Вариант 1 Бонус по Енгалычеву (Примеры расчёта курсовой по надёжности (Назаров)), страница 2

а) б)

Рисунок 6.2.1 а – конструкция платы; б – расчетная модель.

Определим частоту свободных колебаний f₀ основного тона печатной платы.

Соотношения для расчёта f₀ получены в результате решения дифференциального уравнения изгибных колебаний пластины при следующих допущениях: [22]

 прогиб пластины при изгибных колебаниях меньше её толщины;

 пластина имеет по площади одинаковую толщину;

 материал пластины изотропный;

 выполняется условие прямых нормалей;

 при изгибе пластины существует нейтральная ось, через которую проходит плоскость, и в пределах этой плоскости напряжение в материале равно нулю.

Для расчёта частоты свободных колебаний используем метод Релея. Формула Релея, позволяющая найти частоту свободных колебаний основного тона нагруженной пластины, имеет вид:

где α₁ – коэффициент, характеризующий зависимость частоты свободных колебаний пластины от краевых условий;

а – бо;´льшая сторона пластины;

D – жёсткость пластины на изгиб;

m_Э – масса элементов, приведённая к площади;

m₀ – масса пластины, приведённая к площади.

Исходные данные: материал печатной платы – фольгированный стеклотекстолит СФ-2-35-1,5; длина печатной платы A = 160 мм = 0,16 м; ширина печатной платы B = 110 мм = 0,11 м; толщина печатной платы h = 1,5 мм = 0,0015 м; расстояния между центрами отверстий для крепления платы a = 145 мм = 0,145, b = 95 мм = 0,095; масса радиоэлементов m_эл = 242,1 г = 0,2421 кг; модуль упругости E = 30,2*10^-9 Н/м²; плотность

 = 1,85 г/см³ = 1,85*10^-3 кг/м³; коэффициент Пуассона  = 0,22.

1. Вычислим коэффициент , зависящий от способа закрепления и соотношения сторон печатной платы, для выбранной модели закрепления.

1. Вычислим цилиндрическую жесткость печатной платы:

.

1. Масса печатной платы:

.

1. Площадь печатной платы:

.

1. Приведенная к площади масса платы:

.

1. Рассчитаем частоту свободных колебаний основного тона:

;

.

Поскольку условие выполняется, т.е. частота свободных колебаний превышает верхнюю границу диапазона частот внешних вибрационных воздействий , то в разработанной конструкции обеспечивается отсутствие механических резонансов.

1. Рассчитаем допустимые величины вибрационных перегрузок на резонансной частоте конструкции.

; .

Допустимая величина прогиба печатной платы определяется, так:

S_доп = _доп*l²

где l =0,110 (м) – размер меньшей стороны платы, _доп - допустимая стрела прогиба материала платы на длине 1 метр. Для двусторонне фольгированного стеклотекстолита толщиной 1,5 мм _доп =11 мм/м².

S_доп = _доп*l² = 11*0,0121 = 0,13 мм = 1,3*10^-4 м.

Допустимая виброскорость для данного типа ячейки [22]: ; коэффициент динамичности конструкции: . Тогда:

.

Из двух значений вибрационных перегрузок, вычисленных выше, выбираем минимальное и сравниваем его со значением, приведенным в техническом задании:

.

Таким образом, допустимое значение перегрузки на резонансной частоте превышает величину, заданную в техническом задании , поэтому необходимое условие обеспечения вибропрочности выполняется для разработанной конструкции.

6.3 Окончательный расчёт показателей надёжности изделия

На надежность прибора оказывают влияние следующие факторы:

 энергетический режим работы;

 условия эксплуатации;

 сложность устройства (число элементов надежности).

Расчет надежности аппарата проводим по внезапным отказам. В основе расчета лежит определение одной из количественных характеристик надежности, для восстанавливаемой аппаратуры – это средняя наработка на отказ Т_о. Расчёт проведём по методике изложенной [25]

Примем схему надежности в виде последовательного соединения всех элементов надежности, при этом

n

Т_о =1/  _I,

i=1

где _i - интенсивность отказов; n – количество групп элементов с одинаковыми интенсивностями отказов.

Определим интенсивности отказов для разных групп элементов.

Предварительно определив значения коэффициентов электрических нагрузок.

1 Коэффициент нагрузки для резисторов

К_нr=Р_раб/Р_доп,

для резистора R₁ К_нr = I_пит² R₁/ Р_доп,

где Р_доп -допустимая мощность рассеяния резистора 2 Вт.

К_нr =(10010^-3)²12/2=0,06.

2 Коэффициент электрической нагрузки для транзистора VT1 управляющего подачи индикацией HL1

К_нт=I_краб/I_кдоп,

где I_краб – ток протекаемый через коллекторный переход I_краб = 10 мА;

I_кдоп – максимальный ток коллектора I_кдоп = 100 мА.

К_нт = 10/100 = 0,1.

2 Коэффициент электрической нагрузки для конденсатора.

К_нк=U_раб/U_доп

Максимальное рабочее напряжение на конденсаторе С₁ 15 В, допустимое значение 35 В.

К_нк=15/35=0,42.

3 Коэффициент электрической нагрузки для микросхемы DA1 зависит от напряжения питания

К_нмс=U_{пит.раб}/U_{пит.мах},

где U_{пит.раб} - напряжение питания 17 В, U_{пит.мах} -максимально допустимое напряжение микросхемы 50 В.

К_нмс =17/50=0,34.

4 Коэффициент электрической нагрузки для диодного моста VD2

К_нт=U_раб/U _доп,

где U_раб – напряжение на мосте U_раб = 17 В; U_доп – максимальное напряжение на мосте U_доп = 125 В.

К_нт=17/125=0,136

5 Коэффициент электрической нагрузки для микросхем зависит от напряжения питания

К_нмс=U_{пит.раб}/U_{пит.мах},

где U_{пит.раб} -напряжение питания 5 В, U_{пит.мах} -максимально допустимое напряжение питания микросхемы 6 В.

К_нмс =5/6=0,83.

Аналогично рассчитываем и другие элементы, для элементов расчет, которых ограничен недостатком данных, используем типовые значения коэффициентов нагрузки.

В таблице 6.3.1 приведены значения коэффициента электрической нагрузки и коэффициента режима работы, зависящего от температуры окружающей среды. Все использованные ниже справочные данные взяты из [25].

Таблица 6.3.1 – коэффициенты радиоэлементов

1 Микросхемы:

Интенсивность отказов определяется по выражению

_м=_о*К_э*К_н*N,

где _о - интенсивность отказов элемента в нормальных условиях эксплуатации приведены в таблице 4.4.1 (справочные данные [25]);

N – количество элементов данной группы;

К_э - коэффициент эксплуатации, для стационарной аппаратуры в лабораторных условиях К_э =1;

Для микросхемы DD1 и DD9 _о=0,011*10^-61/ч, для остальных микросхем _о=0,013*10^-61/ч.

_DA1=0,013*10^-6*1*0,34*1=0,0044*10^-6 1/ч,