Динамика полета (домашнее задание), страница 4

Отклонение органов управления, рычагов управления (ручка, штурвал, педали) и усилия на рычагах управления зависят от режима полета – скорости, высоты, перегрузки и т. п.

Графические зависимости управляющих параметров (отклонение органа и рычага управления и усилие на рычаге) от управляемых параметров движения (углов атаки, скольжения, перегрузки, скорости и числа М полета и др.) на характерных режимах установившегося полета называются балансировочными кривыми.

По заданной зависимости m_z(, _в), представленной на рисунке 7, при различных значениях _в и с помощью уравнения

н
айдем коэффициенты m_z0, и (таблица 7).

Рис. 7

Таблица 7

Из условия балансировки найдем зависимость _{в бал}(_бал).

Значения для _{в бал} приведены в таблице 8.

Таблица 8

Исходя из полученных данных строим балансировочные кривые _{в бал}(_бал), _{в бал}(V) и _бал(V). Данные графики представлены на рисунках 8, 9 и 10 соответственно.

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Балансировочные кривые характеризуют зависимость потребных отклонений рулевых органов от каких-либо параметров движения при условии, что момент тангажа равен нулю.

По приведенным балансировочным кривым можно сделать вывод, что ЛА статически устойчив, т. к. наклон кривых отрицателен.

Определение динамических коэффициентов

Из линеаризованной системы уравнений продольного движения найдем динамические коэффициенты по соответствующим формулам

где V₀, ₀, ₀ – невозмущенные значения переменных.

Найдем, что скорости V₀ соответствует тяга Р₀ = 63455 Н, ₀ = 2. По графику зависимости С_Ха() найдем, что С_Ха(₀) = 0,0185, соответственно С_Ya(₀) = 0,1. По формулам и получим значения и .

Подставляя все известные нам данные в перечисленные выше формулы получим численное значение динамических коэффициентов.

На основе системы линеаризованных уравнений продольного движения можно получить передаточные функции и проанализировать устойчивость с помощью характеристического уравнения

Данное уравнение приводится к виду:

Практические расчеты переходных процессов и корней характеристического уравнения показывают, что для статически устойчивого по углу атаки ЛА наблюдается быстрое движение, соответствующее балансировки моментов и большим по модулю корнями заканчивающееся в течение нескольких секунд, и медленное движение, соответствующее балансировке сил и малым по модулю корнями продолжающееся до тех пор, пока на наступит равновесие сил, действующих на самолет.

Из сказанного следует, что короткопериодическая и длиннопериодическая состовляющие продольного движения самолета как бы разнесены во времени. Это дает возможность рассматривать их раздельно, что существенно упрощает анализ продольного возмущенного движения.

Однако отдельно рассматривать длиннопериодическое движение можно только в том случае, когда установлено, что короткопериодическое движение затухающее.

Быстрое (угловое) движение происходит по угловой скорости _z и углу атаки , медленное (траекторное движение) – по скорости V и углу наклона траектории . Быстрое движение называют короткопериодическим. Для статически устойчивого ЛА ему соответствуют обычно комплексно-сопряженные корни характеристического уравнения, которые приближенно можно получить из усеченного уравнения

Т. к. мы получили комплексно-сопряженные корни, то можно сделать вывод, что короткопериодическое движение будет колебательным.

Найдем декремент затухания, частоту и период короткопериодического движения. Т.к. данное уравнение можно представить в виде колебательного звена, то декремент затухания , частоту  и период Т найдутся из системы

Медленное движение называется длиннопериодическим или фугоидным. Ему часто соответствуют (по крайней мере на дозвуковых режимах) тоже комплексно-сопряженные корни, которые приближенно можно получить из усеченного уравнения

Т. к. мы получили комплексно-сопряженные корни, то можно сделать вывод, что длиннопериодическое движение будет колебательным.

Найдем декремент затухания, частоту и период длиннопериодического движения. Т.к. данное уравнение можно представить в виде колебательного звена, то декремент затухания , частоту  и период Т найдутся из системы

Сравнивая периоды при короткопериодическом и длиннопериодическом движении получаем, что Т при КПД < T при ДПД. Следовательно, отсюда можно сделать вывод, что быстрое движение действительно является короткопериодическим, а медленное движение – длиннопериодическим.

Роль короткопериодической и длиннопериодической составляющей продольного возмущенного движения для летной практики различна.

По отношению к длиннопериодическому движению выдвигается требование отсутствия апериодической неустойчивости, при которой отклонения параметров движения увеличиваются с нарастающей во времени интенсивностью. Для парирования этих отклонений требуется частое вмешательство летчика в управление. Колебательная неустойчивость в длиннопериодическом движении, в отличие от апериодической, развивается медленнее, и, если не предъявлять жестких требований к точному выдерживанию заданных параметров движения, то она не внесет трудностей в управление самолетом и даже может не замечаться летчиком.

Неустойчивость самолета в короткопериодическом движении недопустима. Это объясняется тем, что при частоте колебаний свыше 0,3 ... 0,4 Гц летчик в силу запаздывания реакции не может своевременно и правильно отклонять органы управления для парирования колебаний и может даже усиливать колебания, раскачивая самолет.

Решающее значение для летной практики имеют характеристики короткопериодического движения.

Выводы

В данной работе мы рассмотрели аэродинамику самолета Ту-134 и его поведение на отклонение рулевых органов. По полученным данным мы можем сказать, что самолет является управляемым и статически устойчивым, что видно из приведенных графиков.

Аэродинамические характеристики самолета могут находиться аналитически, численно и опытным путем. В насто­ящее время широко используются численные расчеты и экс­периментальные исследования. По-видимому, до конца XX века основным методом исследования останется экспериментальный, поскольку только в процессе эксперимента можно получить эталонные данные и, что особенно важно, выявить новые аэродинамические явления.

Объем экспериментальных исследований растет с каждым годом. Отметим, что кроме возрастающего объема экс­периментальных исследований растет и их стоимость. Это является мощным стимулом для развития численных мето­дов, отличающихся простотой, возможностью оптимизации форм, полнотой описания течения и отсутствием ограничений по числам Rе и М. Фактором, способствующим развитию этого направления, является рост быстродействия и объема памяти ЭВМ.

Список используемой литературы

• Елисеев В. Д. Математические модели ЛА в задачах проектирования САУ. М: МАИ, 1992

• Аэромеханика самолета. Под редакцией А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. М: Машиностроение, 1985

21