако такие,— пишет Аристотель,— кто говорит, что одно и то же может в одно и то же время и быть и не быть¹², и утверждает, что так считать вполне возможно. Этого мнения придерживаются и многие рассуждающие о природе»'^. Таким образом, закон противоречия у Гераклита и его последователей обретает онтологическую значимость. Этот тезис тесно связан с признанием всеобщей изменчивости вещей и отрицанием неподвижности бытия: все течет и изменяется, нельзя в одну и ту же реку войти дважды. По этой причине Гераклит и его последователи избегают дефиниций и не считают возможным утверждать что-то определенное о вещах, ибо это ведет к неподвижности бытия, которую они отрицают.

Единство противоположностей связано, в свою очередь, с переходом их друг в друга: холодное нагревается, горячее охлаждается, влажное сохнет, иссохшее орошается. Один и тот же есть путь вверх—вниз, туда—сюда. Этот тезис Гераклит иллюстрирует круговращением космоса и взаимным превращением четырех элементов: из земли возникает вода, из воды — воздух, из воздуха — эфир. Затем наступает обратный порядок: из эфира образуется воздух, из воздуха — вода, из воды — снова земля.

Перед нами довольно стройное изложение диалектики, которое Гегель в своих «Лекциях по истории философии» назвал превосходным. Возникает вопрос: какая ментальность сделала возможным подобный ход мысли и позволила воспринять его как естественный для того времени? Многое здесь, как нам представляется, может прояснить сопоставление со структурой мифа. Мы видели, что в мифе оппозиции соответствующим образом сходятся в медиаторах, которые как бы воплощают единство противоположностей. Аналогично и переход противоположностей представлен в структуре мифа, где две ситуации оказываются эквивалентными благодаря инверсии членов и отношений при условии, что один член заменяется на противоположный, и происходит инверсия между значением функции и аргумента¹³. Например, в фольклоре североамериканских индейцев «Деяния Асдиваля» космологическая схема строится на оппозиции верха и низа, неба и земли. Инверсия отношений в данном случае состоит в том, что несчастливый брак Асдиваля с небесной звездой оборачивается успехом в подводной стране моржей. Технико-экономическая тема характеризуется переходом начального состояния в симметричную, но обратную (противоположную) структуру. Для начальной стадии характерны голод, оппозиция восток — запад, преобладание женских персонажей, наличие движения, а для конечной — насыщение, оппозиция верх — низ, мужские персонажи, неподвижность. Мы видим на этом примере, как элементы первой стадии изменяют свой знак на противоположный на следующем этапе развития темы. Таким образом, структура мифа демонстрирует одновременно и единство противоположностей, и переход их друг в друга.

Можно ли утверждать на этом основании, что миф представляет собою в определенной степени исходную ментальность в развитии античной диалектики? Возьмем проблему медиации. У Гераклита она выступает в трех ипостасях: 1. В форме всеобщего медиатора или субстанциального первоначала, каковым является огонь: «на огонь обменивается все, и огонь — на все, как на золото товары и на товары золото». 2. В форме особенного медиатора, каковыми являются воздух, вода, земля. В вышеупомянутом отрывке Гераклита живописуется циклическое возгорание и угасание космоса, диакосмеза (мироустройство) располагается между двумя полюсами — огнем и землей, которые попеременно трансформируются друг в друга посредством воздуха и воды, играющими роль медиаторов. «Превращения огня: сначала — море, море же наполовину земля и наполовину престер. Это значит, что огонь посредством всеуправляющего логоса и бога через воздух превращается в воду... из воды же происходит земля и небо и все между ними находящееся» ¹⁴. Таким образом, диакосмеза развертывается через серию уподоблений; огонь причастен воздуху, воздух — воде, вода — земле. То же самое происходит в обратном порядке.

И наконец, третий тип медиатора у Гераклита — это гармония противоположностей. В музыке низкие звуки сочетаются с высокими, в грамматике — гласные с согласными. Искусство музыканта и грамматика состоит в гармоническом слиянии этих противоположностей. Такого же рода соответствия противоположностей присутствуют и в вещах. Поэтому, по словам Порфирия, «гармония натянута в противоположные стороны и «стреляет из лука» посредством противоположностей» ¹⁵. В отличие от субстанциальных медиаторов гармония представляет собою отношение противоположностей, предуказанное Логосом: «все происходит согласно судьбе, и все сущее слажено в гармонию через противообращенность» ¹⁶. Для обозначения этого понятия некоторые доксографы употребляли выражения «разногласное согласие», «разногласное созвучие», «согласное разногласие», «гармоническое созвучие» и т. д., что по существу сближает его с пифагорейской трактовкой.

Таким образом, гераклитовская диалектика единства противоположностей в значительной мере опирается на механизм медиации, свойственный мифу. Впрочем, это не должно нас шокировать. По мнению Леви-Стросса, первобытная логика в основе своей диалектична.

Пифагореизм и логика элеатов

Если у Гераклита взаимно исключающие по своей грамматической природе понятия (такие, как бытие и небытие, смертное и бессмертное и т. п.) все же сопрягаются друг с другом и более того — немыслимы вне взаимной корреляции, подобно верху и низу, правому и левому, добру и злу, то развитие элейской философии демонстрирует диаметрально противоположное направление мыслей. И снова проблема упирается в истолкование природы противоположностей. Одним из поразительных достижений античной философии, над которыми ломало голову не одно поколение современных философов и математиков, являются знаменитые апории Зенона, где широко используются логические законы и, в частности, закон исключенного третьего и метод приведения к абсурду. В свою очередь использование такого закона предполагает наличие контрадикторных (противоречащих) суждений и понятий, из которых истинно только одно. В пифагорейской системе можно уже обнаружить существование подобных контрадикторных понятий. Это хорошо видно на примере четкого и ясного изложения пифагорейского учения, принадлежащего Сексту Эмпирику. В своей десятой книге (против физиков) он указывает на три способа мысленного представления бытия: (1) Со стороны различия, когда вещь или предмет мыслятся существующими сами по себе, независимо от чего-либо другого (как, например, лошадь, земля, вода, огонь, воздух и т. п.); (2) Со стороны противоположности, когда устранение одного есть возникновение противоположного свойства, как в случае здоровья и болезни, покоя и движения. И, наконец, (3) бытие можно рассматривать с точки зрения относительности, которая предполагает взаимную корреляцию и существование (или несуществование) каждого члена бинарной оппозиции в зависимости .от противоположного члена: нет правого без левого, низа без верха и наоборот.

Самое любопытное, однако, заключается в том, как интерпретируются пифагорейцами отношения противоположности и относительности. По свидетельству Секста Эмпирика, противоположные вещи не допускают ничего среднего и промежуточного: нет среднего между здоровьем и болезнью, жизнью и смертью, движением и покоем. Подобное воззрение на отношение противоположностей вызывает законное недоумение. Здесь мы обнаруживаем не только отрицание мифического способа представления противоположностей через опосредствование или медиацию, на что недвусмысленно указывает пифагорейское понятие «четно-нечетного», но и то, чего не приняла бы традиционная аристотелевская логика с ее различением внешне сходных, но существенно различных контрарных (противоположных) и контрадикторных (противоречащих) понятий. С точки зрения этой логики, противоположные понятия предполагают нечто среднее между ними и не только отрицают друг друга, но и утверждают нечто позитивное. К ним относятся: добрый — злой, высокий — низкий, красивый — уродливый, белый — черный. Так, между белым и черным существует целая гамма промежуточных цветов: светло-серый, серый и т. п. Отсутствием средних промежуточных понятий характеризуются не противоположные (контрарные), а противоречащие (контрадикторные) понятия. Но они обладают совершенно иной логической природой, которая в языке фиксируется простым отрицанием: белый — небелый, злой — незлой, чет — нечет.

Вернемся, однако, к свидетельству Секста Эмпирика. Противоположным понятиям в том специфическом смысле, о котором речь шла выше, он противопоставляет так называемые относительные понятия, типа левое — правое, верх — низ, особенностью которых является наличие среднего между ними. Так, средним между отношением большего к меньшему может быть равное, а в отношении высокого и низкого — благозвучное (в смысле музыкального тона). Нетрудно догадаться, что здесь речь идет о гармонии или пропорции.

С чем же, однако, связано это смешение противоположных (контрарных) и противоречащих (контрадикторных) понятий? Как мы помним, у Филолая контрадикторные понятия чета и нечета мыслятся как контрарные, так как между ними есть третье понятие «четно-нечетного». И в этом можно видеть проявление структуры мифического мышления, стремящегося преодолеть противоположности через медиаторы. Здесь же (у Секста Эмпирика) имеет место совершенно противоположное: стремление переосмыслить мифологему в контексте рационального мышления, которое нашло свое адекватное выражение в математике. Среди совершенств, которыми обладает пифагорейская декада, Филолай указывает и на то, что она содержит все отношения: равенство, больше, меньше и другие. Естественно поэтому представить систему пифагорейских категорий в рамках этих вполне рациональных понятий, что и доказывает дальнейший текст Секста Эмпирика, где указанные выше категории мысленного бытия — самостоятельно существующих вещей, противоположного и относительного — подводятся под более общий род количественных категорий: 1) единого; 2) равного и неравного; 3) избытка и недостатка. В качестве преобладающего рода для самостоятельно существующих вещей пифагорейцы выставили единое как принцип внутреннего существа вещи и ее отличия от всего прочего. Любая вещь или число обладает подобным модусом. Для противоположных вещей таким общим родом является равное и неравное. Например, природа покоя состоит в том, что он равен самому себе, ибо здесь неприменимы количественные понятия «больше» или «меньше». Природа движения, напротив, состоит в неравенстве, ибо возможна большая или меньшая степень движения.